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1.
等腰三角形是初中几何的典型图形之一.等腰三角形的性质在三角形的证明与计算中起着关键的作用.许多问题往往没有明确给出等腰三角形,若能根据已知条件在图形中构造出等腰三角形,便可利用等腰三角形的性质来证题.下面举例说明. 相似文献
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对于某些几何证明题,如果已知条件中出现了三角形的一个内角是另一个内角的两倍.或者已知条件中出现了用的平分钱.那么解答这类问题时,我们可以考虑构造等腰王角形来进行证明.例1如图卜在西ABt”中.上Al]L”。--2二t”.AD二BC”于从求证:AB+BI7一IK”.证明延长DB到E.使Elf一、。411.连AE则AIBAE为等腰三角形./ABC”一上E+/BAE.又zBAE一三E,AfABf”一ZtE./ABt”一2上C”.二E一/C”.凸Af”E为等腰三角形.*D上*C.EB_DD一In”.AB+BD一In”.例2如图2,在西ABC”中,/AB(”一2士t… 相似文献
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在解几何题时,若题中有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的垂直平分线时,常设法构造等腰三角形.借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径,而且解法直观易懂,简捷明快.现略举几例加以说明. 相似文献
4.
郑薇 《数理化学习(初中版)》2004,(8)
等腰三角形有一些特殊性质,如两角相等,一组三线合一.若图形中有等腰三角形,则可直接应用其性质,如图形中有垂直平分线、高、角平分线等条件,或者某一个角是另一个角的两倍等,则可构造等腰三角形,达到解题的目 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形.它除具有三角形的性质外,还有一些特殊性质.有些几何证明题,根据题设条件构造等腰三角形,运用等腰三角形的特殊性质,证题十分巧妙简捷.请看下面几例.例1已知:如图1,在ABC中,求证:△ABC是直角三角形.分析一根据题没条件,要证△ABC是Rt凸,可以构造一个直角三角形与合C的三角形全等.由,作B的手分线BD,便构造出一个等腰三角形DAB,再作DE上AB,易得凸BDE丝凸BDC,就能征得ZC是直角了.证法一作ZB的平分线BD交AC于D,过D作DE上AB,垂足为E,则...凸DAB是等腰三角形,DE是… 相似文献
6.
吴嘉程 《苏州教育学院学报》1992,(1)
等腰三角形是平面几何中简单、特殊又常见的图形。在解证几何题时,充分利用等腰三角形的性质、巧妙地构造等腰三角形,往往能够收到事半功倍,出奇制胜的效果。本文对构造等腰三角形的技巧作如下归纳。 相似文献
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某些几何题初看起来与等腰三角形无关,但如果能设法构造等腰三角形,再应用等腰三角形的性质,解题就变得简单了.现举例说明.[第一段] 相似文献
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在解决一些几何问题时,对问题的结构特征进行适当的联想,有时可以构造出一元二次方程,你将会感到用一元二次方程解几何题的轻松与简单,现举几例加以说明. 相似文献
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在解决一些几何问题时 ,对问题的结构特征进行适当的联想 ,有时可以构造出一元二次方程 ,你将会感到用一元二次方程解几何题的轻松与简单 ,现举几例加以说明 .1 构造一元二次方程 ,运用根的判别式例 1 求证 :对于任一矩形A ,总存在一个矩形B ,使得矩形A和矩形B的周长之比和面积之比都等于常数k(k≥ 1 ) .(全国初中联赛题 )解 设A、B矩形的长宽分别为a、b ,x、y .由题意知 2 (x y) =k· 2 (a b) ,xy=kab相当于原命题等价于命题“二次方程t2 -k(a b)t kab =0的有两个正实根x、y”——— (1 ) .因为k≥ 1 ,a>0、b >0 ,所以x y=k(a b) >0… 相似文献
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吴复 《数理化学习(初中版)》2007,(4)
等腰三角形是一个特殊的三角形,具有较多的特殊性质,有时几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,适当添加辅助线,使之构成等腰三角形,然后利用其定义和有关性质,快捷地证出结论. 相似文献
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等腰三角形是三角形家族中的“骄子”,在近几年各级各类数学竞赛中备受青睐,有许多数学竞赛试题通过构造等腰三角形去解,便可化繁为简,化难为易。1 构造等腰三角形求值 例1.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C 相似文献