方差分析中单项效应的抽样分布

应用正态向量及独立随机向量的有关性质直接给出了方差分析中单项效应的抽样分布。但传统的证明方法(利用柯赫伦定理(Cochran))只给出了间接的证明,而这也正是“方差分析”中特别需要解决的问题。     

一个向量命题的简捷证明及空间推广

众多杂志介绍了下面的向量命题,但给出的证明方法比较繁琐．笔者受正弦定理向量证明方法（引入直线法向量并做数量积）的启发,发现了它的简捷证法,并将之推广到空间,现整理成文与大家交流．     

关于进程段的T向量有效性

讨论了Petri网的可重复向量和受控可重复向量的有效性.对于有效可重复向量,给出另一个定义,并且证明两种定义是等价的.给出了有效受控可重复向量的必要条件.     

关于进程段的T向量有效性

讨论了Petri网的可重复向量和受控可重复向量的有效性.对于有效可重复向量,给出另一个定义,并且证明两种定义是等价的.给出了有效受控可重复向量的必要条件.     

高等代数中替换定理的一种证明

在向量的有关证明中,替换定理是高等代数中比较重要的一个定理,利用线性方程组和矩阵的相关理论给出了此定理的一个证明。     

向量法在立体几何中的应用

新课程人教版《数学》教科书（选修2—1）给出了直线的方向向量,平面α的法向量的定义,但却没有对它的应用作系统的讲解．而直线的方向向量、平面的法向量在空间几何中扮演着一个非常重要的角色．向量的应用打破了空间几何的传统解法,可以减少大量的辅助作图以及对图形的分析、想象,可以直接使用代数来解决空间中的证明和计算问题。     

三角形中一个有用的向量结论

近几年来,随着向量学习的不断深人,在向量与平面几何的交汇处命题已成为一道靓丽的风景．笔者在教学过程中发现了三角形中一个有用的向量结论．本文将给出结论证明,并进行简单应用．     

维数在向量空间中的应用

给出了利用维数证明两个向量空间相等的一种方法，同时它在向量空间分解中的应用。     

维数在向量空间中的应用

给出了利用维数证明两个向量空间相等的一种方法 ,同时它在向量空间分解中的应用     

关于向量组的秩与矩阵的秩的一点注记

本文给出了线性代数教学中引入向量组的秩的一个新方法,简化了国内流行教材对一个相关命题的证明。     

替换定理的两个证明

替换定理是高等代数 (线性代数 )中向量空间理论的一个十分重要的定理 ,文章给出了两个新证明。     

柯西不等式证明的注记

<正>0引言柯西不等式的证明方法众多,技巧性也强,不少文献总结出证明柯西不等式的若干证法,但是有些证明方法值得商榷,如[2]、[3]、[4]中向量法证明Cauchy不等式,本文指出证法中存在的问题,并给出用向量法证明Cauchy不等式的     

正弦定理推导探究中的三个"副产品"

现行高中教材（人教版试验修订本必修第一册（下））中证明正弦定理时用的是向量方法,但未给出等于2R的证明.笔者在教学中对正弦定理“等于2R”推导的探究中,利用大家常用的方法即利用三角形的外接圆方法来推导.在推导中除了完成任务,同时还得到了几个非常优美的“副产品”.……     

一个不等式的推广及证明

文[1]作者利用数形结合的直观性，给出了下面不等式的证明，下面笔者给出该不等式的一个推广形式并利用向量法给予证明．     

向量问题中的一般结论

向量是求解数学问题的一个重要工具,而以向量为出发点又可以推导出很多有用的结论．本文总结了向量问题中的一些结论,并给出了各自的证明．     

转轴公式的向量证明

本文利用向量给出了平面转轴公式的一种简单证明.     

三角网格上的对称型向量值混合连分式插值

基于向量Samlson逆的意义下,给出了三角网格上向量有理插值问题,本文将对称型向量连分式与逐次降阶的一元向量值多项式结合起来,通过定义偏差商和混合反差商,建立递推算法,构造了三角网格上的向量有理插值函数,满足所给的向量有理插值问题的条件,并给出了插值定理及它的证明,最后给出的数值例子,验证了算法的有效性.     

也谈竞赛不等式的创新证法——利用Eξ^2≥（Eξ）^2证明不等式竞赛题

在文[1]中,给出了竞赛不等式的创新证法——向量内积法．笔者通过研究发现一种新证法——利用Eξ^2≥（Eξ）^2证明不等式竞赛题．因为若随机变量ξ的概率分布为：[第一段]     

用向量组的极大无关组表示其余向量的简便方法

本文给出了用矩阵的初等行变换求向量组的极大无关组以及其余向量由极大无关组线性表出的简便方法的定理证明。     

向量组的线性相关性证明方法初探

向量组的线性相关性是线性代数中一个非常重要的概念,判断给定向量组尤其是分量没有具体给出的向量组的线性相关性是学生学习的一个难点。将证明向量组线性相关性的方法串联起来,是学生解决这类问题的关键。