奇怪的三角形重心(初二、初三)

数学中三角形的重心规定:一任意三角形三条中线的交点即为三角形的重心.此时三角形的三边只是三条线段,没有体积、没有质量. 物理中三角形的重心 1.三角板的重心质量分布均匀的三角板的重心在三条中线的交点上,即与几何重心重舍.     

垂心性质的应用(初二、初三)

三角形的三条高线交于一点,称为垂心,可见,经过三角形一个顶点与其垂心的连线垂直于对边.事实上,任何两条高的交点,就是垂心.如能灵活运用这一性质,不少问题往往可以事半功倍地得到解决.     

构造三角形(初二、初三)

本文以第12届(2001年)“希望杯”初二培训题为例说明构造三角形的应用. 1.构造全等三角形.使有关线段“集中”例1 如图1,在△ABC中,AB>AC,D、E分别在AB、AC上,且满足条件BD=CE,∠1=∠2,BE、CD相交于O,则∠BOC、∠A的大小是_____.     

交点为什么不在三角形内?(初二、初三)

我对尺规作图很感兴趣,经常绘制几何图形,从中得到不少乐趣,也时有发现,下面就是其中一个: 三角形中,如果一个角的角平分线与这个角对边的垂直平分线只有一个交点,那么这个交点一定在三角形外.     

三角形问题的漏解(初二、初三)

与三角形有关的无附图问题时,可能会由于图形定势和思维的定势,导致漏解。本文精选几例来分析,说明常见的漏解现象. 例1 等腰三角形有_______条对称轴. 错解1条. 分析忽视了等腰三角形的特殊情形——等边三角形,因此正确答案是1条或3条. 例2 已知△ABc中,AB=23~(1/2),AC=2,BC     

补形,引出巧解(初二、初三)

1.补成直角三角形 图形中含有45“、60。等特殊角的图形常补形成直角三角形,再用直角三角形性质解之. 例1如图1,正方形五〔DE和ABFG的边长分别为2a,。,连结cE和cG,则图中阴G影部分的面积是_.月(04年第15届“希望杯”初二1试) 解连结旦子,显然 /(,EC~90“,旦子一涯a,伍一2在a,故S阴影~S△姗一S△那F一合又涯。xZ涯一合砂 3,一万“一和△八EF,如图3.连结(万、CF.因为匕FAC~600,AF一月C,所以△AFC是正三角形,匕AFC一60。,故(下~(姚泊D一BC一EF.因为匕月AC一200,AB一AC,所以匕ABC~800.又乙八FE二乙ABC~800,所以乙(下E=200,…     

U形管三则(初二、初三)

1.洗手池的排水管仔细观察一下洗手池的排水管(如图1所示),就会发现排水管不是竖直地通入地下,而是弯曲的U形管.U形管实际上是一个连通器.当洗手池中的水排完后,在U形管的AB部分总会有一段水柱,其作用是防止下水道中的臭气通过排水管进入室内.在U形管的下部留有孔,平时用螺栓塞住,可防止杂物通过排水管进入下水道.通过这个孔可以清理U形管中沉积的杂物.     

三角形形状判定7例(初二、初三)

三角形既可按边分类也可按角分类.由它们的边(或角)之间的关系或最大角的度数,就能判定三角形的形状.下面列举7例. 1.用因式分解例1 △ABC三边长a,b,c满足     

补形,使陌生变熟悉(初二、初三)

补形法是指根据题目的结构特征,巧妙地在原图形的基础上进行添补,使不规则或关系不明显的图象变为熟悉的图形,从而打开思路,补形法是解决几何问题常用的一种方法.     

判定三角形的形状有方法(初二、初三)

在各种数学竞赛中,经常见到判定三角形形状的试题,这类题目的形式,解法丰富多样, 具体求解时要针对题目特点,具体分析.本文以近年的竞赛题为例,介绍几种常用方法.     

三角形中位线定理用处大(初二、初三)

用三角形中位线定理可解决多中点问题,常用到“取中点连中线”的方法,但对多中点问题,在什和位置取点呢?……     

相似三角形在光学中的应用(初二、初三)

1.光的直线传播例1 身高1.5m的小明,站立在路灯下的某处,他在灯光下的影子是光的直线传播产生的现象. 在某个时刻,小明的影长为1.5m, 如图1所示,若他以1m/s的速度匀速沿平直路面远离路灯而去,2s后影长为2m,则路灯离平直路面的高度为     

三角形知识在光学中的应用(初二、初三)

光学中的成像问题和光的传播问题通常考查两方面的能力:一是光学作图;二是数理结合.请看下面四例:1.平面镜成像规律与三角形的中位线定理例1一般人脸宽(包括两耳)约18cm,两眼的光心相距约7cm,两眼光心离头项和下巴     

声学复习点津(初二、初三)

声学是初中物理中较为简单的知识点．近年中考的声学类试题越来越贴近生活,也越来越灵活．本文将常见的试题分成三类,各举数例分析,希望能帮助同学们更好地复习和理解这部分知识．     

光与影(初二、初三)

例1 如图l,王华同学晚上由路灯AC走向路灯BE),当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚图1好接触到路灯肋的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当王华同学走到路灯肋处时,他在路灯     

水之歌(初二、初三)

我是蓝色大海、碧绿湖泊,我是潺潺小溪、翻滚江河.氢氧是我的生身父母,无色透明是我原本品格.摄氏百度我要沸腾欢笑,升腾袅袅雾气向高空漂泊.阳光使我身形变态,     

平移(初二、初三)

平移,就是将图形上的每一个点按同一个方向作等距离的移动,解几何题时,常表现为作平行线,将分散的条件、结论集中到一个或几个三角形或其它规则的图形中,起到“化零为整”、“化新为旧”、“化繁为简”的作用。     

两下折出三角形的中位线(初二、初三)

用折叠的方法找到三角形的中位线,一般是折三(1)使A与B重合,找AB边中点;(2)使AC重合找AC边中点;(3)过以上两中点折叠,即得平行于BC边的中位线     

学以致用(初二、初三)

物理与生活联系非常紧密.同学们根据所学过的知识动手完成一些小制作,既能巩固课本知识,又能为生活添加乐趣. 1.定量排水器球A下用细绳拴住半球B.如图1,当容器内水量较少时,细绳不张紧,球A漂浮在水面上,而半球B由于所受到的浮力小于重     

相似三角形和比例线段的应用(初二、初三)

相似三角形是初二年级几何中一个比较重要的知识点,用相似三角形的性质及其比例线段,可以解决一些看来较难的问题,请看下面的例子:例1 如图1,P、Q是矩形ABCD的边BC和CD延长线上的两点,AP与CQ相交于点E,且∠PAD=∠QAD.求证:S矩形ABCD=S△APQ.思路1 此题要证两图形面