斐波纳契数列新说

文章是关于斐波纳契数列的新说。斐氏数列与五角星相结合的数形结合法，是进行素质教育的寓教于乐的好教材。由于斐氏数列是无穷数列，具有任意选择其中各项的自由，所以该数形结合法所具有的张力为涉猎者提供了游刃有余的大舞台。     

不可思议的斐波纳契数列

列奥纳多·斐波纳契是13世纪意大利著名的数学家,他在其惊世之作《算盘书》中提出了一个有趣的"兔子问题"。其意思是说:假定你有雌雄一对刚出生的小兔,在它们生长到一个月后开始交配并在下个月产下一     

斐波纳契数列的有趣问题

斐波纳契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。     

仙人掌节能奥秘暗合斐波纳契数列

著名的斐波纳契数列中的每个数字都是它前面紧挨着的两个数字之和。这种数列的规律性在自然界中处处可见———譬如说松树球和仙人掌。美国亚利桑那大学的数学家阿兰.内维尔和他的学生一起对仙人掌进行了研究,企图确定为什么斐波纳契序列的规律性无处不在。他们对植物的形状、表皮的厚度和控制其生长的生物力学约束进行了分析。当他们将相关数据输入计算机的时候,他们惊奇地发现,最稳定的结构都内在地遵从类似于斐波纳契数列的形式。研究人员希普曼称,这种关系将能量最小化了,而且他还估计,类似的序列也可能出现在人体生物学中。他认为,将图…     

斐波纳契数列通项公式的妙用

我们知道,满足递推关系:F,一1,F:~l,Fn+:一F,+1+F,(n任N)的数列:l,1,2,3,5,s,23,21,34,…称为斐波纳契数列,其中每一个数称为斐波纳契数。斐波纳契数列{F,}的通.’.a与b的大小关系是(B) 化简根式 .‘/7十3了万~‘尹日山!川人I~一一一万-一一 V‘二例项公式不难推出为:尸一六占产):为简便起见,设〔拱号压)一·户气互,,‘肠二百万亨,~、_、____--一-一.--习~一.丁一一L纵早通恨,1””‘牛3期,很式抓万王厄的化简例题)1一了弓- 2,显然a渭是一元二次方程护一x一1一。的两个无理数根,由韦达定理有a十夕一1,叨-一1,且犷户一(一1)”,于是斐波…     

因式分解与斐波纳契数

对下面两类二次三项式 (Ⅰ)(m~2 1)x~2 mx-1(m为整数且m≥1) (Ⅱ)(m~2-1)x~2 mx-1(m为整数且m>1)进行因式分解时,我发现只有以下形式的整系数二次三项式可分解为两个一次整系数多项式之积:     

再谈菲波纳契数列一个性质的推广及其应用

我们知道,菲波纳契(Fibonacci)数列:F_1=F_2=1,F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n∈N,n≥3)的通项公式为: 这就是意味着,对于任意自然数n,上式右端都是一个自然数。文[1]将这个结论推广为:设M=4l 1。l∈N.则对任意自然数n,都为一     

斐波纳契的“遗产分配问题”

华东师大版初中数学教材（七年级下第6章，复习题C组）中有如下一元一次方程问题：“一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的1/10，第二班取200棵和余下的1/10，第三班取300棵和余下的1/10，…，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等．求树苗总数和班级数．”[第一段]     

生物学家、数学家联袂打造“斐波纳契曲”

欧洲航天局将于2003年6月向火星发射航天器“火星快车”号,以执行分析火星土壤样本、探索火星生命等多项考察任务为目的的太空之旅。“火星快车”发射升空后,将于同年圣诞节前后进入环绕火星的轨道。届时,由“小猎犬2”操纵的“从一个星球向地球发射传播乐曲”的吉     

一类广义斐波那契数列及其应用

文章引入一类广义斐波那契效列，给出其收敛的充分必要条件，并利用该类广义斐波那契数列证明了任何自然效的算术平方根或是自然效或是无理效．     

广义斐波那契数列的通项公式

为了纪念“兔子问题”的创始人里昂纳多·斐波那契,人们把数列1,1,2,3,5,8,…叫做斐波那契数列.斐波那契数列的一个基本特征就是,从第三项起,每一项都是前两项的和.本文我们研究具有这一特征的数列,称之为广义斐波那契数列,主要结果就是给出广义斐波那契数列的通项公式.本文用|a_n|表示第,n 项为a_n 的数列,或用小写希腊字母表示数列.     

关于斐波那契数列及递归数列的若干性质

本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。     

斐波那契数列的推广及性质

本文主要将斐波那契数列推广到更一般的二维线性递归数列{Tn}.{Tn}满足Tn=(I,n=1,a,n=2,aT_n-1+bT_n-2,n≥3,其中a,b∈R且a2+4b>0,给出并证明了其通项公式Tn=1/（a2+4b）¹/2[（（a+（a2+4b）¹/2）/2）ⁿ-（a-（a2+4b）¹/2）ⁿ;其次证明了其性质T_nT_n+d-T_n+1T_n+d-1=-（-b）ⁿ⁺¹T_d-1,其中d≥2;最后例说了通项的应用.     

几种求广义斐波那契数列的Matlab实现方法

广义斐波那契数列具有其一般形式,求广义斐波那契数列通项的Matlab语言实现方法有多种。各种方法在计算中具有其优缺点。这个数列有着无数的研究及应用,这是一类最神奇的、充满着生命力的数列,其蕴含的数学美无法用言语来表达。     

奇妙的斐波那契数列

斐波那契数列在各领域都有广泛的应用.本文简单介绍了斐波那契数列的由来,斐波那契数列的简单应用及自然界中的斐波那契数.     

神奇的斐波那契数列

列奥纳多·斐波那契(Leonardo Pisano,Fibonacci,Leonardo Bigollo,1175—1250年),意大利数学家,是西方第一个研究斐波那契数,并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲的人.斐波那契出生在比萨,早年跟随经商的父亲到过北非的布日伊(现阿尔及利亚东部港口贝贾亚),在那里接受了一个阿拉伯老师的指导,学习研究数学教育.随后他还到过埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国的普