浅论有效利用课堂中“错误资源”的策略

课堂教学的过程就是学生认识和发展的过程,是学生由不懂到懂、从懂到灵活运用的过程,在此过程中,也是学生从人格尚不完善到逐渐完善的过程.在这个过程中,学生说错话、做错事是正常的,教育学者也曾说过:“犯错,是孩子的权利.”在实际教学中,学生的错误是不可避免的,面对这些错误,需要一种理智的“错误意识”,把学生的错误当成一种生成资源,当成学生很好的锻炼机会,从而促进学生数学素养的不断提高,同时也让教师提高自身的教学素养.     

如何暴露思维的过程——谈点到直线距离公式的推导

数学教学过程 ,是在教师的主导下 ,通过数学思维活动 ,学习数学家思维活动的成果 ,并发展数学思维活动的过程 .因此 ,数学的教学不应该只是“结果”的教学 ,而应该是“过程”的教学 .数学活动的教学就是要把知识的获取过程、结论的探索过程、问题的深化过程 ,这些分析问题和解决问题的艰难曲折的过程展现给学生 .下面结合点到直线的距离公式的推导 ,谈一谈如何暴露思维的过程 .全日制普通高中新教材 (试验·必修 )数学第二册 (上 )第 5 1页提出 :在平面直角坐标系中 ,如果已知某点P的坐标为 (x0 ,y0 ) ,直线l的方程为Ax +By+C =0 ,怎样由…     

言论

在小学阶段的数学教材中,为了研究方便很多地方都回避“0”的问题,但对于学生来说,造成知识的不完整,正因为我们常常不提及“0”的问题,因此学生思考问题时,也往往忽略“0”的问题。在九年义务教育六年制第十册教材中,有段话这么说:因为0能被任何不是零的整数整除,所以0是任何不是零的整数的倍数,任何不是零的整数也都是0的约数。为了方便,我们研究约数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。教材中这么一说,教学中我们就有理由回避0的问题吗?讲到质数合数时,我们按约数的个数把自然数分为1、质数、合数。有学生问“0”呢?是啊,自然数还包…     

“单元主题”教学，促进学生数学学习进阶

“单元主题”教学是一种立足于“学生立场”的教学。实施“单元主题”教学,要求教师对单元主题与内容形成一个全面、辩证的理解,从而让学生的数学学习样态实现从“零”到“整”的转型。有效的“单元主题”教学,能提升学生的数学学习力,促进学生数学学习的不断进阶。在“单元主题”教学中,教师要统整教学目标、梳理教学内容、优化教学方式、完善教学反馈,提高数学教学效率。     

整体教学——提升学生学习力的有效路径

整体教学要立足于学生数学素养的全面、和谐、可持续性发展视角而展开,由异到同促进学生的“关联”,由零到统促进学生的“重构”,由繁到简促进学生的“提炼”,由此及彼促进学生“迁移”。整体教学是提升学生学习力的高效方式,开辟了提升学生数学学习力、发展学生核心素养的有效路径。     

让学生参与数学教学的“再创造”过程

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:“将数学作为一种活动进行解释与分析,建立在此基础上的教学方法,称之为再创造方法。”并强调:“学习数学唯一正确的方法是让学生进行‘再创造’,也就是由学生本人将要学的东西自己去发现或创造出来。”他认为:数学教学方法的核心是学生的“再创造”。那么,在小学数学教学过程中,依据新课程标准和先进的教学理念,如何引领学生参与数学教学的“再创造”过程呢?本文将结合自己的教学实践谈几点体会。一、把“已完成的数学”变成“未完成的数学”,为学生提供“再创造”的机会1.引导学生参与数学问题提出的“…     

浅谈新课标下的数学教学语言

斯托利亚尔在《数学教育学》中说到“数学教学也就是数学语言的教学”,数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言。数学教师大多是根据学生的知识和心理的特点,将数学语言转化为数学教学语言,即将数学语言和教学语言融为一体的语言。苏霍姆林斯基指出“:教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”可见教师的语言表达能力直接影响着教学的效果《。新课标》中指出,教学过程是师生交往、共同发展的过程。在这过程中,作为数学教师,如果上课语言表达“生硬”、照本宣科,或措辞含糊、语病迭…     

数学教学的“过程教学观”

1 .过程教学观的提出一般认为“过程教学“是相对于“结论教学”的一种教学过程 ,也有人认为“过程教学”是一种教学方法或教学模式。本文提出 :应把“过程教学”上升为在各种教学模式及其教学过程中都具有指导意义的一种教学观点 ,即“过程教学观”。笔者从自己十余年的教学实践、学习和研究中越来越感受到“过程教学”的重要性 ,学生不弄清知识的来龙去脉 ,不进行必要的思维活动过程的训练 ,死记硬背 ,不通过“过程”来感受学习数学的乐趣 ,学生怎么会对数学产生兴趣 ?数学之所以“枯燥无味” ,就是因为缺乏“过程”的辅佐。哪怕是“应试…     

展示数学思维过程 提高学生思维能力

现代数学教育要求教师让学生从“学会”到“会学”,即掌握数学思想方法 ,发展思维 ,形成能力 ,要会学 ,最根本的一条就是要在传授知识中展示数学思维过程 ,使数学教学成为数学活动的教学 .著名数学教育家斯托利亚尔指出 :“数学教学是数学活动 (思维活动 )的教学 ,而不仅是数学活动的结果—数学知识的教学 .”因此 ,数学教学不仅要反映数学活动的结果—数学理论 ,而且还要反映在得到这些理论的思维活动的过程 .数学教学中 ,那种不讲背景和条件 ,不讲思路和过程 ,忽视思想和方法 ,照本宣科 ,将结论塞给学生的做法 ,无疑会抑制学生的探索、发…     

浅谈中学数学教育的“沉浸式实践”教学

<正>长久以来,大众普遍认为数学就是运用定理、概念、公式解题,是一门严谨的科学。然而,数学不单单只有逻辑推理,还和其他自然学科一样,在发现和创造数学的过程中需要实验。一、数学实验教学体现着数学学科课程内涵数学实验教学作为“在实践中或向实践学习”的教学过程,它的根本目的在于让学生“学会学习”,提高学生的数学素养;     

用数学俚语戏说数学错误

“数学教学就是与数学错误作斗争的过程”，如果说这句话有一定的道理的话，那也只是揭示了数学教学某一方面的事实。学生毕竟是学生，学习数学仍是一个由无知到有知，由知之不多到知之甚多，由表浅到深入的过程，不出错误根本就不可能。学生出错现象就像刚会走路的小孩跌跤，是不可避免的．重要的是教师要善于掺扶纠正。有的教师重新展示知识的来龙去脉，有的反复强调正确的方法，都会有一定的效果。但有一位教师用数学俚语戏说数学错误，屡见奇效——     

数学教学对儿童心理发展的作用

儿童心理发展指儿童随着年龄的增长 ,心理发生持续不断的统一和谐的变化和完善的过程。这一过程是由简单到复杂 ,由低级到高级 ,由量变到质变的过程。心理发展是在人的活动中实现的。数学教学是数学思维活动过程的教学 ,而不仅仅是数学知识的教学。小学数学教学大纲强调“教学时 ,不仅要使学生学到知识 ,还要重视学生获取知识的思维过程”。这有深刻的指导意义。一、数学教学能促进儿童抽象思维能力的发展儿童掌握数学的概念、法则、定律、定理和进行作业练习的过程 ,同时是通过头脑一系列复杂的思维活动 ,由具体直观的事物 ,逐步过渡到抽象…     

正确把握“预设”与“生成”

数学教学过程是教师引导学生进行数学学习的过程,是教师和学生之间的互动过程,也是一个不断生成、不断解决问题的过程。如何处理好教学过程中“预设”与“生成”的关系呢?一、钻研教材,精心“预设”一位教师在教学看钟面读出时间(3时50分)时,甲学生读为“3时50分”,乙学生读为“4时50分”。教师此时采取的策略为:①让两个学生分别说出自己的理由。甲认为,时针走过3,就是3时多一些。乙则认为,时针更接近4而不是3,所以应该读为4时50分。②教师让全班学生判断“:你们同意谁的意见?”在学生集体回答同意甲的想法后,教师就转入下一个环节的教学。…     

“0”为什么不能做除数?

在数学教学中,讲到除法时,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起: 一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=x的形式,看商x是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有: 被除数=除数×商。这里除数己为零,商x无论是什么数(是正数、负数、零等)、与零相乘都等     

数学教学中培养转化思想初探

转化是重要的数学思想,数学教学的过程,其实质就是引导学生实现从“未知”向“已知”的转化过程。一、“新旧”转化 1.由旧及新的转化。认知结构中是否有适当起作用的观念可以利用,是决定新的学习与保持的重要的认知结构变量。因此,教学时教师要研究学生原有的认知结构,例如,一次归一应用题可由简单应用题转化而来:①小明去商店,2分钟走了100米,平均每分钟走多少米?②小明去商店,平均     

精选事例 激发学生主体参与——浅谈小学数学概念教学中的选材

数学概念教学的基本目标是帮助学生形成数学概念。数学概念的形成需要学生进行积极复杂的心理加工活动 ,不是教师的简单灌输和学生的死记硬背所能奏效的。因此在数学概念教学中应充分调动学生学习的主动性 ,让学生主动参与到概念的形成中 ,真正地进行主体性教学。要使学生更好地参与到这个探求新知的过程 ,应当注重精选事例。一、引入概念 ,选例要典型引入概念要注意从感性到理性 ,由具体到抽象 ,所选的例子具有典型性。如在教学“倒数”时 ,可以先组织学生口算下列各式 :45 × 54 =1　　　1 07× 71 0 =13× 13=1　　　 2 12 × 25 =1让学…     

如何指导学生读温度表

《怎样测定物体的温度》一课,教师可能都有这样一个共同的感受:那就是在介绍温度表的构造、制作原理、使用方法等问题时,学生都能较顺利地接受;但是,学生一接触到实际读数时,便会出现千奇百怪的错误。笔者就这个问题进行了探索,经过近两年的教学实践证明下述方法是行之有效的:在读数时,首先要区分此时的温度是零上还是零下,有“0”刻度出现的自然好,没有“0”刻度出现的,就必须经过分析,再添上“0”,然后从零开始体温度表的液柱面方向数。具体操作请看下面几个例子:     

揭示思维过程是培养思维能力的重要手段

现代教育理论认为:“数学教学的根本任务不仅仅在于向学生传授知识,更重要的是培养学生的思维能力”,要培养这种能力,揭示数学思维过程是重要的手段和方法。前苏联数学教育家斯托利亚尔提出:“数学教学就是数学思维活动的教学”现代教育理论认为:“应当把数学教学看作数学活动的教学,数学活动的核心是思维教学”。也就是说在数学教学中,不仅要反映数学活动的结果(数学结论),而且更注重数学结论的发生过程(思维过程),通过这个过程使学生了解数学知识的获取过程,从而加深对知识的理解,即是完成认识的两个“飞跃”——从感性认识到理性认识的飞跃,     

让学生经历"做数学"的过程--《圆柱的认识》教学与反思

美国教育家杜威主张现代教育的教学过程应该以儿童的实践经验活动作为中心,即教学过程就是“做”的过程。这种教学理念反映在数学教学上就是“做数学”。所谓“做数学”,其核心就是由学生本人把要学的东西发现和创造出来。教师应以学生原有的认知水平为起点,让学生在特定的情境     

浅谈课堂教学中的数学语言

语言是思维的外壳,数学语言是教师课堂教学中的重要基本功之一,苏霍姆林斯基曾指出:“教师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”数学课堂教学的过程实际上就是学生思维与教师语言指导相结合的过程,教师准确的数学语言表达能激发学生的兴趣,调动学生的学习积极性,并能正确而迅速地传递教者的意图,帮助学生理解所学的知识,达到事半功倍的效果。一、数学语言要“有趣”。兴趣是最好的老师,风趣的数学语言能激发学生的学习兴趣。如,在教学“圆周长”时,我有意地设疑:“要求出一棵大树的直径,不锯倒树,你有什么办法呢?”…