对解析式的再认识

通过解析式的概念分析,阐述了它与方程、函数公式及曲线方程之间的关系。     

二次函数解析式的确定

说明第(1)小题可由(0，0)，(2，0)，(1，-1)三点利用待定系数法求其解析式；第(2)小题实质上是解方程x^2-2x=3；第(3)小题可根据图象在x轴上方部分来确定x。的取值范围。     

二次函数解析式的确定

确定二次函数解析式,归根结底就是确定解析式中的变量项的系数及常数项,本文根据五种已知条件列举了五种确定二次函数解析式的方法.     

采用顶点式确定二次函数解析式

二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的顶点式y =a(x b2a) 2 -Δ4a(Δ=b2 -4ac)较为优越,因为顶点式能够体现出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )图象的特征:( 1 )开口方向(由a确定:a >0 ,开口向上;a<0 ,开口向下) ;( 2 )对称轴方程(x b2a=0 ) ;( 3 )顶点位置,即最高点或最低点的位置(点的横坐标x =-b2a,点的纵坐标y =-Δ4a) .由顶点式也能确定出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的最值(当a >0时有最小值y =-Δ4a;当a <0时有最大值y =-Δ4a) .如果已知二次函数的对称轴,或顶点位置,或最值,采用顶点式y =a(x h) 2 k确定二次函数的解析式较简捷.( 1 )…     

二次函数解析式的确定

在学习二次函数时，常常会遇到求二次函数解析式的问题．在具体求解过程中，如何根据已知条件选择所求二次函数的待定形式，对简化运算过程是十分关键的，根据本人的教学经验，现归纳如下．     

二次函数解析式的确定

确定二次函数解析式，归根结底就是确定解析式中的变量项的系数及常数项，本根据五种已知条件列举了五种确定二次函数解析式的方法。     

确定二次函数解析式三法

利用待定系数法确定二次函数解析式,常用以下三种基本形式： （1）一般式：y=ax^2＋bx＋c（a≠0）,其适用范围是已知抛物线上任意三点的坐标;     

三棱镜作用的拓展性探讨

针对现行教材对三棱镜作用的介绍不足,现结合教学中碰到的问题,从不同侧面对三棱镜的折光和色散的作用进行拓展性探讨.     

复函数支点的判断方法

根据支点的定义给出了求复函数支点的简单方法。     

用改进的试探函数法求解Boussinesq方程

对文献<用试探函数法求KdV方程的孤子解>中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussinesq方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得了其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等,所得结果包含了已有的结果和一些新的或更一般的结果.本方法可望进一步推广用于求解非线性数学物理中的其它非线性偏微分方程.     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。     

二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解

给出了二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解方法.首先,根据得到的有界平面区域上的格林公式求出了二维调和函数的基本积分公式.其次,根据得出的格林公式与基本积分公式求出了二维调和方程Dirichlet问题的格林函数.最后,给出了一个例子.     

有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法 ,给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式     

非线性混合整数规划的罚函数解法

主要对非线性混合整规划问题的求解进行探讨.利用罚函数把非线性混合整规划问题转化为等价的非线性规划问题,从而可通过求解一个无约束线性规划问题而得到原问题的最优解.     

尝试函数近似法的误差

讨论了运用量子力学解决实际问题时使用尝试函数近似法以减小误差的一般方法 ,通过理论和实例的详细计算得出结论 :使用与基函数相同次数的尝试函数有时并不能减小误差     

拉格朗日定理证明与辅助函数的应用

微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。     

非线性混合整数规划的罚函数解法

文[6]中，我们对非线性混合整数规划的解法进行了探讨，利用罚函数把有约束非线性混合整数规划问题化为等价的无约束非线性混合整数规划问题，然后把离散整变量连续化，从而非线性混合整数规划化为与之等价的无约束非线性规划。本文弱化了文[6]中定理1的条件，并得到了相应的结论。