第4讲 图形与证明 命题和证明

1．请同学们在课本上找到“命题”、“公理”、“定理”、“逆命题”、“逆定理”的定义。熟记并理解．     

第26讲 命题与证明

要点复习 1．定义：对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定．     

强化命题证明一类数列不等式

数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型，其中一类形如∑i=n0^n1/ai〈C（C为常数）的证明题难度较大．由于此类不等式的右边是常数，所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡，但通过对归纳过渡过程的研究，可以放缩右边的常数，将命题加强为∑i=n0^n1/ai≤C-1/g（n），其中g（n）〉0表示关于正整数n的函数式，从而可以构造单调递减数列证明这类问题．     

复合命题的逆命题是什么？

大家知道：简单命题“若P,则Q”的逆命题是“若Q,则P”．     

第28讲：直线与圆的位置关系

常见考点 判断点、直线与圆的位置关系．热点题型 直线与圆位置动态变化的探讨．     

第23讲：多边形、平行四边形

常见考点 多边形角度计算、平行四边形的计算证明．热点题型 多边形的边角探究题．     

第22讲：等腰三角形、直角三角形

常见考点 特殊三角形的判定、证明线段及角的相等、倍分关系．热点题型 以特殊三角形为背景的探究题．     

谈《高等数学》中命题与否定命题的证明

本文就极限敛散,函数有界与无界,无穷大量与非无穷大量,无穷级数的敛散的证明特别是命题的否定的证明谈一点体会。     

第四讲 图形与证明复习精讲 命题和证明、图形认识初步

知识梳理 本单元的内容包括命题和证明、反证法、综合法、角的有关概念和计算、线段和垂线段的有关概念和作图等．     

宜用反证法证明的命题特点

反证法是一种重要的论证方法，不少数学命题的论证，运用反证法比较简捷有效，有的数学命题只能用反证法去论证．宜用反证法证明的命题有何特点呢?     

一个命题的证明与应用

一、问题的提出当两条直线的斜率 k_1、k_2存在,且满足 k_1·k_2=-1时,两直线垂直,教材中已作了详细的研究,但当 k_1·k_2=1时,两直线的位置关系如何?有哪些性质?却尚未引起人们的关注.下面就此作些探讨,供大家参考。二、结论及证明命题已知:     

第24讲：矩形、菱形、正方形

常见考点 特殊平行四边形的判定、性质及应用。热点题型 应用与综合探索题．     

一类命题的常规证明及几何本质证明

在讲、解竞赛题和研究改造新题时,教师往往会选择一类具有几何背景的命题．     

一类几何命题的构造证明

形如111abc =几何命题,其证明的灵活性较强,难度较大.本文把111abc =的几何命题通过构造角平分线,把它们化归为一个基本的几何图形,然后加以证明. 1 基本图形及其结论 如图, △ABC中, BD平分ABC,DE∥ BC则111ABBCDE =. 证明 如图所示,易得BEDE=, 又AEDEABBC=ABDEDEABBC-? ABBC     

一个命题在不等式证明中的应用

此命题并不深奥,但运用到某些不等式的证明中却有意想不到的效果．     

关于圆锥曲线三个命题的统一证明

文[1]给出了关于圆锥曲线的三个命题：