巧用直线知识求解最值问题

一、巧用直线的斜率，二、巧用直线的截距，三、巧用线段的定比分点，四、巧用点到直线的距离公式，五、巧用直线与X轴的交点，     

向量妙解线性规划最值问题

正1问题的提出随着高中数学课标课程的实施,使得许多新知识进入了高中数学教材,同时也进入了高考试题.其中,线性规划问题就是这样一种知识.线性规划问题几乎是每年高考必考的内容,而且其理论和方法在实际生活中有着广泛的应用.因而,线性规划问题解法的研究,就成为一个重要的课题.2理论基础①平面向量数量积的几何意义:数量积a?b等于a的长度|a|与b在a方向上的投影|b|cosθ的乘积.即a?b=|a|?|b|cosθ,θ∈[0,π].②平面向量数量积的坐标表示:两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和.即设1 1a=(x,y),2 2b=(x,y),则1 2 1 2a?b=x x+y y.     

线性规划与一道最值问题的简解

贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》文中题： 在△ABC中，AB为最长边，且sinAsinB=2-√3/4,则cosAcosB的最大值是_____.     

谈谈简单线性规划中最值的求法

简单线性规划是高中数学教学的新内容,简单线性规划的基本思想即在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值。利用线性规划思想去理解高中数学中一些求最值问题,实际上是对数形结合思想的提升,利用线性或非线性函数的几何意义,通过作图解决最值问题,是从一个新的角度对求最值问题的理解。下面,从规划思想出发来探讨高中数学中一些常见的函数最值问题。     

关于人教版选择性必修一中两种距离公式统一性的思考

数学因统一而简洁,本文尝试将教材中提到的空间点到线的距离以及点到面的距离进行统一化处理,并将其应用到解析几何中点到直线的距离公式的推导中,以达到简化计算目的.     

一类最值问题的几何解法

<正>最值问题一直是高中数学学习的重点内容之一,也是历年高考考查的内容之一.纵观高中教材我们不难发现,求最值的方法概括起来主要就是代数法和几何法.线性规划中最值问题的几何解法就是一种典型例子,很多看似和几何无关的最值问题用类似的方法来做,你会发现不仅计算量小而且思维更优化.     

求曲线上点到直线距离最值的两种方法

<正>求曲线上任意一点到直线间距离的最值问题,常用两种方法——切线法和动点法.所谓切线法就是将已知直线平移,当直线与曲线相切时,距离达到最大或最小,然后利用平行线间的距离公式求得最值;所谓动点法就是将曲线上的任意点设为P(x,f(x)),然后利用点到直线间的距离公式,讨论点P到直线间距离的最值问题.下面举例说明.     

解析与指数函数有关的最值问题

我们知道,对于形如y=ma2x nax p(m≠0,a》0,且 a≠1)的一类函数,可采用换元法,令t=ax(应注意t》0),将其转化为二次函数的问题,一些与指数函数有关的最值问题,也是采用此法来解决,请看题例分析.     

利用向量数量积的几何意义解决线性规划最值问题

1问题的提出由于高中数学新课程的实施,很多新增知识进入了高中数学教材,同时也进入了高考试题,并且保持了较大的考查比例．其中,线性规划问题就是这样的知识内容,而且几乎是每年高考的必考内容．     

利用线性规划巧解常见的最值问题

在高中数学学习中求最值问题或范围问题是考试常见的题型,有时也是学生难以解决的问题,利用线性规划的知识解决此类问题可以避免学生常犯的一些错误．下面就几种常见的题型进行探讨．     

例谈线性规划求最值的逆向问题

线性规划的逆向问题,是指已知目标函数取得最值时的最优解(唯一一个或无限个),要求线性约束条件或目标函数中参数的值或范围.本文将以几个高考题为例,谈谈线性规划取最值的逆向问题,由此归纳出这种题型的一般解法.一、已知最优解无数个,求目标函数中参数的值例1 已知平面区域 D 由以 A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域     

例析圆锥曲线中的最值问题

正圆锥曲线是解析几何的难点,圆锥曲线中的最值问题又是圆锥曲线中的难点,一直是同学们比较头痛的问题。通过多年的解题积累,本文结合例题,帮同学们分析了五种常用的方法。一、利用准线求最值例1:p为椭圆x2/4+y2/3=1上一动点,A(1,1)为椭圆内一定点,F为     

看“型”解二元函数最值

正求最值问题中有一类是在线性约束条件下求目标函数即二元函数的最值,根据目标函数不同的结构特征,求最值的方法是不同的。下面,笔者就谈谈如何根据"型"巧解最值。一、z=ax+by(a≠0,b≠0)型例1已知实数满足不等式组     

线性规划思想下的非线性最值问题例析

高级中学教材(人教社实验修订本)中,规定线性规划问题的约束条件为线性的,即为二元一次方程或二元一次不等式(组);目标函数也是线性的,即形如f(x,y)=ax+by(a,b∈     

几何最值问题的求解策略

几何最值问题是指在几何图形中,因某个（几个）元素在限定条件下变化时,求与之有关的某些几何量的最大（小）值,取值范围,这类问题一般涉及面广,综合性强,有一定的难度,从变化中寻找解题方向,现就其常用策略举例简解如下： 一、利用几何公理、定理 如两点间距离以所连线段最短;直线外一点到直线上所有线段最短;直径是圆中最长的弦等。     

一类线性规划问题的多种求解途径

在线性约束条件下,对于形如z=ax+by(a,b∈R)的目标函数的最值问题,一般解法是通过其几何意义来求解的,下面以一例从另外几个角度来看一看这类问题的求解.     

利用向量数量积的几何意义解决线性规划最值问题——兼谈看成能力

由于高中数学新课程的实施,很多新增知识进入了高中数学教材,同时也进入了高考试题,并且保持了较大的考查比例．其中,线性规划问题就是这样的知识内容,而且几乎是每年高考的必考内容．虽然,近年已有多篇文章介绍线性规划问题的解法,但对形如z=ax＋by的目标函数在线性约束条件下的最值问题.     

平面几何中与动点有关的最值问题

动点和最值的综合问题是初中数学中的重点和难点,很多学生遇到此类问题时不知道如何下手.因此,教师有必要在复习阶段引导学生系统地将常见的动点和最值的综合问题进行归类分析和深化探究,使之掌握解决此类问题的基本思路和常用方法.     

函数区间最值的类型与解法

含参数问题的最值是高考命题的热点,往往以压轴题出现,导数是解决这类问题的有力武器．用导数解决问题的步骤是先构造适当的函数,对函数求导,判断函数在区间上的单调性并求出极值点,而极值点与区间端点之一通常是函数的最值点．通常用作差（或商）法比较的极值点与区间端点对应函数值的大小,由于参数的变化,需要对参数进行分类讨论．下面分2种类型介绍函数区间最值的解法．