代数式求值问题中的数学思想

数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识和基本方法本质的概括．在初中数学中，代数式的求值问题是教学的重点之一，也是培养学生思维能力的重要一环，下面谈谈在代数式求值问题中，如何运用数学思想解题．     

在问题中生成在问题中发展——浅谈高中生数学问题意识的培养

数学问题是数学生命的源泉，是数学前进的杠杆。教师要不断改革教育教学方法，鼓励学生提出问题，使学生真正积极主动地参与到教学中来，在问题中生成，在问题中发展，进而发展学生的创新意识和创新能力。     

21世纪对中学数学教师素质的要求

满足时代和社会需要是数学教育的根本目的。当前数学教育界广泛认同的“大众数学”，就是让学生学有用的数学，学好数学。“大众数学”，可以说是对世纪数学教育的行动纲领，是一种数学教育趋势。可喜的是，我国《九年制义务教育数学教学大纲》的教学目的中强调了这一点：“解决实际问题，是指能够解决带有实际意义的和相关学科的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题。在解决实际问题中，要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题的能力，形成用数学意识。”新的教学目标的实现，学生素质的提高，关键在…     

小学数学课堂主干问题设计策略

主干问题包含数学教学中的知识性问题和思维性问题，是数学课堂教学中问题的主体．要想在平时的数学课堂教学中有效地发挥主干问题的引导与驱动作用，教师需要精心备课和深挖教材来设计问题，通过精准内容与需求，深度思考，长程眼光，让主干问题有效引领数学学习，促进数学核心素养的发展．     

对初中数学构建问题教学情境的研究

之所以产生“数学”学科，是因为一些“问题”的产生，所以，数学学习过程中具备“问题情境”是极其重要的.初中数学问题教学情境的构建具有天然优势，也是数学学科教育教学的重要模式.对于初中生而言，初中数学问题教学情境的构建能够有助于他们全面、深入掌握数学知识，提升数学问题的分析能力和解决能力，提高数学整体学习质量.文章就初中数学问题教学情境的构建意义切入，概述了初中数学问题教学情境的构建思路，分析了初中数学问题教学情境的构建路径.     

基于数学文化的探究式数学问题设计--从杨辉三角与"纵横路线图"谈起

1 问题的提出 数学是人类文化的重要组成部分．数学文化如何在数学教学中更好的体现，是近来数学教学探讨的热点之一．《普通高中数学课程标准（实验）》指出，普通高中的数学教学要“关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成”．而问题则是数学的心脏。问题也是数学教学中引领学生思维的重要手段．那么将数学文化与课堂数学问题设计整合会给我们的数学教学带来些什么呢？让学生解决数学问题的同时，如何感受数学文化的底蕴呢？下面就从杨辉三角与“纵横路线图”教学中的问题设计谈起．     

观念：文化的核心概念

在文[1]中，我们曾经指出，数学是数学文化背景下的思维活动，数学学习过程是一个“意义赋予”和“文化继承”的过程．因此，思维与文化是数学活动的双翼，也是数学教育的双翼!在文[2]中，我们进一步指出：问题是思维活动的载体，观念则是文化系统的核心．因而，问题与观念分别是思维研究和文化研究中的核心概念．在本文中，我们将结合实际的数学教学活动，对数学观念与数学文化和数学思维的关系，作一番探讨．     

行李箱的密码锁问题

在数学学习过程中，离不开解题。美国数学家哈尔莫斯曾说过“数学真正的组成部分应该是问题和解，问题才是数学的心脏。”在数学教育中，解题活动可以说是最基本的活动形式．生活中常常也会有一些好的数学问题素材，只要我们善于挖掘，往往会有意外的收获，下面撷取一例，与同行们交流，权当抛砖引玉之用．     

怎样列方程解应用题

在数学教学中，抓住审题分析，掌握题型特点，列方程解应用题关键是运用数学语言解决数学问题，开展课外活动，在生活中学习、解决数学实际问题。     

过程性原则与数学教学设计

充分暴露数学思维过程是数学教学的主要指导原则，简称为过程性原则。过程性原则要求数学教学要充分地暴露数学思维过程，它是进行教学设计的重要依据。教学设计的实质是问题设计数学教学是数学（思维）活动的教学，没有问题就没有思维。问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。因此，数学教学设计的中心任务就是要设计出一个（或一组）问题，把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。让学生在解决问题的过程中“做数学”，学数学，增长知识，发展能力。因此，从本质上来说，数…     

基于问题解决学习的元认知开发实验研究

问题是数学的心脏，数学是锻炼思维的体操，思维是认知的核心，元认知是思维的重要监控成分。因此，数学问题解决是元认知开发的土壤。在数学教学中，通过问题系统的有效构建以及问题系统的有效解决，能开发学生元认知，训练思维，提升认知水平，也能提高学生数学问题解决的能力。     

提出数学问题的艺术

一５０００５ｘ－３０００３（１００－ｘ）的最小值。个世纪前，大数学家希尔伯特指出：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。”问题是数学的灵魂，没有问题就没有数学，没有问题就没有数学的发展。有问题、有猜想，才能吸引人们去研究，去革新方法。在数学学科中，数学问题贯穿数学学习始终。因此，在数学教学中，艺术地提出问题，有效地利用数学问题，让学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动是很有益的。教师在选编试题、习题中，在批阅作业、答疑中，会接触或提出许多问…     

如何构建数学思维“问题链”

发现数学问题，学会数学想象，构建数学思维“问题链”，是提高数学思维能力的重要环节。数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用，并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它除了具有一般思维的基本特征，还具有自己的个性。主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现形式进行的。进行数学思维必须要有数学问题，数学问题的产生并不是孤立的，能在数学学习过程中构建数学“问题链”是学好数学必备的良好学习品质，也是数学这门学科之所以成为其他学科的工具的原因之一。如何教学生构建数学思维“问题链”呢？     

只剪一刀

一般化思想是一种重要的数学思维策略，它在数学中应用广泛．当有些数学问题在原问题中较难处理时，可以将它置于一个较一般的问题中以获得问题的解决，这种处理问题的思考方法就是一般化思想．以下笔者谈一谈一般化思想在数学解题中的几种应用．     

让学生在生活中探索数字

数学教学要讲来源，讲用处，让学生感受到生活中处处有数学。在孩子们眼里，数学是一门看得见，摸得着，又用得上的学科，不是枯燥乏味的数字学习。因此，在数学中应选择与学生生活背景有关的情景设计教学内容，为学生发现数学问题，探索数学问题，解决数学问题提供丰富、生动、有趣的数学资源，让数学走向生活，让生活走进课堂。     

谈谈利用多媒体辅助数学教学

《数学课程标准》提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”，在数学课堂教学中，使用多媒体技术辅助教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式，它的基本特点是：使抽象的数学问题具体化，枯燥的数学问题趣味化，静止的数学问题动态化，复杂的数学问题简单化，等等，因此教师必须全面系统地研读教材，细心体会新教材编写的意图，充分利用新教材和多媒体，培养学生的创新意识，     

探究学生提出数学问题能力在数学建模活动中的作用

数学建模是高中数学六大核心素养之一，而提出数学问题能力又是高中数学课程标准中培养学生“四能”的要求之一.首先在日常教学中对学生进行为期半学期的提出数学问题能力的培养；其次，选定具体建模活动开展课堂教学，通过引导学生不断提出数学问题以解决该建模问题；最后，学生分组自选建模题目，课后解决该问题并展示其研究成果，从打分结果和提出问题个数发现分数与提出数学问题个数成正比，说明学生提出数学问题能力对数学建模活动具有促进作用.     

在探究中增强小学生数学问题意识

增强学生的数学问题意识是改变传统学习方式的一个突破口，是培养学生创新精神和实践能力的核心。我们这里指的数学问题是指学生在数学学习活动中，碰到的一些会使学生产生怀疑、困惑、焦虑、探究等心理状态的一系列问题。而数学问题意识则是指在数学学习活动中，驱使学生积极思维、不断发现问题，及时提出问题，并有效解决问题的一种积极进取的心理状态。由此我结合二期课改的新理念，开展了“在探究中增强小学低年级学生的数学问题意识”的尝试。     

数学教学中的三个过程──兼谈数学教学中的几个误区

1数学教学中的三个过程许多人认为：问题是数学的心脏，问题是数学的灵魂。因为数学的发展、数学的思维从过程来讲都是与问题分不开的。都是表现为先发现问题并形成数学问题，再分析数学问题并解决数学问题。在数学教育中，解答教学问题又是形成和发展思维能力，培养和造就创新精神和能力的最好形式，因此解题教学是数学教学的主要内容。许多人又认为：学科的基本结构才是课程的中心。而学科的基本结构是指学科的基本原理、基本概念、基本方法及其联系。在教学中，致力于引导学生掌握学科的基本结构至少有以下几点意义：可以使学科知识更容…     

在实际问题情境中加深数学概念法则理解——《有理数的乘法（1）》的设计与思考

数学概念与法则是进行数学学习的基础，是解决实际生活中问题的前提，在学习数学概念法则时要处理好数学概念法则与实际问题情境的关系，一方面创设适当的问题情境，理解学有用的数学的内涵；另一方面要理解数学概念与法则的本质和抽象性，不能将数学概念法则局限在一个情境中．下面结合《有理数的乘法(1)》的设计，谈谈对这一问题的几点思考．