例析以旋转为载体的中考试题

图形的旋转,通过旋转的动态过程,引起相关图形的＂变与不变＂.所谓旋转,就是在同一平面内将某个图形,绕一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动.由于旋转不改变图形的形状与大小,只是位置发生变化,使图中的相关条件发生了新的联系.因而,它能考查学生的空间想象能力、变式创新能力、运用新知识、解决新问题的能力,     

巧用旋转法解决数学问题例析

近几年，在全国各地陆续实施新课程，部分省、市中考试卷中，频频出现创新题．这类试题题型新颖，解题过程中要求有一定的创造性和探索性．其中一类有关图形的旋转问题，是这类题目变式的形式之一，它对考查学生的空间想象能力、变式创新能力、运用新知识、解决新问题的能力有独特的作用．     

一道几何题的变式与拓展

用运动的观点来探究几何图形的变化规律是培养学生空间观念和推理能力的重要途径,这类问题常常从学生最熟悉的几何图形出发,或对基本图形进行平移、翻折、旋转等操作,或将图形的基本条件加强、减弱,或添加新的条件,使之形成一系列的变式与拓展问题．下面笔者将结合学生熟悉的一个基本问题,谈一谈如何引导学生对一个几何图形进行旋转变化、条件变化,使之形成新的几何问题．     

如何解答日照图问题

在各种考试中。涉及太阳光日照图方面的题型很多,它侧重考查考生的空间想像能力、分析判断能力以及创新能力等等。解答这类题目往往有一定的难度.如果不能很好地理解日照图问题.就无法把握它的解题技巧,考试也就无法应对。为了帮助学生更好地理解与掌握这类知识.本文把日照图及其变式的有关图形列举出来,以求达到触类旁通、举一反三的效果。     

例析变式训练的作用

变式训练就是对原有试题的某个条件或环节略加变形，使题目本身的知识立足点、能力考查点随之发生改变。下面就几个实例谈谈变式训练的作用。     

给力的旋转,改变图形位置关系的利器

旋转(rotation),即把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,点O叫旋转中心,转动的角叫旋转角.旋转给我们提供了一种改变图形位置关系的有力工具,其妙处在于,通过图形的适当旋转,可以让分散的数量更集中,更优化,以此来构造出与解题相关的基本图形,进而挖掘题目背景中的隐含条件,创造性地利用条件,方便我们解决问题.本文从例题出发,就旋转如何旋转等谈谈自己的看法.     

例析关于图形旋转的问题

关于图形旋转的问题,在数学中是常见的问题,这类问题主要是通过旋转的动态过程,引起相关图形的“变与不变”,从而产生了许多比较复杂的数学问题．因而,它是一类考查我们分析能力和探究能力的重要题型,也是近年中考命题的热点．笔者在各地的中考试卷中撷取几例,举例分析如下：     

例说三类常用的旋转变换

<正>旋转变换大致有三种类型:一是通过旋转将线段或角转移,形成特殊三角形;二是通过旋转集中线段、角、三角形等图形;三是通过线段中点旋转180°,构造中心对称型全等图形.本文意在通过几个例子,帮助同学们体会如何利用旋转来解决问题.一、利用旋转将线段或角转移,形成特殊三角形如果题目中一些几何元素比较分散,而又有共端点的等线段图形,就可以考虑将某个三角形旋转一定度数,形成特殊的三角形,     

例析旋转变换

旋转变换有利于培养同学们的动手操作能力和空间想象能力,故在各地的中考试题中,出现了大量的与旋转变换有关的几何图形的证明和计算题.本文就旋转变换在中考试题中的应用情况加以说明.一、旋转变换的知识1.定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度形成新的图形,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,图形转动的角叫做旋转角.     

旋转变换显方法 归纳类比孕思想

<正>在初中数学阶段,图形的旋转变换既是学习的重点,又是考试的难点,学生对此类问题往往感到比较困惑.其实通过类比、归纳这类图形旋转变换问题,可以帮助我们突破思维瓶颈,使问题得以解决.一、常规问题彰显方法图形的旋转是一种基本的图形变换,旋转变换前后的图形全等是旋转变换的基本性质.把一个图形绕某一点顺时针(或逆时针)旋转一定的角度构成新的图形,利用旋转变     

旋转考点解密

<正>旋转是新教材中新增加的内容,因此是中考试题必定涉及的考点,这类试题是以考查概念和性质为主,以操作为主线,以填空题、选择题、作图题和探索题的形式出现,着重考查同学们的动手能力和推理能力。在平面内,一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相     

在图形中看“旋转”

旋转是一种重要的图形变换.涉及旋转的题目,以清新的面目,频频出现在新课标的中考试卷里.那么,如何解这类题目呢?现举数例,作一些粗浅探讨.例1在下图中,图1是用一副七巧板拼成的图案,由图1经过一种变换,可以得到图2.那么这种图形变换是( ).     

旋转法在几何证明题中的应用

在同一平面内将图形的某一部分按特定的条件旋转一个角度，使图形中的相关部分发生新的联系，这种分析解答题目的方法在几何中我们称之为旋转法，下面略举几例说明其应用。     

诠释旋转知识要点

一、图形的旋转在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一个角度,这样的图形的运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.图形的旋转不改变图形的大小与形状,旋转是由旋转中心与旋     

怎样解图形运动的问题

近年来利用函数研究点的运动，图形变换的规律的试题比较多，由于这类题目一般都是代数中的函数与几何中的比例、面积等关系的综合问题，因此都有一些难度，有些同学遇到这类问题也感到无从下手．事实上，解这类题目的一个重要方法是：根据题目的条件列出相关的代数式．举例如下：     

“图形翻滚类”问题的初步探究

初中数学在"图形的变化"中,主要介绍了"图形的轴对称、旋转、平移、相似、投影"五块内容.其中,图形的轴对称、平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,其本质是全等变换.然而近年来,一类图形翻滚类题目频频出现在中考题中,那么"图形的翻滚"究竟属于图形变化的那一类?图形翻滚的本质是什么?解决这类问题又该采取怎样的策略?这     

关于平面图形的折叠问题

将平面图形折叠成空间图形这类问题,近年来多有出现。此类题目学生颇觉困难。究其原因主要是对矛盾的特殊性认识不够。实际上此类问题是有特点的,在处理上应注意以下三点: 1.把折叠前的平面图形与折叠后的空间图形对照观察,不要孤立地只注视一个图形。 2.要分清图形折叠后哪些几何元素没有变,哪些几何元素变了。 3.当需要在空间图形中作辅助线时,最好也在平面图形中作出相应辅助线,这样便于思考和分析。下面举二例说明     

数学复习课“变式教学”的实践与反思

在数学复习课教学中,若能将一个问题或图形从不同的角度进行变换和发散,则可使学生在最近发展区得到发展.变式教学从不同角度,不同层次,不同情形,不同背景展开考虑,以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径,揭示不同知识间的内在联系,获取课堂效益的最大化,复习方法最优化.     

走进多姿的旋转

一、要点剖析1.旋转的定义:将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。2.旋转的三要素:①旋转中心:图形所绕的固定点。②旋转方向:分为顺时针和逆时针两种方向。③旋转角:图形所转动的角。3.旋转的性质:旋转不会改变图形的形状;旋转不会改变图形的大小。也就是说旋转变化前后     

条件隐含在图形里的几类中考题

目前中考、竞赛测试卷中,经常出现条件不足或条件不定的习题.许多学生碰到这类题目就无从下手,失分率极高.其实所需的条件就隐含在题中,如何挖掘出隐含条件是解这类题的关键.因此平时教学中就要注重培养学生分析问题的能力,指导学生如何“透过现象看本质”.本文以条件隐含在图形里为例来谈谈这个问题.