分层抽样的公平性探秘

高中数学涉及了三种抽样方法（简单随机抽样、系统抽样和分层抽样）,其中分层抽样要求按各个层面在总体中所占的比例进行抽取．例如某中学高中学生有900名,为了考察他们的体重状况,打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生,高二有300名,高三有200名．     

样本抽样的识别与计算

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是不放回抽样,且各个体被抽取的概率相等,均为n/N(N为总体个数,n为样本容量),系统抽样、分层抽样的实质分别是等距离抽样与按比例抽样,只需按照其定义、适用范围和抽样步骤进行,就可得到符合条件的样本.高考常结合应用问题,考查构造抽样模型、识别模型、搜集数据、处理材料等研究性学习的能力.下面就样本的识别与计算进行举例说明.     

“统计”学习指导

二、学习目标1.会选择并使用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本; 2.会用样本频率分布去估计总体分布; 3.了解累积频率分布的意义,会根据样本的频率分布求得累积频率分布; 4.通过生产过程中的质量控制图了解假设检验的基本思想. 三、思维方法点拨     

分层抽样下多项选择敏感问题随机抽样调查方法及应用

目的是为多项选择敏感性问题提供科学的、精度更高的随机抽样调查方法及其统计量的计算公式,设计出多项选择敏感问题分层抽样下的随机抽样调查模型,并推导出在此模型下总体比例的估计量及其估计方差的计算公式,计算出敏感属性比例95％的置信区间。并在湖南城市学院本科学生考试作弊情况的实例调查中取得了信誉度较高的应用效果。     

例析简单随机抽样

<正>统计的基本思想方法是用样本估计总体,而样本是否良好且具有代表性,则完全依赖于抽样方法,抽样方法主要包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法。一、简单随机抽样的分类及特点简单随机抽样是其他抽样方法的基础。     

一道图形开放题的解题策略

《统计》作为高三选修课内容在近几年的新高考中的地位也越来越突出,正在成为复习的重中之重.现就该章节常见题型与解法作一归纳,供同学们参考.一、等概率抽样公式及抽样方法的应用【例1】某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量.解:设样本的容量为n,由题意得:2n10=16∴n=80.评注:本题主要考查分层抽样的操作方法及等概率抽样公式的应用.【例2】从含有1200个个体的总体中一次抽取60个个体,每个个体被抽到的概率都相等,则总体中…     

详解抽样方法的综合应用

<正>为了方便研究总体,需要进行从总体中抽取样本,常用的抽样方法包括:简单随机抽样法、系统抽样法和分层抽样法。抽样方法的本质就是研究如何从总体中抽取样本,使所抽取的样本能够更充分地反映总体的情况。下面我们通过一道实际问题的三种抽样探究,来进一步掌握抽样方法中蕴涵的基本问题。例题为了考查某校的教学水平,抽查了这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩。为了全面反映实际情况,采取以下     

统计部分考点透视

考点一、抽样方法 一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为____．     

辨析三种抽样方法

一.简单随机抽样 一般地,设一个总体含有有限个个体,并记其个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.     

统计与概率

要考察的对象的全体称为总体，每一个被考察对象叫做个体，从总体中抽到一部分个体叫样本，样本中个体的数目叫样本容量。 由随机抽样得到的样本。对总体而言。应具有代表性或典型性。通过样本来了解和认识总体，是统计的一个重要思想方法。     

简单随机抽样一例(高三)

简单随机抽样是抽样方法中最基本的一种抽样方法,同学们在学习过程中,会遇到几个容易混淆的问题,下面举例说明.题一个总体有8个个体,要通过逐个抽取的方法从中抽取一个容量为4的样本,求:(1)每次抽取时各个个体被抽到的概率;     

高三数学"概率与统计"章教学问答(二)

(续上期 )6　简单随机抽样有哪些特点 ?答 :( 1 )它要求被抽取的样本总体的个数有限 ,以便对其中各个体被抽取的概率进行分析。( 2 )这种抽样是从总体中逐个进行抽取 ,这就使得它具有可操作性。( 3 )这是一种不放回抽样。由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样 ,使简单随机抽样具有较广泛的实用性 ,而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体 ,所以便于进行分析与计算。( 4 )这是一种等概率的抽样。不仅每次从总体中抽取一个个体时 ,各个体被抽取的概率相等 ,而且在整个抽样过程中 ,各个体被抽取的概率也相等 ,从而保证了这种抽样方法的…     

—道课后练习题的教学探究

在分层抽样中出现在各层抽取的个体个数不是整数的情况下,如何取舍才能使分层抽样方法更具有合理性与公平性．     

2014年高考数学必做客观题——概率统计

第1点随机抽样()必做1某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔,甲、乙、丙三种型号钢笔的数量之比依次为2∶3∶4.现用分层抽样的方法抽出一个容量为x的样本,其中甲型钢笔有12支,则此样本的容量为___________.精妙解法设样本的容量为n,     

妙用最大公约数巧解分层抽样剔除问题

分层抽样中的剔除问题不但考查了分层抽样的概念,还考查了分层抽样问题中各层抽取个体数目的确定方法,更考查了抽样比不为整数比时的剔除问题,可谓是"一箭多雕",是一道百考不厌的好题.在解决此类问题时,广大师生通常都是借助抽样比来进行计算.由于抽样比不为整数,大部分学生对"为     

概率与统计题高考展望

考点1:随机抽样命题走向高考主要考查考生对三种抽样方法的识别以及简单的计算问题,以基本概念和基本方法为主,一般为容易题,题型以选择题和填空题为主.重点关注注意三种抽样方法的内在联系,理解随机抽样的必要性和重要性,会用简单随机抽样法从整体中抽取样本,了解分层抽样法和系统抽样法.试题预测某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了     

答疑解惑之统计概率和图形认识

一统计I如何选用普查与抽样调查?A对所有考查对象进行全面调查,称为普查:从总体中抽取部分个体进行调查,从而用样本估计总体的方法称为抽样调查.一般来说,当出现下列三种情形之一应采用抽样调查:①总体中个体数目较多;②受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;③调查具有破坏性.比如要了解一批炮弹的杀伤半径、     

对一道进化模拟题的思考和探究

种群中亲代雌雄个体数量会影响亲代到F_1基因频率的稳定,数量相等时基因频率一定稳定,数量不等时亲本各基因型雌雄配子比例相等才能稳定。亲代雌雄各基因型配子的比例会影响种群F_1到F_n基因型频率的稳定。只有当种群中亲代产生的雌雄配子各基因型的比例相等,在随机交配条件下,基因型频率才能从F_1开始保持不变。     

例析随机抽样中的六例错解

随机抽样包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,可是我们在处理这些题目时,总会犯这样那样的错误,特别是在系统抽样部分,有些实例让人处理起来比较为难,下面举例说明,以期对同学们学习有所帮助．     

分层抽样法和数据的加权处理

分层抽样又称分类型抽样,是一种适用于被调查总体情况复杂,单位数量较多,各单位之间差异较大时的抽样方法。它将一个总体的N个单位,根据已得知的信息,将其分成互不重叠的L个部分,每个部分所包含的单位数分别为N_1,N_2……N_L,且N_1+