图B_n∪D_m(m≥5)的伴随等价图

利用伴随多项式的性质,多项式的整除性,特征标,最小伴随实根,刻画了图Bn∪Dm(m≥5)的伴随等价图。     

图Fn∪kDm的伴随等价图

应用伴随多项式的性质,特征标和最小实根,在n,m≠3k+2,n≠5k+2,m≠5k+3的条件下,刻画出了所有和图FnUkDm(m≥5)伴随等价的图.     

lP2∪T(1,1,n)的伴随等价图类

利用伴随多项式的最小实数根的性质完整刻画了lP2∪T(1,1,n)(n≥1)的伴随等价图类.     

Fn的伴随等价图

通过引入伴随多项式的最小根的一些性质,讨论了Fn和伴随等价的图．     

图的伴随多项式最小根的应用

本文用图的伴随多项式最小根的性质,证明了树的补图的色唯一性.     

关于色等价图簇的注记

利用伴随多项式理论做出了文（２）中定理１的简化证明,并推广了此结果。     

——↑Cn∪Um的色等价类

应用图的伴随多项式理论完整地刻画了与的补图有相同色划分的图。其中表示n个顶点的圈，表示由的两个1度点分别与两个的2度点粘接得到的图．     

(-Cn∪Um)的色等价类

应用图的伴随多项式理论完整地刻画了与的补图有相同色划分的图,其中表示n个顶点的圈,表示由的两个1度点分别与两个的2度点粘接得到的图。     

SP图簇h（G m（r,n+1））的伴随多项式的因式分解及其补图的色等价性

本文利用图的伴随多项式的性质及其伴随分解的图论方法,讨论了h(G而证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性。 m(r,n+1))型图的伴随多项式的因式分解,进而证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性。     

两类伴随等价图的构造及色性分析

通过研究图的伴随多项式的因式分解,给出并证明了h（（TF（t）k（2m＋1）＋1）∪（2k-1）K1和h（（TF（t）k（2m＋1）＋1）∪（3k-2）K1两类图簇的色等价图的结构定理.     

树T(1,4,n)的伴随唯一性

利用图的伴随多项式最小根及其特殊分支,简化并完整证明了树T(1,4,n)(n≠4,5,7,9,13)伴随唯一性。     

树T(1,3,n)的伴随唯一性

利用图的伴随多项式最小根及其特殊分支,简化并完整证明了树T(1,3,n)(n≠3,6,7,11)的伴随唯一性.     

图T1,1,m与Q(3,n)中有路因子的充分必要条件及T1,1,m的匹配等价类

如果一个图的匹配多项式可以被一个路的匹配多项式整除，我们就说这路是该图的一个路因子，路因子在刻画图的匹配等价类，研究匹配唯一性方面有很重要的作用．得到了T1，1，m与Q（3，n）中有路因子的充分必要条件．并且给出了T1，1，m当m≠4k（k为正整数）时的匹配等价图类。     

S类图簇的伴随多项式的因式分解

利用图的伴随多项式的因式分解的图论方法,即挖顶补点法和割路加圈法对S类图簇的伴随多项式进行了因式分解．     

T（2，2，2）∪（∪i∈A Ci）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（2,2,2）∪（∪i∈A Ci）（A是大于等于3的整数组成的有限可重集）的匹配等价图类．     

图簇h(Gm（r,n+1）SP)的伴随多项式的因式分解及其补图的色等价性

本文利用图的伴随多项式的性质及其伴随分解的图论方法,讨论了h(Gm(r,n+1)SP)型图的伴随多项式的因式分解,进而证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性.     

一类图的伴随多项式的可约性

圈图Cn 的一个顶点和路Pm 的一个 1度点粘接得到的图记为Γ(Cn ,Pm)。本文讨论了这类图的伴随多项式的性质 ,并给出了被h(c ,x)整除的条件     

路与Un图伴随多项式的整除性

伴随多项式的整除性是研究伴随唯一性的一个重要工具。本文研究了文献[1]中未解决的Pn与Um的伴随多项式之间的整除关系,进而给出了h(Pn)｜h(Um)的充要条件。     

关于∏形树的恒等式的讨论

给出Π(1,1,1,2,n)的伴随多项式的数学表达式.讨论了它的特征标及其恒等式,得到了系统性的结果.     

图簇Gr^Pn的伴随多项式的恒等式及其因式分解

本文通过研究图的伴随多项式的重要恒等式与因式分解,给出了证明色等价图的结构性质。