千变万化的图形

有的同学见到求图形周长的题目,总喜欢套用公式,想一步就能解决问题。实际上图形千变万化,有时候只套用公式很难解决问题。如果将图形巧妙改变一下,解决问题就非常方便。如图1左,求它的周长(单位:厘米)我们来分析一下,图中表示的周长应该包括围成的8条线段的总长。在这种情况下,不能简单地套用公式来求周长。我们可以把该图形变成正方形,先从横线上考虑,把里面的横线平移到上面,则三条横线正好合成正方形的一条边长。里面的竖线也有两条,如果把它们都平移到右边,则出现了重合现象。怎么办呢?仔细看看,右边只缺一小段竖线就能合成正方形的边…     

回归：面积计算公式探索的基本策略——《长方形面积的计算》一课的教学研究

一、问题的提出 “平面图形的面积计算”在《数学课程标准》的内容分类中属于“空间与图形”的范畴,是“测量”的重要组成部分,主要包括面积公式推导及其应用两块。传统的平面图形面积计算教学中,教师在处理计算公式的推导与应用公式解决问题的关系时,轻过程,重结论,往往忽视学生对计算公式意义上的理解,突出公式的机械套用,致使学生对公...     

巧算面积

有的几何图形不太规则,要求它的面积没有现成公式可套用,给求解带来了困难.这样的图形往往需要通过一定的图形变换,把不规则的图形转化为规则的几何图形,再利用规则图形的面积公式求得结果.解决这一问题的关键在于图形变换,而图形变换也恰恰是新课标下初中数学课程中强化的内容     

巧算面积

有的几何图形不太规则，要求它的面积没有现成公式可套用，给求解带来了困难，这样的图形往往需要通过一定的图形变换。把不规则的图形转化为规则的几何图形，再利用规则图形的面积公式求得结果，解决这一问题的关键在于图形变换。而图形变换也恰恰是新课标下初中数学课程中强化的内容。因此，本简要介绍几种通过图形变换的方式来巧求面积的策略。仅供同学们参考。     

转化是求阴影部分面积的关键

一类求阴影部分（不规则图形）面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（可套用面积公式的图形）的面积来解决．下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的“阴影”．     

例谈图形法巧解逻辑推理问题

逻辑推理问题能反映一个人的分析判断和推理能力,有较强的思维训练效能．这类问题的主要特点是题目给出的条件信息多、关系复杂,解决这类问题并不需要太多的数学知识,但无公式直接套用,无明显的通法可循,不易找到问题的切入点,要有较强的逻辑推理能力．处理这类问题时,可以借助表格、图形理清条件,从而找到解决问题的突破口．图表法可将问题中杂乱无序的信息有序化,     

转化是求阴影部分面积的关键

<正>一类求阴影部分(不规则图形)面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形(可套用面积公式的图形)的面积来解决.下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的"阴影".一、利用对称进行转化例1(赤峰中考题)如图1,反比例函数y=k x(k>0)的图象与以原点(0,0)为圆心     

“解决问题”教学有效性探析

<正>让得小时候学数学,觉得数学真的是枯燥乏味,碰到解决问题,即应用题,要背一大堆公式,然后按公式套用,虽然成了解题的高手,但却有些讨厌数学。后来自己做了老师,发现总有部分学生一碰到解决问题就一筹莫展,痛苦不堪,教师卖力地讲解却收效甚微,同行也颇有同感。如何提高"解决问题"教学的有效性呢?显然如我般记忆公式是不行的,经过多年的实践、反思,有些许成功的经验,希望能抛砖引玉,与同行共享。一、理清"运算意义"把握有效性     

面积问题的解题策略

面积是初等数学中的一个重要内容 .在各类考试中涉及到面积问题的题目经常出现 .由于解决图形面积问题不仅要求学生掌握各种图形的基本公式 ,还要具有空间想象能力以及灵活运用知识解决问题的能力 ,所以在课堂教学上我们不仅要学生掌握各种基本图形面积的计算法 ,也有必要在复习课上或竞赛辅导时对面积问题作一专题讲授 .培养学生的思维方法和提高他们的解题能力 .下面本人就平面几何中的面积问题的解法作一初步探讨 .1　策略一———复杂图形简单化在实际问题中 ,我们遇到的往往不是基本图形 ,而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形 ,它们…     

浅谈公式ε=BLV的教学

在高中物理教学中,电磁感应现象是重点内容之一,导体切割磁力线产生感生电动势的题目繁多,而能直接套用公式ε=BLV的题目却不多,学生往往被困扰。而简单地把那些不能直接套用公式的题目全部删去的做法是不明智的。它不利于学生学会从现象看本质,不利于学生思维品质的提高。在教学实践中对这类问题,笔者从四个角度来处理,从而提高了学生的分析问题和解决问题的能力。     

与平行四边形相关的题型探析

<正>平行四边形是与三角形联系得非常紧密的一种图形,从以前的学习中就已经知道平行四边形的面积计算公式就是由三角形的面积公式推导出来的,可见这两种图形之间的联系是从本质上发展出来的.在平常所遇到的有关平行四边形的问题中,解决问题也常常需要用到三角形的相关知识,特别是三角形全等,这部分内容是在七年级就已经学习过了的.下面我们就以一些例题的形式来分类谈谈有关平行四边形的问题.     

如何求图形的面积

有关面积的计算是初中几何中最常见的题型之一，根据所求面积的图形形状，可分为三大类：一是求某些规则图形的面积；二是求某些不规则图形的面积；三是求某些旋转体的表面积．求规则图形的面积可直接套用有关的面积公式；求旋转体的表面积则是利用其侧面展开图，     

求解概率问题 慎套有关公式

在求解概率的有关问题时,有的同学见到能用公式的就直接套用公式,也不管题目是否具备运用公式的条件,结果容易导致错误,下面举几个例子来说明这个问题.     

小学数学“图形与几何”内容的教学策略简

从《义务教育数学课程标准＂实验稿＂》中的＂空间与图形＂到《义务教育数学课程标准（2011年版）》的＂图形与几何＂,都不可避免的要计算平面图形的周长或面积,立体图形则要计算表面积和体积,还有圆柱的侧面积等等。对这部分内容的学习,很多孩子就是背公式,然后套用。不管学生背的情况如何,在实际应用中总会出现这样或那样的错误,下面就如何减少计算中的错误谈几点体会。     

面积问题的解题策略

面积是初等数学中的一个重要内容. 在各类考试中涉及到面积问题的题目经常出现. 由于解决图形面积问题不仅要求学生掌握各种图形的基本公式,还要具有空间想象能力以及灵活运用知识解决问题的能力,所以在课堂教学上我们不仅要学生掌握各种基本图形面积的计算法,也有必要在复习课上或竞赛辅导时对面积问题作一专题讲授.     

利用不等式求最值常见错误探析

利用不等式求函数最值简洁明了,方便易行,常常可收到事半功倍的效果,深为同学们所喜爱。但如果不注意限制条件,也常常致错。本文就利用不等式求最值中常见错误作归类分析。一、盲目套用公式:解题时不注意公式适用条件,胡乱套用公式。     

解题过程中应该提哪些问题

<正>题目中未知数、已知数、条件各是什么?题中有没有隐含的条件?如何把问题的各个要素用点、线、角、面等图形来表示?在套用公式前要问自己:以前解过相同的问题吗?能不能从已知数推导出一些中间数据?能不能从未知数回溯出一些中间数据?能不能从中间数据回溯出其他的数据?能不能利用各种思路消除已知数和未知数之间的差异?得出结果后还有没有其他解决问题的想法?能不能将复杂问题转化成相对容易的问题?     

小学数学“图形与几何”内容的教学策略

正从《义务教育数学课程标准"实验稿"》中的"空间与图形"到《义务教育数学课程标准(2011年版)》的"图形与几何",都不可避免的要计算平面图形的周长或面积,立体图形则要计算表面积和体积,还有圆柱的侧面积等等。对这部分内容的学习,很多孩子就是背公式,然后套用。不管学生背的情况如何,在实际应用中总会出现这样或那样的错误,下面就如何减少计算中的错误谈几点体会。一、重视概念教学,有始有终在学习与图形相关的计算之前,首先要帮助学生建立正确的概念,而在教学中这样的内容往往容易被忽视,演     

基于图形“度量特征”的本质与结构落实有效教学——兼评刘延革老师“周长的认识”一课

一、引言：为什么总有科学生混淆“周长”和“面积” 教学中常见这种现象：图形的“周长”“面积”都学完之后。尤其到高年级,在做题或解决实际问题时,经常有学生混淆图形的“周长与面积”。例如求“周长”时学生套用“面积”公式,周长与面积的“单位”相混淆．面积单位不写“平方”等。是学生马虎吗？学生马虎的深层次原因是什么？     

谈物理学基本量之一——电流强度

1 关于定义I=q/t 对概念缺乏深入的理解,造成了解决问题的障碍;对其定义式的应用只停留在公式的套用这一层,对高中生来说是远远不够的。明确其含义:在单位时间内通过某截面的电量,是关键所在。