建构主义思想在导数概念教学中的运用

将建构主义的观点运用到导数概念的教学中,把握学生的认知特点和认知结构,教学中引导学生主动构建,掌握数学思想方法,深化导数概念的理解,提高教学效果。     

质疑－探究－体会－形成概念——导数概念教学设计

导数是微积分的核心概念,让学生理解掌握导数的概念是本教学设计的关键．在这节课的教学中,首先通过与导数形成密切相关的两个实例分析,让学生了解导数概念的实际背景,经历导数概念的形成过程,学生通过“质疑——探究——体会——形成概念”的过程学习,充分体现了以学生为本的现代教育观,本案例遵循数学概念教学发展的方向,运用现代教育理论和思想指导概念教学,体现了新的课程理念．     

对信息化教学设计的探讨——以“导数的概念”教学为例

<正>一、设计思想导数的概念建立在极限的思想上,比较抽象,而且学生对导数概念的定义方法不太熟悉,因此在教学中,可以充分利用信息技术演示背景知识和创设情境,从几何和物理两方面入手引导学生逐渐理解导数的概念,把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,突破教学难点.为了借助信息技术,增强直观感知与思维启发,应遵循由具体到抽象、由特殊到一般的原则,注重揭示数学知识形成过程,激发学生深入数学思考,调动     

注重抽象概括共同本质特征,凸显导数的内涵及其几何意义——在“导数的概念及其几何意义”的教学中落实核心素养

"导数的概念及其几何意义"一课是"导数概念及其意义"单元中的一部分,本节课在"单元—课时教学设计"有关理论的指导下,遵循概念教学的一般进程,以恰时、恰点的问题引导数学活动,突出对典型丰富实例共同本质特征的抽象概括过程,揭示导数的内涵和思想,引导学生体会极限思想;并充分使用信息技术,帮助学生直观理解导数的几何意义,有效地夯实"四基",提高"四能",把数学抽象和直观想象素养落到实处.     

高中物理问题在导数教学中的应用

本文涉及的力学、电学知识都是学生在高一和高二物理课上所熟悉的，在导数的教学中可以作为例题或习题．这些物理内容可以加深对导数的理解，使抽象的函数、自变量、变化率等概念有了具体形象的物理内容．同时也可以加深对物理概念和规律的理解．这些问题在物理课上是用初等数学方法解决的，如果在数学课上用导数的知识解决，学生会更感兴趣，并不比讲其它例题、习题费时间．对学生提高数学思维能力，发展数学应用意识是有积极作用的．     

导数在高中数学教学中的运用探究

导数是高考重点考核内容之一，合理地运用导数解决一些数学问题，能够开拓学生的解题思路，发散学生的思维能力.基于此，在实际数学教学中，教师应时刻关注学生导数学习的情况，帮助其建立学习兴趣，提升学生利用导数解决函数问题的能力，培养学生良好的数学思维品质.文章以高中教学中的导数运用为研究对象，分析了当前高中导数的学习运用情况，希望能够为高中导数教学的发展提供一些思路.     

数学概念教学中创设问题情境的类型——基于曹广福教授《变化率与导数》一课的视频分析

数学概念是数学学习的基础,在数学教学中具有关键地位.概念的建立不可能一蹴而就,需要一个心理加工的过程,这就为概念教学带来了困难.情境化的概念教学,为学生学习数学概念提供了缓冲的时间,是一种有效的教学途径.基于曹广福教授《变化率与导数》一课,结合实际教学内容,分析概念教学中创设问题情境的类型.在概念教学中,发现可以创设日常生活问题情境、学科问题情境、数学问题情境.     

“大概念”引领下数学解题教学的实践与思考——以“一类导数恒成立问题的策略”为例

文章以一节“一类导数恒成立问题的策略”公开课教学为例,提出了函数与导数单元的大概念,并在理解大概念的基础上,启发学生的解题方向,引导学生在探究中回归原点,逐步理解“导数是定量地研究函数局部性质的工具”,从而提升思维能力,实现深度学习,发展数学核心素养.     

高等数学导数概念教学研究

导数概念的教学中要注意充分利用导数概念的实际背景和学生已有的生活经验引导学生发现概念,注重揭示导数概念的内在本质和其中蕴含的数学思想与哲学内涵,合理借助导数概念的直观性促进导数概念由抽象到具体的转化.     

导数教学的导与梳

微积分是人类科学史上最重要的数学成果之一。现行高中数学课本中的导数一章，通过介绍微积分建立的时代背景，让学生了解微积分的基本思想及人价值；通过介绍导数产生的实际背景，通过学习导数概念，求导法则和求导公式，让学生初步掌握导数的应用价值。     

导数教学的导与梳

微积分是人类科学史上最重要的数学成果之一.现行高中数学课本中的导数一章,通过介绍微积分建立的时代背景,让学生了解微积分的基本思想及人文价值;通过介绍导数产生的实际背景,通过学习导数概念,求导法则和求导公式,让学生初步掌握导数的应用价值.     

找准在中学作为选修课的导数教学的切入点

新的《高中数学课程标准》(以下简称“课标”)一个显著变化就是大幅度删减了传统的教学内容 ,代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能 .导数作为近代数学中微积分的核心概念之一 ,有极其丰富的实际背景和广泛的应用 ,“课标”将其列入了选修系列 (约 2 4课时 ) .在教学中 ,教师必须找准作为选修课的导数教学的切入点 ,使学生深入浅出地掌握导数的概念、内容、思想和价值 ,从更高的角度俯瞰中学数学 .1　通过实际背景和具体事例引入导数的概念在高等数学里通常导数教学的主要思想在于导数只是一般极限概念的应用 ,导数定义为自变量的改…     

希沃数学画板在高等数学教学中的应用探究

借助高等数学的极限、导数和微积分的教学实践案例中的数学图形，探究希沃画板绘制可交互的动态数学图形的方法，研究表明：利用希沃数学画板图形化操作界面能绘制可交互的复杂数学图形，辅助高等数学教学，帮助学生形象直观理解极限、导数和微积分的概念及结论。     

高中物理教学中引入微积分方法的必要性

文章从高中物理教材的现状,高中学生的数学基础,物理概念与微积分的联系,导数和积分在解决物理问题的方便性等角度论述了微积分应用于高中物理教学的必要性。这对于加深学生对物理概念的理解,开阔学生解决问题的思路,增强运用数学方法解决实际问题的能力都有重要的意义。     

如何让高中生理解“导数”概念

在高中数学教学体系中,“导数”是一个重要的知识项目。在高考数学中,“导数”占据较大的比重,学生对“导数”的掌握程度对其自身的数学高考成绩有一定的影响。在“导数”这节内容教学中,概念教学是最基础的环节。然而,“导数”概念非常抽象,加上学生在这方面花费的精力较少,所以很多学生对“导数”的概念了解不透彻,认知水平低,导致后续的数学学习非常低效。为了改变这一局面,数学教师要重视并加强“导数”概念教学,确保每个学生都能透彻理解和熟练掌握,为学生的后续学习打好基础。     

例谈导数教学中呈现的数学思想方法

导数是高中数学的热点和难点.学生学习导数知识的难点在于:对变量的正确讨论、对恒成立问题的处理、对陌生问题转化为熟悉背景问题的能力,这都需要一个循序渐进的过程.笔者以为,首先必需立足于导数的基础知识,其次对知识进行整合获得知识间的联系,最后是用数学思想方法进行提炼,将其牢固的粘合于学生的知识体系中.通过数学思想对导数问题进行清晰的认识,这里数学思想方法表现为一种模式、解决问题的手段,数学思想总是融合在数学知识中,并通过数学方法表现出来,有利于教师深刻地认识数学教学内容,以较高的观点分析和利用教材,更有利于提高学生的数学素养本文中几个典型例题出发,浅谈导数教学中思想方法教学的渗透,通过案例进行剖析、解读.     

高中生和大学生导数概念理解比较

导数是高中和大学数学教学中的一个重要的概念,高中和大学的教学中对导数的引入方式以及要达到层次是不一样的。本文对高中生和大学生对导数概念理解的异同做了比较,并从学生理解方面存在的问题出发对高中阶段导数的教学提出了改进的建议。     

谈谈导数概念的教学

导数的概念是微分学一个重要的概念之一，它在数学及其它学科有着广泛的应用。本文从教材、教法、学法和教学过程四个方面研究导数概念的教学。     

以“经历—了解—知道—体会”为路径设计高中导数概念教学

导数在整个高中数学的知识体系中起到了承前启后的作用,它是解决函数相关问题的工具,也为后面学习积分学打下了基础.《普通高中数学新课程标准(2017年版)》对导数概念的教学提出了四条明确的要求(即“经历—了解—知道—体会”教学路径),这为高中教师设计导数概念教学提供了理论基础.本文首先解读了新课标中导数概念的要求,然后在此基础上设计教学,教学设计中借助运动员高台跳水的实际例子,学生能够参与教学活动的过程中,从而得到导数的概念.本文的研究希望为高中导数概念的教学提供可操作性的参考.     

导数在经济数学中的教学与应用探讨

随着经济的发展,对经济学的研究要用到越来越多的数学知识,许多经济学的概念、理论都与数学密切相关,导数在经济学的研究中有着深远而广泛的影响.而数学与经济学特别是微观经济学具有密切的联系,利用数学定量分析特别是建立数学模型解决经济领域方面的问题成为经济学整个理论体系中的一个组成部分.导数作为高等数学中的一个重要概念,无疑是经济学分析的一个重要工具.运用导数可以对经济活动中的实际问题进行边际分析、需求弹性分析和最值分析,从而为企业经营者科学决策提供量化依据.