浅谈新课标中概率论激发兴趣的途径

数学大师陈省身教授为2002年在北京举办的第24届国际数学家大会题词“数学好玩”.作为科学的数学怎么是供玩儿的,而且是“好玩”呢?这确实难以置信.这就要求教师在数学教学中加入它栩栩如生的一面,使得数学教育更加充满活力,并激发学生学习数学的热情.我国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》(实验)中,     

趣题二则

1 “1号多少钱 ?”“两毛 ,”店员回答道 .“1 2号多少钱 ?”“四毛 .”“我要九百十二号 .”“六毛 .”这个人在买什么 ?2 肯尼迪出生于 1 91 7年 ,1 960年任美国总统 .1 963年他 46岁时正好在位 3年 ,以上 4个数相加和为 3 92 6.戴高乐出生于 1 890年 ,1 958年任法国总统 .在他 73岁高寿时共在位 5年 ,这 4个数相加和也是 3 92 6,这是一个偶然巧合呢 ?还是有别的原因 ?(答案本期找 )选自上海教育出版社《意料之外的绞刑和其他数学娱乐》《趣题二则》参考答案1 门牌号码 .2 任何一个日期 ,加上到目前 (即题中的 1 963 )所经过的年数 ,一…     

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代码书名邮购价Nl第15届(2004)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答10.50元N2第15届(2004)“希望杯”全国数学邀请赛高中试题、培训题及解答10.50元A1第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答10.50元A2第14届(2003)“希望杯夕,全国数学邀请赛高中试题、培训题及解答10.50元A3第13届“希望杯”全国数学邀请赛试题、培训题及解答1 2.OOJ元B1“希望杯”数学竞赛培训教程(初一册)14.00元B2“希望杯”数学竞赛培训教程(初二册)14.00元B3“希望杯”数学竞赛培训教程(高一册)1 7.00元B4“希望杯”数学竞赛培…     

巧解“创新杯”赛难题

[题目]《数学小灵通》2003年第12期第47页“首届创新杯赛六年级试题”第10题:在一个圆周上有70个点,任取一点标上1,然后按顺时针方向在标有数1的点后数两个点标上2,在标有数2的点后数三个点标上3,……(如下图所示)继续这个过程,在圆周上分别标出1、2、3、…、2002、2003。显然.在圆周上的这些点中,有的点可能被标上多个数,有的点可能没有被标上数,那么标有2003的那个点上被标出的最小数是_____。     

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代码 书名 由卜购价 N1 第15届(2004)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答 10.50元 N2 第15届(2004)“希望杯”全国数学邀请赛高中试题、培训题及解答 10.50元 A1 第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答 10.50‘元 A2 第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛高中试题、培训题及解答 10.50元口 A3 第13届“希望杯”全国数学邀请赛试题、培训题及解答 1 2.00元 B1 “希望杯”数学竞赛培训教程(初一册) 14.00,元 B2 “希望杯”数学竞赛培训教程(初二册) 14.00元 B3 “希望杯”数学竞赛培训教程(高一册) 1…     

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代码 书名 邮购价 N1 第15届(2004)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答 10。50,元 N2 第15届(2004)“希望杯”全国数学邀请赛高中试题、培训题及解答 10.50元 A1 第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答 10.50夕乙 A2 第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛高中试题、培训题及解答 10.50元 A3 第13届“希望杯”全国数学邀请赛试题、培训题及解答 12.00户元 B1 “希望杯”数学竞赛培训教程(初一册) 14.00元 B2 “希望杯”数学竞赛培训教程(初二册) 14.00元 B3 “希望杯”数学竞赛培训教程(高一册) 1 7…     

比大小

已知:A=1 3 5 … 2003,B=2 4 6 … 2002。A与B哪个大?大多少呢?根据这道题的特点,我们可以用下面两种方法分析。     

一道错误的概率题

两本数学练习册中有同一道概率题 :“从某 2 0个数中抽出一个刚好被 3整除的数的概率为 0 .1 ,抽出一个刚好被 2整除的数的概率为 0 .2 ,则从这 2 0个数中抽出一个非 6倍数的数的概率为多少 ?”书中的答案是 :“抽出的数是 6的倍数的概率为 0 .1× 0 .2 =0 .0 2 ,故抽出一个非 6倍数的数的概率为 1 -0 .0 2 =0 .98.”这是一道错题 ,解答也错了 .事实上 ,满足题设条件的 2 0个数有且仅有三种情况 :( 1 )有 4个偶数 ,其中恰有两个又能被 3整除 ,其余 1 6个是都不能被 3整除的奇数 .如 2 ,4 ,6 ,1 2 ,1 ,5,52 ,… ,51 5.从这样的 2 0个数中抽出…     

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代码书名由卜购价A1第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答10.50元.A2第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛高中试题、培训题及解答10.50元A3第13届“希望杯”全国数学邀请赛试题、培训题及解答12.00元B1“希望杯”数学竞赛培训教程(初一册)14.00元B2“     

《求平均数》活动教学设计

教学内容:九年义务教育六年制教科书数学第八册27～29页例2、例3,第29页“做一做”及练习七第1、2题。教学目的:1.经历“平均分”的过程,会求简单的平均数。2.初步理解平均数的含义,体会平均数在日常生活中有着广泛的应用,渗透“移多补少”等数学思想。课前准备:4个有刻度,同样大小的水杯,一个有刻度的大量杯和一个大杯子。课前活动:1.每人测量出自己的身高并记下来。2.做好“跳绳”准备活动。活动过程:一、创设情境,引出课题1.师将全班同学分成4组,每组选出3位同学参加跳绳比赛。问:你们猜哪一组赢哪一组输?怎样比较?2.如果学生认为比总数…     

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代码书名邮购价(元)A1第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答10.50A2第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛高中试题、培训题及解答10.50A3第13届“希望杯”全国数学邀请赛试题、培训题及解答12.00B1“希望杯”数学竞赛培训教程(初一册)14.00B2“希望杯”数学竞赛培训教程(初二册)14.00B3“希望杯”数学竞赛培训教程(高一册)17.00B4“希望杯”数学竞赛培训教程(高二册)17。00C1希望数学(初一册)14.00C2希望数学(初二册)14.00C4希望数学(高一册)14.00C5希望数学(高二册)14.00C6希望数学(高三册)14.00D1第1至第n…     

数学探究中的半开放性教学

我国教育部2003年4月制订的《普通高中数学课程标准》(实验)里把数学探究性课题学习定为必修课内容之一,要求高中阶段至少应安排一次较为完整的数学探究活动并认为课题应具有一定的开放性.数学开放性问题如何界定?目前众说纷纭.日本数学教育家提出开放题的英文名是open ended problem,戴再平等人编写的《开放题——数学教学的新模式》认为:“数学开放题是指那些答案不唯一,并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题.”沈翔在《数学新题型研究》一书中认为:“开放题是探究目标的正确答案个数不确定的问题.”那末,什么…     

用“直觉探索法”解“孙子问题”

引人注目的神奇妙算的“孙子问题”已出现在一些地市的小学数学竞赛题中,像这样的难度较大且引人入胜的数学趣题,如何面向广大的中差生呢?现介绍水老师的一个教学案例。分两步:先出现“铺垫题”,再出现“主题”。一、铺垫题宁师附小五一班同学分成几组去敬老院为老人做好事。若每组7人,则剩2人;每组9人,则剩4人;每组11人,则剩3人。问这班学生有     

第二次“数学开放题学术研讨会”会讯

第二次“数学开放题学术研讨会”定于2003年n月下旬在上海举行.主题是:开放题和课程内容,开放题的教学,开放题的考试与评价,开放题的心理机制.现已开始征集论文,2003年10月l日截止.出席会议者由筹备组发出正式邀请.联系地址:上海市红松路81弄18号上海市新基础教育实验学校,邮编:201103;电话:021一64024300;Email:slr@shXje.net. 主办单位:华东师范大学数学教育研究所;上海市新基础教育实验学校;上海教育出版社;全国教育科学“九五”规划课题“开放题一数学教学的新模式”课题组.第二次“数学开放题学术研讨会”会讯…     

棋子摆法探究

题目:000 00000 0000000OO个“T,,字应该需要【(2·10+1)+(10+1)1=32枚棋子;’··…;以此类推可知第。个“T”字应该需要【(2·。+1)+(n+1)!=3n+2枚棋子,000 (1)(2)(3) 图1 图1是用棋子摆成的“T”字. (l)摆成第1个“T”字需要多少枚棋子?第2个呢? (2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T’,字需要多少枚棋子?第。个呢?这个探究规律型问题,选自《数学》七年级下册(北京师范大学出版社). 这是一个激发学生学习数学兴趣、发展学生数学思维能力的好问题.为此,本文对此间题的各种不同的思维方法加以归纳整理,供读者们参考. 文中所指问题的第(l…     

激趣应成为数学课堂的精神追求

西方哲人认为:人的观念是有力量的,可以推动社会发展.笔者认为每位教师的教学也应有一个精神追求.正如著名作家王小波所说,"在我看来,每一个真正的艺术家,都有一颗自己的内丹."这种内丹实际上就是一种对纯美境界的把握,一种至高的品味.数学大师陈省身在2002年北京国际数学家大会期间为少年儿童的题字是"数学好玩",反映了他对数学研究和数学教育的态度.马丁·加德纳指出:"也许在赏玩这些趣题的过程中,你会发觉数学比你想     

浅谈数学好玩

2002年8月,在北京举行的国际数学家大会(ICM2002)期间,91岁高龄的陈省身先生为少年儿童题词,写下了"数学好玩"四个大字。第二天,中科院院士、数学家田刚也题了四个字:玩好数学。从好玩到玩好,揭示了一个朴素而重要的道理:兴趣是     

“商不变”第一节练习安排

小学数学六册 P.45～46,讲“商不变”性质第一节时,可安排如下练习:一、口答练习十五1、2、3题,并追问:①第1题左边四题为什么商都是8?右边为什么商都是50?②不计算,你怎么知道2大题各小题商都是12?③你怎么知道3大题左边三题商2,右边三题商3?要求学生联系实际讲“商不变”性质。二、指出错误,并说明如何改正:     

传统数学题的情景性改造

在长期的教学实践中,笔者发现对于传统的数学问题如果借助于创设情景加以改造,则会诱发学生自觉地发现并提出问题,进而也可以激发学生解决问题的浓厚兴趣。 1.借助于一般化 所谓一般化,就是“从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合,或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑一个包含该较小集合的更大集合”(波利亚语)。它是人们认识客观世界的一个重要方法。对于数学问题,如果我们能够借助于创设观察、归纳、猜想的情景,让学生借助于一般化自主提出问题,则对于问题的解决以及学生思维能力的培养都大有稗益。 题1-1 求证:1~3+2~3+3~3+…+n~3=(1+2+3+…+n)~2。 这道传统的题目,如果我们仅仅运用数学归纳法予以论证,则许多学生会感到纳闷:结论是哪里来的?如果我们为此问题创设一个归纳、猜想的背景,将其改编为下题,则毫无疑问会大大增加学生探讨问题、解决问题的兴趣。 题1-2 仔细观察以下各式,你会得到什么样的结论?能证明你的结论吗?     

迎新年 解趣题

值此2003年新年来临之际,特编一组与2003有关的新年趣题,供同学们演练。1.计算:(1~2+3~2+5~2+…+2001~2+2003~2)-(2~2+4~2+…+2002~2)