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1.
猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
2.
命题f(x)为定义在[a,b]∈R上的实凸函数,实数x1,x2,…,xn∈[a,b],且满足x1+x2+…+xn=s(na≤s≤nb). 相似文献
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1单元知识网络2要点剖析2.1“三数”(1)平均数(也称算术平均数):n个数据x1,x2,x3,…,xn的平均数可记作x=1/n(x1+x2+…+xn); 相似文献
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一、巧用方差解方程组
设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为^-x,则其方差为s^2=1/n[(x1-^-x)^2+(x2-^-x)^2+…+(xn-^-x)^2]=1/n[(x^21+x^22+…+x^2n)-1/n(x1+x2+…+xn)^2]. 相似文献
6.
在中学数学竞赛中,局部调整法(又称磨光法)是证明不等式常用的手段与技巧.理论上其逐步逼近目标,直至最后彻底解决问题,实际上它主要可以表示成如下定理1~4.本文选用一些常见的数学竞赛题和网络流行题为例,说明局部调整法的作用.定理1设n∈N,n≥2,I(-∞,+∞)是一区间,若对于任意的x1,x2,…,xn∈I,n元连续对称函数f满足f(x1,x2,x3,…,xn)≥(≤)fx1+x22,x1+x22,x3,…,x()n,则f(x1,x2,…,xn)≥(≤)f(A,A,…,A),其中A=x1+x2+…+xn n为它们的算术平均. 相似文献
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1差项比较法
定理1对于数列{xn}、{yn},有xn=x1+(x2-x1)+(x3-x2)+…+(xn-xn-1),yn=y1+(y2-y1)+(y3-y2)+…+(yn-yn-1). 相似文献
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对于n个正数x1,x2,…,xn,如果它们的和是一个定值,则函数y=x1^m1+x2^m2…xn^mn(mi属于正有理数)在当x1: m1=x2:m2=…=xn:mn时有最大值; 相似文献
10.
题目:(满分14分)已知曲线Cn:x^2-2nx+y^2=0(n=1,2,…).从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn〉0)的切线lm切点为Pn(xn,yn).
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;(2)证明:x1·x3·x5…x2n-1〈√1-xn/1+xn〈√2 sinxn/yn. 相似文献
11.
采用半环分析法研究差分方程x(n+1)=1/(xn+x(n+1))(n=0,1,…)解列{xn}n^* n-1。的特性。在此基础上,给出在初始值满足x-1,x0∈(0,∞)情况下,其平衡点牙:压/2是全局渐近稳定的严格理论证明。 相似文献
12.
因式分解是初中代数的重要内容,初中的同学要着重掌握提取公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法.因此,问题就在于如何迅速揭示特征,选用合适的方法.其中的诀窍可以归纳成四句口诀:一、优先提取公因式目的是使所得的因式显示特征,便于继续分解.例1因式分解:x3y2-6x2y+9x.(济南94)分析提取公因式x后,原式=x(x2y2-6xy+9),它符合完全平方公式的特征.∴原式=x(xy-3)2例2因式分解:xn+1-3xn+2xn-1(河北94模拟试题)分析提取xn-1,原式=xn-1(x2-3X+2),可以用十字相乘法,∴原式=x(x-1)(x-2).二… 相似文献
13.
丁雪梅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(8):3-4
该文探讨了矩不等式在解一类条件最值问题,即"已知xi∈R+,i=1,2,…,n,且g(x1,x2,…,xn)=1,求函数f(x1,x2,…,xn)的最小值"问题中的应用. 相似文献
14.
马希林 《青岛职业技术学院学报》1999,(1)
一、一个系数域P上的n元多项式f(x1,x2,…,xn),如果对于任意的i,j(i,i∈{1,2,…,n},i≠j)均有下列式子成立f(x1,…,xi,…,xj,…,xn)=-f(x1,…,xj,…,xi,…,xn)(i≠j)则称f(x1,X2,…,xn)为交代多项式,简称交代式。易见全体交代多项式集合是一个环,且为多项式环的一个子环。而一般给出了交代式如下定理:定理1.若f(x1,x2,…,xn)是交代多项式,则x1,X2,…,xn中任意两者之差一定是多项式f(x1,x2,…,xn)的因式。定理2.同变元的交代式的和、差是交代式;积、商(能整除时)是对称式… 相似文献
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16.
顾炳良 《中学数学教学参考》2006,(7):54-54
《数学通报》1997年第7期的征解问题是:设xi〉0(i=1,2,…,n,n≥3),证明或否定(记S=x1+x2+…+xn)(aij=xi/xj); 相似文献
17.
许广魁 《绵阳师范学院学报》2010,29(2):19-21
设F=Fq是一个q元有限域,F^*=F^*q为其乘法群,q=p^f,f≥1,p是一个奇素数。该文利用组合的方法给出了有限域上F=Fq上一类三次方程x1x2+x1x2x3+x2x3x4+…xn-4xn-2+xn-1xn=b在(F^*)^n上解数的一个直接公式,这里b∈F=Fq 相似文献
18.
许广魁 《绵阳师范高等专科学校学报》2010,(2):19-21
设F=Fq是一个q元有限域,F^*=F^*q为其乘法群,q=p^f,f≥1,p是一个奇素数。该文利用组合的方法给出了有限域上F=Fq上一类三次方程x1x2+x1x2x3+x2x3x4+…xn-4xn-2+xn-1xn=b在(F^*)^n上解数的一个直接公式,这里b∈F=Fq 相似文献
19.
1.问题的提出
题 已知首项为x1的数列{xn},满足xn+1=axn/xn+1(a为常数).
(1)若对任意的x1≠-1,有xn+2=xn对任意的n∈N^*都成立,求a的值; 相似文献
20.
吴发如 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):39-40
题目 已知n个正数x1,x2,…,xn的和为1,求证∑i=1^n xi/1+xi+1+xi+2+…+xn+x1+x2+…+xi-1≥n/2n-1. 相似文献