“创新”勿钻牛角尖

一堂《两步计算应用题》的研究课上,教师出示了一组应用题,要求学生能用几种方法解答就用几种方法。其中一题是这样的:一辆汽车2小时行86千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶了6小时,甲乙两地的公路长多少千米?学生提出了以下两种解法:(1)86÷2×6=258(千米);     

从不同角度去思考

[题目]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,4小时能够到达。返回时,汽车行驶的速度提高20％,汽车返回乙地需要行几小时？     

巧思妙解的几种策略(三)

策略九：删繁就简 例9．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的2/5，如果再行24千米，则刚好行完全程的一半。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共要行多少小时?     

从不同角度去判断

题目甲、乙两地相距４８０千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行５２千米。行驶３１２千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行４２千米。这两辆汽车是不是同时开出的？分析与解：这道题我们可以从不同角度来分析判断。一、可以从两辆车相遇时所用的时间是否相等去考虑甲地开出的车行驶了３１２÷５２＝６（小时），乙地开出的车行驶了（４８０－３１２）÷４２＝４（小时）。甲车比乙车多行了６－４＝２（小时），这说明两车不是同时开出的。二、可以从速度、路程这两方面去分析、计算，作出判断从速度考虑。假设两…     

巧求速度差

题目：一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行75．5千米，6小时到达；返回时用了5小时，返回时比去时每小时多行多少千米？ 一般解法：要求返回时比去时每小时多行多少千米，就是求返回和去时的两次速度的差，只要知道两次的速度就可以了。     

关注发展关注过程

〔教例〕开放题思维训练课上 ,教师出示了这样一道复习题 :一辆汽车以每小时６０千米的速度匀速从甲地开往乙地 ,行了１１２ 小时后 ,距离乙地的路程占全程的 ４７ 。这辆汽车还需多少小时才能到达乙地？首先教师将学生分成若干小组 ,在帮助学生理解题意的基础上与学生一起画出了如下的线段图 ,然后巡回辅导各组学困生。各小组学生从不同的角度进行了积极的思考、讨论和交流。教师见时机成熟便开始组织和诱导学生汇报交流。师 :经过讨论 ,哪位同学先说说你是怎样想的？学生纷纷举手抢着回答。生１ :依据条件 ,汽车已行的路程（６０×１１２…     

学生错解“平均问题”浅析

在教学中,发现有相当一部分学生对一“平均问题”的错解。此“平均问题”是:一辆汽车从甲地到乙地的速度是45千米/小时,从乙地到甲地的速度是55千米/小时,求这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米?经常有学生把它错解为:(45 55)÷2=50(千米)。学生的这种解答结果实质是求“45”和“55”这两个速度的“平均数”,而不是求“平均速度”这一问题。产生这种错误的原因在于学生未理解“平均速度”这一概念及其解法,混淆了“平均数”与“平均速度”的概念;同时也存在着不能正确区分、比较相关的知识,对所学的知识还不能进行正确迁移和融会贯通;还…     

用两种方法解特殊平均数应用题

例,一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时40千米的速度从乙地返回甲地,这辆汽车往返的平均速度是多少千米? 解答此题时,有学生这样列式: (30十40)÷2=35(干米)很明显这个列式不正确。通常情况下要求往返     

“创新”勿钻牛角尖

一堂(《两步计算应用题》的研究课上，教师出示了一组应用题，要求学生能用几种方法解答就用几种方法。其中一题是这样的：一辆汽车2小时行86千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了6小时，甲乙两地的公路长多少千米?学生提出了以下两种解法：(1)86&;#247;2&;#215;6=258(千米)；(2)86&;#215;(6&;#247;2)=258(千米)。这时，老师诱导：“看谁最聪明，还能有别的方法。”     

正比例应用题教改的一点尝试

教学正比例应用题,如五年制数学课本第十册67页例4:“一辆汽车2小时行驶64公里,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少公里?”一般     

巧思妙解的几种策略(一)

有些数学问题,根据其自身的不同特征,采用不同的策略,可获巧妙解法。下面就结合例题,向同学们介绍几种巧思妙解的策略。策略一:化实为虚例1.一辆汽车从甲地开往乙地送货,每小时行驶45千米,11/2小时送到,返回时的速度是原来的6/5,问几小时可以返回?[一般解法]45×11/2÷(45×6/5)=11/4(小时)。     

由一道题引出的质疑和见解

在一次分数应用题练习课上，我出了这样一道应用题：一辆汽车每小时行驶60千米，这辆汽车从甲地到乙地用了34小时，从乙地回甲地又用了20分钟，这辆汽车一共行驶了多少千米?学生1：摇根据已知条件，首先把20分钟换算成13小时，从甲地到乙地行驶的路程(60×34)，加上从乙地回甲地行驶的路程(60×13)，就等于这辆汽车一共行驶的路程，列式为：60×34+60×13学生2：根据“路程＝速度×时间”，还可以列式为：60×(34+13)课正要往下进行，一只小手高高举起，嘴里不停地小声喊到：“老师，老师!”此状表明他一定发现了“新大陆”。学生3：老师，…     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

打破常规巧解题

有些题目，按照常规的思路去分析解答，就会使得过程繁琐，如果转换思考角度，就会得到全新的巧妙解法。例１一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行５０千米，２２５小时到达。返回时用的时间是去时的５６。求返回时的速度。常规解法：（１）先求出甲、乙两地之间的路程。５０×２２５＝１２０（千米）（２）再求出返回时用的时间。２２５×５６＝２（小时）（３）最后求出返回时的速度。１２０÷２＝６０（千米）巧妙解法：因为汽车往返的路程相同，所以速度和时间成反比。由于返回的时间是去的时间的５６，那么返回的速度就是去时速度的６５。…     

速度的平均值不等于平均速度

[病例]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,返回时每小时行60千米,求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。[病症]这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度为(40 60)÷2=50(千米/时)。     

数学作业中的似是而非

1.快了还是慢了?一辆卡车以40公里每小时的速度从甲地运载货物去乙地,在放空返回甲地的途中,以60公里每小时的速度行驶。问这辆卡车行驶的平均速度是多少?对这个简单的问题,许多同学的答案是:(40 60)÷2=50(公里/小时)。真的该是50公里每小时吗?快了还是慢了?     

小议“有两个以上数的答句”

在学生中,有两个以上数的答句,往往有几种答法。例如: 一辆汽车三天共行840公里,第一天行了6小时,第二天行了8小时,第三天行了7小时,如果每小时行的里数相同,三天各行了多少公里? 第一种答:第一天行了240公里,第二天行了320公里,第三天行     

还需要几小时到达乙地

[题目]甲、乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行走完全程要40小时。张明从甲地出发,先步行8小时,然后乘汽车,还需要几小时到达乙地? [一般解法]根据已知条件“汽车行完全程要5小时,     

“注入”与“启发”——怎样教正比例的基本应用题

听了两位同志教学正比例的基本应用题,颇有感触。到底什么是注入式,什么是启发式,这两位同志用自己的课堂教学分别做了“注脚”。甲教师 (出示例4:“一辆汽车2小时行驶64公里,用这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地     

巧解一例

数学课上,老师出了这样一道题,让李明和王刚上黑板解答,其余同学在作业本上做。题目如下： 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶45千米,行了6小时到达目的地。从乙地返回甲地用了5小时。返回比从甲地开往乙地每小时多行多少千米？