√b±2√ac型根式的化简问题

初中数学中,经常会遇到√b±2√ac型根式的化简问题,本文探讨如下：     

复合二次根式√（A±√B）能化简的充要条件

在运用半角公式求三角函数值时，经常要碰到复合二次根式√（A±√B）的化简问题．解答这类问题时，一般都是用待定系数法来解。     

根式化简小窍门十则

本文就根式化简的常用方法“分母有理化”和“分子有理化”之外，整理出以下十种方法．供师生在复习时参考．     

二次根式“√a^2“的化简

在学习二次根式的运算与化简中,许多同学对二次根式√a^2的化简问题感到束手无策．我认为只要按下列两个步骤,抓住一个关键,对这类问题的解决是有很大帮助的．对有条件限制下的二次根式的化简、求值,一般应将已知条件化简或将所求的式子变形化简,再整体代入,将会事半功倍．     

根式√a±k√b的多种解法

形如√a±k√b的根式叫做复合二次根式，或双重根式．下面介绍这类问题的几种常用解法，供同学们参考．     

重视根式化简中数学方法的应用

本文谈谈在某种特定的条件下或条件隐含在题目中的二次根式的化简与求值问题．     

关于含有二次根式的代数式的化简

二次根式是初中数学中不可缺少的一部分。文章就被开方数是整数或整式、分数或分式的二次根式，以及含有二次根式的代数式的化简谈几点看法。     

特殊二次根式的简捷解法

1 约分法抓住题目的数学特点巧妙地将分子或分母作类似分解因式的变形,这样可以约去分子和分母的公因式,从而达到化简的目的。     

例谈复合二次根式的化简

二次根式中套叠着二次根式的式子叫复合二次根式.复合二次根式看起来比较复杂,只要细心观察,寻找规律,能找到许多解决方法.     

二次根式的化简与运算

1.分母有理化例 1.化简 16 - 2。解 :原式 =6 + 2(6 - 2 ) (6 + 2 )= 6 + 24 。〔说明〕:利用分母有理化化简二次根式的关键是准确地找出分母的最简化有理因式 ,再利用分式的基本性质运算。2 .运用公式法例 2 .计算 :(2 + 3-6 ) (2 - 3- 6 )。解 :原式 =〔(2 - 6 )+ 3〕·〔(2 - 6 ) -3〕 =(2 - 6 ) 2 -( 3) 2 =8- 4 3- 3=5 -4 3。〔说明〕:二次根式的乘除运算 ,要根据题目的特点 ,充分利用乘法公式 ,使计算过程简化。3.拆项法例 3.计算1+ 2 3+ 5(1+ 3) (3+ 5 )。解原式 =(1+ 3) + (3+ 5 )(1+ 3) (3+ 5 )=13+ 5+ 11+ 3=5 - 32 + 3- 12 =5 - …     

根式{[a＋c（b的平方根）]的平方根}的化简

在初中代数中，二次根式的化简是一类重要题型，其中关于复合二次根式{[a+c(b的平方根)]的平方根}（其中a&;gt;0，b&;gt;0，c&;gt;0）的化简需要一定的技巧，下面举例说明。     

二次根式化简的常用技巧

二次根式的化简和运算是初巾数学的重要内容之一．对于复杂的二次根式的化简,除了掌握基本的概念和运算法则外,还应根据根式的具体结构特征,灵活选用一些特殊的方法和技巧．这样做,不仅可以化难为易、化繁为简,提高解题速度,收到事半功倍的效果,而且有助于培养同学们分析问题、解决问题的能力及探索创新的意识．现就几种常用的技巧举例说明如下,供同学们参考．     

二次根式计算与化简的技巧

许多二次根式题,若按常规的思维方法解题,则比较复杂,若能根据题目．的特点,巧妙地运用已学过的知识,采取灵活的方法,往往能化繁为简、化难为易,给你带来事半功倍的效果．现归纳几种常用的方法,供大家参考．     

化简双重二次根式的技巧5法

如何化简形如√m±√n的双重二次根式呢？请看下面一例： 化简：√7＋3√5-√7-3√5. 解法1 设辅助未知数法 设√7＋3√5-√7-3√5=x＞0, 两边平方,化简得14-4=x^2．     

双重二次根式化简的“六脉神剑”

在中考或竞赛试卷中,我们会经常见到形如√a＋2√b的双重二次根式化简题目．这类题目因其形式特别而不易被学生掌握．下面介绍解决这类题目的”六脉神剑”,以期对同学们有所帮助．     

型如(A±2(B~(1/2))~(1/(A±2(B~(1/2)))根式化简应注意的问题

给出根式(A±2(b~(1/b)))~(1/A±2(b~(1/b)))的化简定理及化简应注意的两个问题.