一道高考数列题的十五种解法

题目 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为     

一道数列不等式题的证明

题目等差数列{an}和等比数列{bn}中，各项为正数且是递增的，a1=b1，a2=b2，求证：当n＞2时，an＜bn。     

一道高考数列题的变式

[2 0 0 3年天津文 (1 9) ] 　已知数列{an}满足a1=1 ,an=3 n -1 an-1(n≥ 2 ) ,求an=?解 :由已知an-an -1=3 n -1,故an=(an-an-1) (an -1-an -2 ) … (a2 -a1) a1=3 n-1 3 n -2 … 3 1 =3 n-12 .变式 1 )已知数列 {an}满足a1=1 ,an=3(n -1 ) an -1(n≥ 2 ) ,求an=?解 :由已知an-an -1=3 (n -1 ) ,故an=(an-an -1) (an-1-an-2 ) … (a2 -a1) a1=3 (n -1 ) 3 (n -2 ) … 3 (2 -1 ) 1=3n(n -1 )2 1 =3n2 -3n 22 .变式 2 )已知数列 {an}满足a1=1 ,an=3 -1-2an -1(n≥ 2 ) ,求an=?解 :由已知 {an}满足a1=1 ,an=3 -1-…     

2008年高考数列题考情回放

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏。一般情况下都是一个客观题和一个解答题,分值占整个试卷的10％左右。从2008年各地高考试卷来看,高考关于数列方面的命题主要有以下几个方面：     

从一道高考数列题说起

请看这样一道高考数列题:(2008年江苏卷第19题)设a1,a2,…,an是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0.若将此数列删去某一项后得     

一道高考排列组合题的“数列模型”解法

2003年全国高考数学(江苏等省)试卷中有这样一道排列组合题: 某城市中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图1),现要栽4种不同颜色的花,每部分栽一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有     

活用斜率公式解等差（比）数列题

数学是联系的、统一的。直线是最重要的几何图形之一,具有直观、简单的特点,运用其性质解决等差、等比数列问题,能收到意想不到的效果,起到事半功倍的作用。本文着重谈谈运用直线的斜率公式解决等差(比)数列的有关问题。1 解决与等差数列通项相关的问题     

高考试卷中类比推广题的解法

名数学教育家波利亚说过：“类比似乎在一切发现中有作用，而且在某些发现中有它最大的作用．”波利亚的思想近年来在高考考卷中得到了广泛的体现，试卷中出现了不少利用类比或推广来解决问题的创新试题．这类问题涉及知识面广、开放度高、灵活性强，本略举几例，加以分析说明．     

一道高考数列题的简证

题目 已知数列{an}的前n项和sn=（n^2＋n）·3^n.     

一道数列题的多种解法

题目在等差数列{an}中，已知S100=10，S10=100，求S100．     

一道高考数列求通项题的多种解法

在2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷中有这样一道数列题（22题）：     

一道数列题的多思多解

题目 等差数列{an}中，其前n项的和记为Sn，若S10=100，S100=10，求S110。     

数列题：着眼整合凸显能力

数列、极限、数学归纳法是高考数学中常考常新的内容,这一点在2007年全国高考数学试卷中又一次得到印证．     

对一道高考数列题的前思后想

数学解题教学是教师引导学生进行数学学习的一个重要途径．我认为，在高三最后的数学复习阶段，不仅要着力强调过去所学的基础知识，更要教给学生在基础知识具备的前提下怎样提高学习效率．从一些经典题目出发，精讲精练，多思多求，多问几个为什么，尽可能多地联系一些相关知识和方法；通过问题变式，将自己研究数学问题的心得和方法教给学生，和学生一起进行探究，展示数学问题的来龙去脉．     

高考数列不等式题的命题角度

一、从等差数列与等比数列的基本问题、均值不等式的应用的角度命题例1（2012年高考北京卷）已知{a_n}为等比数列.     

一道数列题的多种解法

已知等差数列{an}的前5项的平均值是5，前10项的平均值是10，则其前15项的平均值是（ ） A．45 B．35 C．25 D．15     

看似平和立意深—2011年安徽一道高考数列题的三点启示

2011年安徽省文科第（21）题和理科（18）题是一道共用题,题目如下：在数1和100之间插入n个实数,使得这,t＋2个数构成递增的等比数列,将这n＋2个数的乘积记为Tn,再令an=lgTn,n≥1．