一道高考三角题的解法分析及反思

2005年高考湖北卷第18题: 在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA.     

解三角题要注意挖掘隐含条件

在解决三角函数问题中,学生往往会因忽视题中的隐含条件而导致错误.下面结合几例学生易错题进行说明.例1已知α∈(0,π),且sinα cosα=12,则cos2α的值为()(A)74(B)-74(C)±74(D)-14错解把sinα cosα=12两边平方,得1 sin2α=14,∴sin2α=-34.又α∈(0,π),∴2α∈(0,2π).∴c     

解三角题常见错误及辨析

三角函数是中学数学中的一种重要函数，它的定义和性质有许多独特之处，因此，解三角函数题容易出错．现将其常见错误进行归纳总结，并加以辨析，望能引起同学们的重视．     

解三角题的变角技巧

三角函数是以角为自变量的函数，因而变换角成为解答三角函数问题的首要技巧．通过角的变换，常能顺利地沟通条件和结论的联系，使问题迅速准确地获解．本文通过实例介绍几种常用的变角技巧，供同学们学习参考．     

一道高考三角题的解法分析及反思

三角函数内容是传统知识新教材中变化最大的一部分,新教材在处理这部分内容时有明显的降调倾向.原在三角部分的<解三角形>在新教材中已移至<平面向量>一章.     

三角题中角范围的确定

三角函数是高中数学的重要组成部分,也是高考中重点考查的内容之一,试题分值所占比例较大,具有举足轻重的地位.特别涉及三角求值又是高考中的热点问题,而求值中经常要用到平方公式,且需进行开方运算,     

解三角题时不能忽视对隐含条件的挖掘

数学题中的隐含条件是指题目中没有直接、明显给出的固有条件,有待于解题者从题设、结论的语言中,或相关知识的联系上去挖掘．隐含条件往往较隐蔽,含而不露,极易被人忽视而使解题出现错误或陷入困境．下面以解三角题为例,探讨在三角函数的习题中对隐含条件进行挖掘的问题．     

三角转化解析几何的主要策略

三角题的数形结合解法大体有三种方式：一是构造平几图形或立几图形，二是利用三角函数线或三角函数图象，三是转化为解析几何问题。本仅从坐标思想着眼，谈谈后即三角向解几转化的主要策略。     

为几例三角题的解“把把脉”

三角函数是中学数学的重要内容之一,也是高考热点之一,它除具有一般函数的性质外,还具有一系列特殊的性质,同学们在求解时,稍有不慎就会“误入歧途”且不易察觉．本文为几例三角题的解把把脉,解除病患,使同学们“健康”成长．     

一道极易出错的高考三角题剖析

在解决三角形中的三角函数问题时,如果我们忽视隐含条件或者忽视题设条件之间的相互关系,就往往会出现错解、增解而导致解答出错．见下例．     

条件a＋b＋c=0在禳题中的应用

在各类考试中经常出现条件为a b c=0的问题．本文分类举例，说明如何灵活应用条件a b c=0，使问题得到解决．     

条件"a＞b＞c且a+b+c＝0"的运用

对于条件“ａ>ｂ>ｃ且ａ ｂ ｃ=0” ,很多同学一直认为它只有“ａ >0 ,ｃ <0”的结论。其实它还有另外一个结论 ,即由它可推得“ｃａ ∈ (-2 ,-12 )”。证明过程为 :∵ａ ｂ ｃ =0 ,　∴ｂ =-ａ -ｃ。∵ａ >ｂ>ｃ,　∴ａ >-ａ -ｃ>ｃ。∵ａ >0 ,　∴ 1 >-1 -ｃａ >ｃａ ,∴     

一道三角题的几何解法

1.一道试题题目已知α、β都是锐角,且3sin2α+2sin2β=1①3sin2α-2sin2β=0②求证:α+2β=(π/2) 这是1978年全国统一高考中的一道试题,已被收录在许多复习资料中,本文以几何出发,给出两种新的解法. 2.几何解法I——利用正弦定理与射影先看条件②式     

与三角形有关的问题类型及解法

近几年来，以三角形为依托的三角函数问题已逐渐成为高考的热点．因此，必须掌握它的几种基本类型及解法．下面举例说明．     

解三角题隐含条件的挖掘

三角函数作为一种基本初等函数，是中学数学的重要内容之一，也是高考的重点与热点．解题时，要求学生在掌握基础知识，将，已知与求解合理转化的同时，要注重隐含条件的挖掘，这样才能正确求解．     

一道三角题的多种解法

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”．我们平时解决数学问题,可以通过一题多解,一题多变,从不同的角度去观察和思考问题,有利于培养考生的求异思维和发散思维．开阔视野,培养考生的观察问题、分析和解决问题的能力,从而学会从不同的方面去领会和掌握所学知识．本文通过给出一道习题的多种解法,巩固三角恒等变换、三角化简,求值等基础知识,加强化归等数学思想的训练．发展考生的求异思维能力．     

活用“1”的代换妙解三角题

在解某些三角问题时,若能根据题设的结构特征,灵活巧妙地利用“1”的代换,将问题进行转化,常可使问题得到简解．本文举例说明,以供同学们参考．