直觉思维能力的培养途径

庞加莱认为直觉是数学发明的工具，逻辑是数学证明的工具。爱因斯坦也曾说过：“真正可贵的因素是直觉。”直觉思维和逻辑思维作为数学创造乃至人类创造的“两翼”，历来受到科学家们的高度重视。由于传统的数学教学，往往偏重于逻辑思维能力的培养，所以近年来已有不少有识之士提出在中学数学教学中要重视直觉思维能力的培养。本文就如何培养学生的直觉思维能力谈点粗浅的看法。     

浅谈小学数学教学中逻辑思维能力的培养

逻辑思维能力是用抽象的思维方法探究事物本质和规律的能力,它是数学能力的核心。当代杰出的数学家、教育家波利亚曾说过：“数学是锻炼逻辑思维的一门极好学科。”小学生是刚接触到知识的一类群体,他们的思维能力和思维方式都还不成熟,培养逻辑思维能力对他们思维的成熟和未来的发展都有很大帮助。因此,数学教师应当遵循和掌握小学生对数学知识学习的心理规律,结合小学生的思维特点,在教学中制定出科学的教学策略,采取有效的教学方法,激发学生的思维兴趣,拓展学生的思维空间,以促进学生逻辑思维能力的提高。     

数学直觉思维及培养

著名数学家彭加勒早就指出：＂逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具.＂直觉思维作为一种不受逻辑规则约束直接领悟本质的思维方式。它和逻辑思维一样,都是人类思维的基本形式。而直觉思维的培养,更能激发学生的内在潜能,培养学生的创新能力。     

从一道高考模拟题的解答谈起——兼谈如何提升学生的逻辑推理素养

<正>1引言《普通高中数学课程标准(意见征求稿)》指出:数学教育承载着"树德立人"的育人功能,它不仅能帮助学生掌握现代生活和学习必需的数学知识、技能、思想和方法,更发挥数学在培养人的思维能力、创新意识以及形成正确世界观方面的特有作用,有利于促进学生的全面发展.逻辑思维能力是用抽象的思维方法探究事物本质和规律的能力,它是数学能力的核心.杰出的数学家、教育家波利亚曾说过:"数学是锻炼逻辑思维的一门极好的学科".数学的     

教学中应重视培养直觉思维能力

历史上的数学巨匠无一不肯定逻辑是证明的工具,而“直觉”是他们创造的工具,即使在数学证明之中,也离不开“直觉”. 怎样根据上海新编教材的例题、习题等来培养学生的思维能力,我们作了初步的尝试. 一、给学生创造直觉思维的条件 我们曾编制了以下两道选择题:     

数学教学中直觉思维能力培养的若干途径

现行中学数学教材和传统的教学模式,十分注重对学生逻辑思维能力的训练,从学校授课、考试的各个环节来看,忽视直觉能力的培养,忽视创造性思维的训练的现象较普遍.德国著名数学家彭加勒早就指出:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具".直觉思维作为一种不受逻辑规则约束直接领悟本质的思维方式,它和逻辑思维一样,都是人类思维的基本方式.美国心理学家布鲁纳认为,应该做更多的工作去发展学生的直觉思维.如何在中学数学教学中,加强培养学生的直觉思维能力,是应该引起广泛注意的一个重要课题.本人认为,直觉思维能力可以通过以下一些途径来加以培养.     

直觉思维与高中数学问题解决

数学是一门抽象性、严谨性和系统性的学科,在数学教学中,教师比较重视抽象逻辑思维的训练,直觉思维往往容易被忽略。本文主要研究了直觉思维的概念,直觉思维与数学问题解决,以及培养学生的直觉思维的策略。     

初中数学教学中学生直觉思维培养的探究

很多人都认为,逻辑思维能力对于培养学生的数学能力有着重要的作用,却往往忽视了直觉思维的作用.实际上,很多数学概念最初都是基于直觉的.法国数学家彭加勒曾经说过:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具."可见,在数学研究中,直觉思维具有不可取代的重要作用.所谓直觉思维,就是通过直接对题目进行观察,然后运用已经掌握的知识或者经验,并不通过任何论证就可以得出结果的一种思维方式,这种思维方式类似于我们平常说的"灵感",它主要是以猜测为主.在数学发展史中,我们知道很     

数学学习中的直觉思维的培养

直觉思维是逻辑思维的有效推动力,直觉使我们发现,然后在发现的基础上付诸严谨的数学表达,即逻辑推理,使我们最终获得真理.直觉思维是培养创新能力的前奏,出众的直觉是每一个数学家梦寐以求的.数学直觉思维如此重要,培养学生的直觉思维就显得举足轻重.     

儿童数学直觉思维培养实践与思考

长期以来,人们普遍认为数学是一门思维严密、逻辑性强的学科。许多教师十分重视学生逻辑思维的培养,而轻视非逻辑思维的训练,对非逻辑思维中的直觉思维更是关注很少。实际上,直觉思维对儿童思维发展具有不可替代的价值,教学时应关注儿童逻辑思维和非逻辑思维能力和谐统一。     

培养数学思维能力应处理好三个关系

一、逻辑思维和直觉思维的关系逻辑思维能力是小学生数学能力的核心。九年义务教育数学教学大纲十分强调结合基础知识教学 ,逐步培养和发展学生的逻辑思维能力。因此 ,教学中必须非常重视培养学生的逻辑思维能力 ,同时也要适当地渗透直觉思维 ,这对培养学生思维的敏捷性、灵活性和创造性有着重要的意义。这两者的关系应是 :逻辑思维为主 ,渗透直觉思维 ,鼓励思维简缩 ,分析验证跟上。如教学“较简单的求平均数应用题” ,在学生认识了求平均数应用题的特征 ,理解了“移多补少”的实质 ,掌握了“总数 /总份数＝平均数”关系式后 ,让学生解答“…     

浅谈初中数学直觉思维的培养

数学能培养学生的逻辑能力、推理能力、空间想象能力等多种能力,中学数学不再是只注重逻辑思维能力的培养,教学大纲明确将培养学生的"逻辑思维能力"改为"思维能力"这就说明在初中数学中直觉思维能力的培养不容忽视,直觉思维是灵机一动属于右脑思维,是发明创造的源泉。     

非逻辑思维能力培养例谈

在小学数学教学中,在培养学生逻辑思维的同时,教师应该注意发展学生的直觉思维、形象思维、创造思维年非逻辑思维能力。首先,教师要善于发现学生直觉思维和形象思维的苗头,并善于诱导和鼓励。著名数学家G·波利亚教授曾经说过：“教学必须为发明作准备,或至少给一点发明的尝试。无论如何,教学不应该压制学生中的发明萌芽。”其次,在教学中要创设直觉思维、创造思维或形象思维情境,发展小学生的非逻辑思维能力。例如,A‘B两地间的道路有一部分是上坡路,其余部分是下坡路（如图）,骑自行车走上坡路每小时行12千米,走下坡路每小…     

浅谈数学教学中直觉思维的培养

数学直觉思维是由数学活动中的想象和判断组成,它和数学中的逻辑思维不同,不是按照演绎推理的思维方式进行的,而是依据数学对象及其自身结构的规律,从整体上的一种直接把握和直接判断.数学直觉思维简约、迅速,富有跳跃性,它是思维过程的压缩和简化,是依据个体经验、材料事实为基础的一种直觉结果.数学直觉思维在发现创造中起主导作用,数学逻辑思维在推理论证中起主要作用.在教学中教师要为学生提供一种能充分发挥学生解决问题能力的环境,用鼓励性的语言保护学生的好奇心、探索的主动性,用启发性的语言激起学生的求知欲和创造的动机,鼓励学生直觉思维和逻辑思维并用.这样做有利于培养学生的数学直觉思维,对防止学生思维僵化和保守,培养学生创新意识和提高创造能力大有益处.下面谈谈本人在教学中培养学生直觉思维的一些做法.     

数学直觉思维在中学数学问题解决中的作用

“伟大的发现,都不是按逻辑的法则发现的,而都是由猜想得来的,大都是由创造性的直觉得来的．”在数学的教学和学习中数学直觉思维与逻辑分析思维同样重要,然而,目前数学教学往往偏重于演绎推理的训练,过分强调形式论证的严密逻辑性,忽视直觉思维的突发性理解与顿悟作用,忽视数学形式过程中生动直观的一面及包含着大量源于直觉思维的结果,尤其是解题教学,只重视数学的逻辑思维能力的训练和培养,而忽视数学直觉思维意识的培养和直觉思维能力训练的弊端,也就是说,对于直觉思维的运用,还没有引起应有的重视与普遍的关注,事实上直觉思维在非逻辑思维中占有较重要的地位。     

中职数学教学中直觉思维的重要性及其培养策略

数学教学中往往注重逻辑思维的训练,忽略直觉思维的培养。然而一些中职生本身抽象思维能力不强,如果教学中过于强调逻辑、分析能力,只能更加让学生感到困难重重。本文分析了我校中职学生的数学基础和思维能力的特点,对如何通过培养直觉思维提高其数学学习能力进行了探讨。     

数学教学中的直觉思维能力培养

人教版的新课程标准将培养学生的三大能力之一的“逻辑思维能力”改为“思维方式”,虽然变动不多,但其理念却发生了极大的变化。他标志着数学教学从重能力转向了注重创造性思维的培养。从思维的逻辑形式来看,教学中的创造性思维既有逻辑思维的成分,更有直觉思维的成分。注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想像力的培养,特别是直觉思维能力的培养。长期以来,由于数学直觉思维能力得不到重视,学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解,认为数学是枯燥乏味的,同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心,从而丧失数学学…     

培养直觉思维 提高解题能力

新的中学教学大纲将原来的“逻辑思维能力”改为“思维能力”,强调培养同学们的思维能力.通常所指的思维包括直觉思维和逻辑思维.在我们学习中比较重视逻辑思维的培养,而轻视同学们的观察、联想、类比等直觉思维的培养.直觉思维是培养同学们自主学习一个重要因素.在数学学习中,直觉思维起着直观的定向与决策的作用,逻辑思维则引导我们进行解题过程的分析解决,因此直觉思维对于我们来说至关重要.徐利治教授强调直觉思维是可以培养的,下面谈谈如何培养同学们直觉思维能力.1数形结合,培养直觉思维的想象力“数形结合”是重要数学思想,数和形是…     

培养小学生的数学直觉思维

培养学生的数学思路是小学数学课程的重要目标之一,积极地捕捉、保护并培养学生的数学直觉思维是完成数学教学目标的重要手段。培养学生直觉思维应夯实基础,构建合理的知识结构;关注数形结合,培养直觉思维动机;冲破逻辑思维模式,培养直觉思维的敏捷性;创造良好的猜想情景,鼓励学生大胆＂猜想＂。     

试谈中学生数学直觉思维能力的培养

在数学思维活动中,“直觉”一直扮演着一个特殊的角色,是一种介于逻辑与经验之间的、时常带有一定神秘色彩的创造性思维活动．逻辑思维是数学思维的核心,直觉思维是导致数学发现的关键,两者构成数学认识活动的双翼,缺一不可．然而传统的数学教学中,我们往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养,从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养,很少让学生去感觉、去猜测．法国科学院院士狄多涅认为：任何水平的数学教学的最终目的,无疑是使学生对他们要处理的数学对象有一个可靠的“直觉”．以下结合教学实际,谈谈在教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法．