开启思维天窗的数学课堂让中考更精彩

数学是思维的体操.初中数学知识有机联系、纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,即使一次性解题合理正确,也未必是最优的解法.这要求我们在课堂教学中既要注意一题多解、一题多变、一题多问,又要注意多题归一.既要及时引导点拨,鼓励学生进一步探索不同的解法,拓宽学生的解题思路,使学生在解题中运用知识、权衡解法优劣,更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更趋优化,又要解题后认真总结,摸索规律,举一反三。这样,对提高我们的解题能力大有帮助．现举例加以说明．     

例谈生物中的一题多解与一题多变

一题多解,即是对同一个问题,从不同角度,采用不同的途径求得多种的解题方法,从诸多的解法中找出较简捷的一种,从而活跃解题思维．下面就一道例题进行一题多解．     

一题多解——拓展发散思维能力

一道题目，运用不同的思想方法，可以找出不同的解题思路，通过一题多解进行发散思维训练，找出最佳方法，进而优化思维、优化思路，从而提高解题能力．     

解题回顾——解题能力提高的重要途径

解题回顾是解题后对题目的进一步研究,它对于解题能力的提高有重要意义．对解题结果和过程的回顾能够有效提高解题的正确率,对解题过程所使用的知识和思想方法的回顾能够积累解题经验,对一题多解和一题多变的回顾能够拓宽解题思路与途径．     

关于一道力学题的几种解法

一题多解不但可以使学生应用到不同知识点解题，并加以掌握和巩固．更重要的是可以多角度的训练学生思维能力，提高他们应用数学知识解决物理问题能力．还能从中找到最为简便的解题方法．下面试举一例：     

一道中考题的多种解法赏析

对数学问题进行“一题多解”．不仅能使我们掌握相应的几种解题技巧,还可以帮助我们全方位地观察问题,多角度多层次地深入理解数学知识,提高数学解题的能力,使我们的思维灵活,解题思路开阔,应变能力增强．苏州市2008年中考数学第28题,涉及的知识面广,有一定的难度,本文给出此题第二问的多种解法,供同行们参考．     

一道数学竞赛题的几种解题思路

＂一题多解＂是数学思维训练的重要策略,不同的解题思路代表着分析、解决问题的不同角度、不同方法,反映了不同的解题思维风格.＂一题多解＂的训练不仅可以拓宽学生的视野、提高数学思维的灵活性,而且可以帮助学生从本质上理解数学知识间的联系,感受不同风格的思维策略的无穷魅力,进而真正掌握数学的思想方法,最终达到“跳出题海”、减轻负担的训练效果．     

一道习题解法的探究

对于同一道题目,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异,也就是说从多个角度去分析就会得到多种解法．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法解答同一道数学问题,可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的,从而能得到最佳的解题方法．下面我们来看一个例子．     

利用开放题培养学生创新思维能力

一、开放题、一题多解与一题多变的概念数学开放题,一般是指那些答案不确定或条件不完备。或具有多种不同解题方法的数学问题．一般解题条件的开放题主要有以下两种类型：（1）条件不完备,添加条件;（2）从几个条件中进行选择．解题答案的开放题主要表现为：（1）答案不固定;（2）答案有多种;（3）答案不唯一;（4）答案不确定．涉及解题方法的开放性题主要表现为解题方法和思路多样化．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路．运用不同的方法,解答同一道数学题,这属于解题的策略问题．一题多变则是采用改变叙述方式、改变数量关系、改变设问角度、改变已知条件、改变题目类型等方式进行变式．     

一题多解 活化物理规律

在复习高中物理知识时，我们总是要面对大量的物理习题，其目的是让同学们从练习中巩固知识，寻求规律，同时摸索解题思路和方法。同学们所做的习题不在于多而在于精，千题万题源于母题，通过教师的有效点拨，使学生融会贯通，举一反三。其中一题多解会起到重要的作用，加强一题多解的训练，可以帮助学生从不同的角度、不同的侧面来思考物理问题，活化物理规律，活跃学生的解题思路，开阔视野，煅炼学生思维的敏捷性，提高学生的思维能力和灵活动用各种知识解决问题的能力，同时还可以加深对物理过程的理解，激发学生的学习兴趣，从而在复习过程中达到事半功倍的效果。一题多解是学好高中物理的一种切实有效的方法。     

代入法在初中物理解题中的应用

代入法是一种基本的解代数题的方法,尤其是解方程组和求代数值时,代人法非常有效,使计算变得简便、快捷．在初中物理学的解题中,也经常用到代人法这种解题思路,在练习和考试中,代入法是最主要、最常见的解题方法．初中物理中,经常会用到一些数学解题方法,除了代入消元法之外,还包括“微元法”,图像解题法,利用几何图形或是函数方法来解答和计算题目．其中,代人法是最重要的一种解题方法,也是一种解题技巧．代人法最常见的两种形式包括直接代人法和特殊值代人法,下面我们通过一些物理学解题实例来具体探讨一下代入法在初中物理解题中的应用．     

一题多解与物理学习

对于同一物理问题，从不同的角度进行分析处理往往会导出许多不同的解法，引导学生用多种思路解题，既能使学生灵活地运用所学知识和已掌握的解题思路，形成立体的思维网络；又能通过比较，选择最合理、最简捷的解题方法，培养思维的灵活性，所以我们常说一题多解可以培养学生思维的灵活性，可以培养和训练学生的发散思维。其实，除此之外，还可以利用一题多解帮助学生跳出题海战术，少做题，却也能掌握和巩固所学的知识，达到事半功倍的效果。     

谈匀变速直线运动的解题思路

匀变速直线运动的公式众多,一题多解的题例广泛,能灵活应用匀变速直线的规律解题,也是一种对思维能力的训练．正确的分析思路是成功解决问题的关键,好的思路能使问题的解决变的简单方便,好的思路是在思维对比中产生,勤奋善变有助于解题能力的提高,现对匀变速直线运动问题的解题思路举例说明如下：     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．     

“特例解题法”初探

所谓“特例解题法”．就是在题设允许的范围内．选取特例简化解题思路．从而较快确定答案的一种解题方法。     

善用变通的数学解题策略

我们在数学解题中,如何使知识的掌握达到融会贯通的程度,方法的运用达到得心应手的境界？一题多解、一题多变、一法多题的解题策略,是我们达到这种程度和境界的有益尝试．     

本刊第四届中学生数学智能通讯赛隆重征题

本书以升学考题和竞赛试题为基本素材,高观点,多角度研究解题基础、解题过程、解题观点、解题方法、解题策略,从而建立起“通过解题过程的分析去学会怎样解题”的理论框架．600多道例、习题,既有佳题巧解、难题简解,又有名题多解、陈题新解,是中学师生丰富数学底蕴、提高解题能力的理论工具,也是师范院校开设的《数学解题理论》选修课的得力教材．接触过本书的行家认为：     

谈匀变速直线运动的解题思路

匀变速直线运动的公式众多，一题多解的题例广泛，能灵活应用匀变速直线的规律解题，也是一种对思维能力的训练．正确的分析思路是成功解决问题的关键，好的思路能使问题的解决变的简单方便，好的思路是在思维对比中产生，勤奋善变有助于解题能力的提高，现对匀变速直线运动问题的解题思路举例说明如下：     

解题回顾——解题能力提高的重要途径

解题回顾是解题后对题目的进一步研究,它对于解题能力的提高有重要意义.对解题结果和过程的回顾能够有效提高解题的正确率,对解题过程所使用的知识和思想方法的回顾能够积累解题经验,对一题多解和一题多变的回顾能够拓宽解题思路与途径.     

“一题多解”和“多题一解”的运用

同一数学问题用不同的数学知识来解决和不同的数学问题用同一数学知识来处理,是同一事物的两个不同方面。实践证明,在组织学生复习时,运用“一题多解”和“多题一解”使学生多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识的内在联系,是培养学生素质的有效措施。一、运用“一题多解”开拓学生思路,培养学生分析问题的能力同一数学问题用不同的数学知识来解答,我们称之“一题多解”。在复习时,为了沟通知识的内在联系,打破解题的习惯模式,变习惯性思维为发散性思维,我们可以将选定的某一习题,规定用不同的数学知识去解。例如:一列火车从甲站开往乙站,8小时行了全程的4/7,再行几小时可以到达乙站?