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《佳木斯教育学院学报》2016,(5)
拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,它是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,是研究函数的有力工具,教材中对拉格朗日中值定理的应用没有做专门的讲解,而实际上它的应用有很多,体现在解决某类极限,证明不等式,证明恒等式,含导数的证明题,单调性等问题。 相似文献
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有关不等式证明的方法有很多,如单调性、归纳法、极值及凹凸性等,而对双边不等式,如果采用一般的证明方法,步骤将繁杂很多.本文借助拉格朗日中值定理求证,使不等式证明达到事半功倍的效果. 相似文献
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给出了一种证明数列极限的简便方法,同时给出已知一个数列极限去证明另一个数列极限的简便方法,并用该方法很容易的证明了斯图次(stoly)定量和柯西定理。且把该方法推广到证明函数极限的问题上。 相似文献
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中学不等式证明,只能用原始的方法 ,很多证明需要较高技巧,且证明过程太难,应用高等数学中的导数方法来证明不等式,往往能使问题变得简单. 相似文献
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本文就一例考研题目,利用导数的概念,给出了用罗比达法则、微分中值定理和泰勒公式三种证明方法,帮助理解概念以及学会三种解决方法并推广应用。 相似文献
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数学分析中的大部分概念是用级限形式给出的,学生对极限概念的理解直接影响着他们的学习。极限的证明对于学生理解极限的概念是十分重要的,而多数学生对极限的证明感到困难。本文对教材中常见的数列类型的数列极限的证明加以讨论,给出相应的证明方法。一、直接用定义证... 相似文献
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黄美初 《南京广播电视大学学报》2003,(2):65-66,69
极限是学习微积分的基础,是整个高等数学的基础,因而极限掌握的好坏直接影响到以后的学习。极限包括两类:数列的极限和函数的极限,其中函数的极限更为重要。本文对函数极限的求法作出了较为详细的归类总结,重点举例分析其中几种重要方法。 相似文献
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本文是借助于几个基本定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理),利用构造函数的方法,解决了一类中值命题的证明。 相似文献
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证明数列或函数的极限与求数列或函数的极限,一般来说是比较困难的问题.而极限理论是数学分析和高等数学的基础理论,所以寻求证明极限和求极限方法的问题显得十分重要,笔者在平常学习中偶有所得,现将积累的一些方法综述如下: 相似文献
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不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的极值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式. 相似文献
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林添华 《佳木斯教育学院学报》2010,(6)
微分学的中值定理是高等数学中代数部分的核心内容之一.本文详细分析了中值定理的论证方法,并根据实际教学中遇到的问题提出自己的意见.目的在于提高和改进微分中值定理教学方法,使其更容易被学生理解和应用. 相似文献
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极限1im(1+1-n)n+e是微分学的一个重要组成部分。本文着重讨论了它的存在的证明方法、推广形式及实际应用。 相似文献
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极限lim/n→∞(1+1/n)=e是微分学的一个重要组成部分。本文着重讨论了它的存在的证明方法、推广形式及实际应用。 相似文献