添加辅助线要注意执果索因

<正>解平面几何题的时候,经常需要添加辅助线,怎样通过恰当地添加辅助线使问题合理转化,成为了解题成败的关键.添加辅助线往往是学生深感困难的地方,为此有些老师将添加辅助线的常规经验编成顺口溜,帮助记忆.这虽然有助于学生,但是数学题千变万化,无穷无尽,顺口溜并不能解决所有的问题,因此,遇到常规经验不能解决的问题时要学会通过执果索因的方法来添加辅助线.一、直接执果索因来添加辅助线     

梯形中常添的辅助线

有关梯形的问题中,能直接解决的为数不多.往往需要添加辅助线,把梯形问题转变成平行四边形、矩形、三角形等问题来解决则简单多了.然而添加辅助线是同学们的难点,故将梯形中常添辅助线的方法说明如下:     

浅析解决梯形问题常用的方法

一、问题的提出解决梯形问题常用的方法是添加辅助线。而初中学生在解决平面几何问题时,往往缺乏添加辅助线的经验,因此,辅助线的添加是初中生学习的一个难点,下面通过举例说明梯形常用辅助线的添加方法。     

添加辅助线的技巧

在解(证)几何问题时,有些题目常常需要添加辅助线才能顺利地解决.因此怎样正确地添加辅助线就成了求解(或证明)此类问题的关键,很多同学对此常常会感到无从下手.其实添加辅助线是不仅有法可循,而且其中还有玄机.因此下面就添加辅助线的方法举例说明,希望对同学们学好几何知识能够有所帮助.     

转化思想在梯形问题中的运用

梯形问题常常通过添加辅助线转化为三角形或平行四边形的问题,再利用熟知的三角形或平行四边形知识来解决.添加辅助线的策略有以下几种.……     

转化——解决梯形问题的基本思想和方法

解决梯形问题的基本思想,是通过添加辅助线,将梯形问题转化为三角形或平行四边形问题来研究,然后利用这些图形的性质解决问题.我们不但要知道梯形问题中如何添加辅助线,更为重要的是为什么要这样添加辅助线、本文以近年来的中考试题为例说明之,供参考.     

例说特殊辅助线——圆

添加辅助线是解决平面几何问题的重要手段之一,同时也是解题的关键之所在,添加的辅助线通常以线段和直线居多,而添加圆这种特殊的辅助线则很少.其实,有些题目如果引出辅助圆,会很便于解题.现举例说明.     

解题策略(四)

四、添加辅助线解几何图形题,常常需要添加辅助线。我们把原来图形中没有,而根据解题需要添加的线叫做辅助线。适当地添加辅助线,能帮我们把需要解决的问题转化为容易解决的问题。例1．如图1所示,正方形ABCD的边长为4厘米,长方形EFGD     

巧添辅助线 解证几何题

在几何证明或计算问题中,经常需要添加必要的辅助线,它的目的可以归纳为以下三点:一是通过添加辅助线,使图形的性质由隐蔽得以显现,从而利用有关性质去解题;二是通过添加辅助线,使分散的条件得以集中,从而利用它们的相互关系解题;三是把新问题转化为已经解决过的问题加以解决.值得注意的是辅助线的添加目的与已知条件和所求结论有关.下     

圆中常用的辅助线的寻求举隅

在平面几何证题中,常因一条辅助线未能找出,使人一筹莫展;相反寻求出了应作的辅助线,就会使问题迎刃而解.所以寻求辅助线常常既是解决几何问题的关键,又是一大难点.本文就圆中如何添加辅助线的方法归纳以下六种.     

平行问题，还需添加平行线来解决

在解决有关平行问题的时候．有时需要添加必要的辅助线,而添加平行线作为辅助线。更是解决此类问题好的帮手,下面举几例说明．     

特殊四边形问题中添加辅助线的方法

<正>特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解决一些与特殊四边形有关的问题时,往往需要添加辅助线.下面介绍求解这类问题时添加辅助线的方法.一、与平行四边形有关的辅助线的作法平行四边形是最常见的特殊四边形之一.它有许多可以利用性质,为了利用这些性质,往往需要添加辅助线构造平行四边形.1.利用一组对边平行且相等构造平行四边形例1 如图1,已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,四边形OCDE是平行四边形     

例说添加辅助线的三条思路

在解决几何问题中,往往因不能直接找到条件与结论之间的联系,而需要添加适当的辅助线,从而实现由已知条件向所求结论的有效过渡．事实上,恰当地添加辅助线,能使解题过程变得清晰而简单．那么,究竟如何添加辅助线呢？本文介绍添加辅助线的三条思路．     

在“拐角处”添加平行线

在解决许多有关平行线的问题时,由于题目条件隐蔽,往往需要添加适当的辅助线,才能找到解决问题的突破口.然而,添加合适的辅助线并非易事.事实上,对于某些含"拐角"的平行问题,我们不妨试着从"拐角处"添加平行线来解决.现举例说明.例1如图1,如果∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的关系如何,并说明你的猜想理由.     

圆中常见的辅助线

解决与圆相关的数学问题,常添加辅助线．本文归纳常见的几类辅助线．     

初中数学辅助线技巧浅略

在初中数学的学习中,辅助线是一项重要学习内容,辅助线可以使现有图形构成新图形,形成新关系,使分散的条件集中,把问题解决,但是在实际应用中,辅助线的添加需要掌握一定的规律才能做到事半功倍,根据添加辅助线的位置可以分为分割型辅助线、延长型辅助线、平移型辅助线三类。下面分别举例说明。一、分割型辅助线,顾名思义,就是把现有图形分割1.已知AB平行于CD,BC平行于AD求     

圆中证明角相等的思路与方法

圆中证明角的相等,通常都要添加辅助线.而辅助线是平面几何教学的难点之一,正确添加辅助线,不仅是解决某些问题必不可少的桥梁和纽带,而且是串联基础知识、优化解题思路的一种重要工具.在教学实践中,教师在用科学的方法组织教材、精选例题的同时,还要揭示例题丰富的内涵.本文通过添加辅助线,转换认识角度,寻求多种途径将较多的平面几何知识紧密地联系起来,使学生了解例题的价值.     

圆的问题辅助线类析

一般情况下，添加辅助线是解决有关圆的问题的关键一步，辅助线添加的思路和方法分述如下．[第一段]     

添加辅助线的常用方法

稍微复杂一点的几何问题,很多要靠添加辅助线来解决．通过添加恰当的辅助线,我们可以少走弯路,较快地找到证题的途径和方法．本文就初中几何题中添加辅助线的常用方法作一小结,并分别举例说明．     

例谈梯形中对角线的添加方法

梯形是特殊的四边形,有关梯形的证明或计算题,常常需要添加辅助线,从而把梯形问题转化为平行四边形和三角形来解决.梯形中作辅助线的方法有作梯形的高、平移腰、延长腰等,本文将举例阐述梯形中对角线的添加.