中考数学一般四边形问题解答

<正>一般四边形是指没有特殊性质的四边形,即不是平行四边形、矩形、菱形或正方形的四边形,它的边长和角度都可以是任意的,没有特定的关系．由于没有特殊性质,解决一般四边形的问题通常需要运用一些辅助线构造特殊图形,如矩形、三角形、平行四边形等,然后利用特殊图形的性质解答问题．     

全等三角形易错点追踪

<正>在平面几何中,全等三角形有着举足轻重的地位,它是说明角(线段)数量关系和直线位置关系的重要依据,是研究特殊三角形、四边形等图形性质的有力工具.我们初学全等三角形时,由于对概念、判定方法和性质的     

三角形和四边形

三角形和四边形是继学生在学前认识三角板直观形象上发展而设计的教学内容,也是为今后学习直角三角形,锐角三角形,钝角三角形及长方形,正方形,平行四边形而孕伏的教学内容。本节课围绕三角形、四边形的产生和它们各自特点而进行教学的。强调了图形形成时必须是封闭图形     

关联要素,构建图形认识的一致性——“三角形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：1.大教材观下的“三角形”内容分析。纵观人教版教材的内容编排，学生对图形的认识需要经历由直观辨认阶段过渡到特征刻画阶段，其中特征刻画阶段主要体现在对图形要素的认识与关联。“三角形的认识”是在学生学习了四边形的认识基础上展开教学的。在认识四边形的过程中，学生已经积累了从“边”和“角”这两个要素去认识和研究平面图形的经验。而本单元除了围绕“点”“边”“角”这三个图形要素认识和研究三角形外，更要关联三要素，打通三要素之间的内部联系，从而为其他平面图形甚至立体图形的学习做好铺垫。     

四边形重点知识研练

四边形知识是平行线、三角形知识的应用和深化，经常与三角形、相似三角形知识相综合，是中考必考内容．主要学习特殊的四边形——平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的有关知识及其应用，并由此进一步研究平行线等分线段定理、三角形和梯形的中位线定理、中心对称图形的定义、性质．要掌握研究多边形问题的方法——将多边形转化为三角形及特殊的四边形，即化复杂为简单的转化思想。     

从三角形到四边形

几何图形的学习,经常通过对原来熟悉的图形研究和发展,达到对新图形的掌握并深刻理解.这里,对四边形的学习,我们从熟悉的三角形开始.三角形的内角和、三角形的三边关系、三角形的全等等知识已经非常熟悉,如果把三角形作一些变化,就会发现许多有用的规律.图1如图1,在三角形ABC中,CM为中线,把三角形绕点M旋转180度,得到四边形ACBC′,观察图形,由直觉能否得到四边形是怎样的特殊四边形?对这样的判断你能用前面的几何知识给出证明吗?我们很容易用“内错角相等,两直线平行”的知识得到,这个四边形是平行四边形.反过来,我们是不是会想,任何一…     

在拼图中认识几何图形之间的关系

有些三角形、四边形可以互相转化，在转化的过程中可以认识不同图形之间的关系，以及深刻认识图形的性质．下面的例题及练习题可以练习简单图形之间的转化．     

第二章 空间与图形

第一节 图形的认识 【最新中考动向分析】 图形的认识这部分内容主要包括：点、线、面、直线的位置关系；三角形的全等与相似、特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性质和判定；四边形及特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）性质的探索：圆的性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系；视图与投影等．新课程增加了丰富的图形世界、视图与投影等与生活联系密切的题目，中考中对这部分的内容尤其偏爱．考点主要集中在：立体图形的展开与折叠、立体图形的三视图等：新课程对三角形、四边形的知识采用的是螺旋式的学习方式．因此对这部分内容的考查更注重能力的考查，考题灵活多样。更贴近生活：新课程加强了圆中的计算，淡化了圆中复杂的证明，利用圆的性质进行计算，判断直线与圆的位置关系、圆与圆之间的位置关系．主要以填空题和选择题为主：证明主要考查直线与圆的相切关系．     

四、四边形

〖知识要点〗⑴　利用平行四边形的性质定理解答线段、角相等和求值问题．⑵　利用定理及判定定理判断四边形中特殊四边形．⑶　会把握性质定理确定特殊四边形具有的性质，并结合定义和判定定理判断与四边形有关的真假命题．⑷　能根据三角形中位线，梯形中位线定理证明有关的线段平行及等量关系问题．⑸　既会作特殊四边形的图形，又会借助平行线等分线段定理等分已知线段．⑹　明确轴对称图形、中心对称图形的特性及其规律并能结合实际图形予与辨认,.⑺　利用特殊四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何问题（包括应用题）并会解答折痕…     

周长的概念(第五册)

这节教材是在学生学习了正方形和长方形的特征,认识了三角形、平行四边形等平面图形的基础上编排的,要求学生理解和掌握周长的概念。教材按照从特殊到一般的编排顺序,先通过对三角形、四边形等图形的具体感知,再揭示出周长的概念。根据教材的编排特点,教学时可引导学生动手操作、观察思     

构造三角形解竞赛题

有些几何竞赛题,直接证明较难.若根据图形的特点,构造一个三角形,把条件集中在三角形中,再利用三角形的性质解题,则可以获得巧妙的解答. 一、补充构造法.运用补形的方法,把原来较复杂的、不规则的图形转化成较简单的图形来处理.如把四边形补成特殊的三角形.     

例说梯形辅助线的作法

梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形知识的综合,通过适当地添加辅助线,把梯形转化为三角形、平行四边形的组合图形,再运用三角形、平行四边形的知识去解决梯形的有关问题·梯形的证明题和计算题中常用的辅助线有:     

《什么是周长》教学设计

一、教学目标 1．知识与技能结合具体事物或图形,通过观察操作等活动,认识周长。冉濒熳并计算三角形、平形四边形、梯形等图形的周长。     

三角形与四边形

三角形与四边形的有关知识是"空间与图形"中最为核心的内容.其中三角形既是最基本的直线型平面图形,也是研究其他图形的工具和基础.在初中阶段,所有与图形有关的计算问题、推理问题,都可转化为三角形的问题来解决.四边形的有关问题可以直接应用四边形的有关性质,也常常因为需要而转化为三角形的问题.四边形部分是"演绎证明"充分展开的场所,承载着培养和发展中同学们演绎能力的巨大任务.     

“顺次连结四边形各边中点所得四边形”问题的探讨

初中二年级几何教材中曾对“顺次连结四边形各边中点所得四边形”问题进行了探讨,该问题是借助于三角形中位线定理来解决的,其结果是平行四边形,但随之而来的问题是:如果顺次连结平行四边形(或矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形)这些特殊四边形各边中点,所得的四边形又是什么图形呢?如果我们能抓住此类问题的内在根源,就会得到规律性方法,而且判断起来快捷有效.其实,所得图形形状完全与原图形两条对角线的关系有     

圆的认识与几何综合

三角形、四边形是直线形,而自然界中的图形大量是曲线形,圆是最简单的曲线形之一．对圆的认识进一步拓展了对世界的认识和了解．     

四边形

四边形是平面几何研究的重要图形之一，也是较简单的多边形（n=4），四边形问题通过作辅助线常常转化为三角形问题解决。本章结合初中数学竞赛要求，把四边形分成四边形的计算与证明、特殊的四边形、面积证明、包含排除、染色问题五部分介绍，希望对同学们数学学习有所帮助。     

巧用旋转 深入探究

旋转是新课标教材新增的内容,它是图形变换的重要手段之一.图形的旋转问题立意新颖,清新"旋"丽,已成为中考试题的一道靓丽风景,它主要考查三角形全等、三角函数、特殊三角形和四边形的性质与判定等.图形在"旋转前后完全重合",这就是     

关注过程方法 凸显思维发展

<正>《义务教育数学课程标准(2011版》指出:数学课程内容"不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法".2018宁波市学业考试数学卷很好的诠释了"关注过程与方法,凸显思维发展".第18题作为填空压轴题,打破菱形对角线相交的基本图形结构,巧妙地将三角形,特殊三角形,四边形,特殊四边形,相似三角形,圆,三角函数等知识点融为一体,基本涵盖了初中几乎几何的知识点;同时,又隐含了"一线三等角","边边角","中线倍长"等基本模     

巧用直角三角形的性质求线段的长

<正>初中数学几何图形主要以三角形、四边形和圆为背景,其中三角形是最基础的图形．等腰三角形和直角三角形是最特殊、最常用的三角形,它们之间相互联系、相互转化．中考涉及直角三角形的考点包括角度计算、线段长度计算和线段数量关系的证明等．本文主要介绍用直角三角形的性质解决线段长度计算问题．