抽象函数问题的探求策略

所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式（对应法则）,只给出一些特殊条件（如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等）的函数．正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口．实际上,解决此类问题还是有规律可循的．那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢？本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨．     

构造函数求解抽象函数客观题

<正>抽象函数是相对于给出函数解析式或对应法则的具体函数而言,把没有给出具体解析式,只给出函数所满足的一些条件,这样的函数称之为抽象函数.这类函数可以全面考查学生对函数概念和性质的理解.求解抽象函数问题,要有扎实的知识基础和较强的抽     

抽象型函数定义域求解研究

求解函数的定义域是研究函数问题的一项重要内容。由于对应法则没有给出,抽象型函数定义域的求解问题显得比其他类型的函数要复杂,这种复杂性又使抽象型函数定义域求解问题在教学过程中容易被忽略而得不到足够重视。本文选取了几类常见抽象型函数,以此为例研究抽象型函数的定义域求解方法。     

求函数的值域选择好的思维方法

函数的值域是由定义域和对应法则确定的变量的范围，大都是由初等函数复合而成的函数值域．如何选择最佳的思维方法求函数的值域，是由对应法则和决定复合函数的外层的初等函数决定的，这是对函数的基本素质的综合考察．其思维过程常常是“读题——思考——分析——比较——筛选，选准熟悉的方法”．用“整体变量”观念认识常见的初等函数是选择方法的重要依据．     

求解抽象函数问题常用的五种策略

所谓抽象函数,是指没有给出函数解析式,但给出了函数的部分性质或运算法则的函数.因为抽象函数问题具有题设抽象、构思新颖、综合程度高等特点,所以它是学习函数时的一大难点,大多数学生在解题时往往无从下手、束手无策.根据以往的经验,解题的关键是引导学生对症下药,因题制宜,随题应变,利用赋值、"穿脱"、数形结合、模型、构造等策略...     

巧解另类抽象函数

不给出具体的函数解析式,只用一种记号表示的函数称为抽象函数．中学数学中常常碰到需要求抽象函数表达式或不必求出函数表达式,需要根据题设条件,研究它的性质的问题．由于这类问题在高中数学课本中没有涉及,因而一部分同学束手无策．现将这类抽象函数归类,析出其思想主法,供大家参考．     

例题中常见的几类抽象函数的解题策略

抽象函数是函数中较为特殊的一类,它没有具体的对应关系或者函数解析式,只有一些函数满足的条件或性质.抽象函数的常考问题一般是以已知的性质和条件分析该函数的其他性质,表现的题型为求解抽象函数的值,求解抽象函数的定义域或值域,以及求抽象函数的单调区间等.本文介绍几类抽象函数问题中的常考问题及其解题方法,以期帮助同学们理清解答对应抽象函数问题的思路,提高解题正确率.     

抽象函数周期性的确定

我们将没有明确给出解析式的函数称为抽象函数,本文就如何确定抽象函数的周期性通过实例介绍一些技巧,供学习参考. 1 合理赋值 在确定抽象函数的周期时,如果题设条件中含有f(a)=b(a、b为常数)等类似条件时,合理赋以特殊值,常可使问题迎刃而解.     

2007年高考中的抽象函数题归类分析

抽象函数是指函数解析式未给出,而只给出函数满足的一些条件的一类函数．由于这类函数解析式不清楚,故学生在解此类函数问题时,常感到很抽象而“无法（法则）”可依．但利用抽象这一特点设计考题可更好地考查学生对函数概念、性质、图象等知识的理解是否深刻,掌握是否牢固．正因为如此,抽象函数深受命题专家的青睐,已成为近几年高考的热点之一．为了追踪热点,透视命题规律,本文就2007年高考中的抽象函数题作一归类分析．     

函数的综合应用考点分析

问题1：什么是抽象函数,常考的抽象函数有哪些？ 解答抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的,它虽然没有具体的表达式,但是有一定的对应法则,这种对应法则是解决问题的关键,常考的抽象函数如下表：     

反思用赋值法求抽象函数解析式

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题．高中数学中求抽象函数的解析式是个常见题型．该类题的常见情形是给出一个函数方程,以及一些特殊值的函数值,以此来求出抽象函数的解析式．     

破解抽象函数问题六法

所谓抽象函数，简单地说是指没有给出具体的函数（对应法则），仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型．对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年提高的趋势，这体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想．理解和掌握以下几种方法，有助于同学们解决抽象函数问题．     

破解抽象函数问题“六法”

所谓抽象函数，简单地说是指没有给出具体的函数（对应法则），仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型．对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加的趋势，以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想．理解和掌握以下几种方法，有助于抽象函数问题的顺利解决．     

破解抽象函数问题的几点做法

所谓抽象函数，简单地说是指没有给出具体的函数（对应法则），仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型．对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加的趋势，以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想．理解和掌握以下几种方法，有助于抽象函数问题的顺利解决．[第一段]     

重视向量回路妙解题举隅

近期研读文，感受颇多，深有同感，笔者在教学中也非常重视此文所提到的策略和方法．所谓回路，笔者认为就是充分运用题设已知条件和待求结论，合理选择向量，利用向量加法法则求解而无需添加任何辅助线的解题策略和方法．     

用高观点揭示一类导数压轴题的本质

纵观条件中含有导函数与抽象函数的不等关系的题型,发现题设条件所给出的式子往往都是一阶线性微分方程的一部分,在高观点下,笔者揭示此类问题的本质,为解决此类问题提供参考．     

例谈抽象函数解题策略

抽象函数是指只给出函数的某些性质而没有给出具体的表达式（对应法则）的函数．它与具体函数的研究方法不尽相同,是我们学习中的难点．新一轮课改加大了对数学思想方法与理性思维的考查力度,故近几年高考对抽象函数考查力度的加大,也在情理之中．本文试就抽象函数问题谈谈解题策略．     

破解抽象函数问题“六法”

所谓抽象函数,简单地说是指没有给出具体的函数(对应法则),仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型,对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势,以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想,理解和掌握以下几种方法,有助于抽象函数问题的顺利解决．     

例说求函数值域时常见的两类错误解法

给定一个函数，就给定了这一函数的对应法则和定义域。函数的值域由函数的对应法则和定义域唯一确定．本文着重探讨在求函数值域时最常见的两类错误，说明如何由函数的定义域直接或间接地求出该函数的值域．     

浅谈函数定义域的重要性

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终．函数的定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）的关键要素,是解决所有函数问题必须首要考虑的先决条件,也就是说,求解函数问题必须树立“定义域”优先的原则．在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途．在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维能力也是十分有益的．