矩阵的标准形的一些应用

通过一些例题 ,介绍矩阵的标准形在矩阵的分解表示、矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用     

对称矩阵特征向量的神经网络求解

对已有的一种用于求解正定矩阵特征向量（特征值得数为１）的人工神经网络进行了研究。通过细致的数学分析，得出用这种网络同样能求出一般对称矩阵最大（最小）特征值对应的特征向量。     

矩阵特征值求解方法

设A是一个n×n对称矩阵,要解的问题是求出特征值λ和对应的n维向量v,使Av=λv,此问题已有许多方法可解.本文提出一个可对角化的解法,同时对求解向量方程Av=λBv(其中v是向量,B是n×n阵)的特征值和特征向量,提出可化为对称情形的一般特征值问题求解。     

一类复矩阵线性组合的幂等性

讨论了关于复矩阵的一类特殊线性组合的幂等性问题。当组合系数为复数时,给出了矩阵线性组合是幂等的两个充要条件。并在所得结论的基础上,考虑组合系数为实数,研究了矩阵线性组合是幂等阵时,复矩阵及其特征值所具备的特性。     

矩阵球对称分布的一些子类

本文对矩阵球对称分布的三个重要子类(Kotz 型,皮尔逊Ⅱ型和皮尔逊Ⅶ型)进行了研究,给出它们的分布密度、矩、边缘分布,条件分朽、特征函数等.     

矩阵特征值和特征向量的一些应用

介绍了矩阵特征值和特征向量的两个应用。     

一类实对称矩阵的几个性质

给出一类特殊实对称矩阵--Dm、n矩阵的几个性质及其在行列式计算中的一些应用.     

矩阵在密码学中的应用

矩阵是线性代数的重要组成部分。本文结合密码学中几类典型的密码,探讨了矩阵在密码学中的应用,从而提高学生的学习兴趣。     

基于QR分解求解行对称矩阵的Moore-Penrose逆

在行对称矩阵QR分解的基础上,给出了求其Moore—Penrose逆的公式与快速算法,并给出了证明。此算法既利用了QR分解保证足够的精度,又可大大降低求解一类具有该结构矩阵的Moore—Penrose逆的计算量和存储量。     

基于MATLAB的实对称矩阵对角化

给出了用合同变换化实对称矩阵A为时角矩阵D,同时得到变换矩阵P(P′AP=D)的MATLAB算法。     

Bochner-Riesz空间估计生成的对称复矩阵稳定解

采用Bochner-Riesz矩阵构造对称复矩阵,根据极大熵准则,利用强度离散性微分边界方程不稳定的边界平衡点,动态描述Bochner-Riesz空间中多复变微分方程的线性初值解,用一种鲁棒非平衡的ELM方法,求解一类由Bochner-Riesz空间估计生成的对称复矩阵稳定解,提高系统的稳定性能。     

斯托尔兹定理的推广和应用

极限理论是数学分析的基础。一般的分析教材中都给出了斯托尔兹定理 ,利用它可以求一些数列的极限 ,但斯托尔兹定理本身并不完美 ,它仅仅适用于数列。本文对斯托尔兹定理进行了推广 ;推广到函数的情形 ,并给出了推广的斯托尔兹定理的几个应用 ,说明了推广后的斯托尔兹定理比原定理应用范围更广     

二次型条件最值

根据高等代数中二次型的相关理论,通过分析二次型的特征值给出了二次型条件最值问题的求解方法。     

MATLAB在复变函数中的应用

利用MATLAB软件在计算和绘图方面的优势,本文通过具体实例分析,介绍了MATLAB软件在复变函数教学中的应用。     

求实对称三对角矩阵特征值的递归算法

许多对称矩阵特征值问题最后归结为解实对称三对角矩阵特征值问题。在文章中为区间分半法(二分法)求实对称三对角矩阵特征值设计了一个递归算法。用一个递归函数可以求出所有特征值,且能求重特征值。     

顾客矩阵和生产者矩阵法在竞争情报中的应用

The paper outlines the principles of the customer matrix and the producer matrix applied in competitive intelligence. At the same time, it discusses how to establish the customer matrix and the producer matrix. The problems that should be paid attention to in the practice are also put forward.     

重积分计算中的对称性定理及应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化二重积分和三重积分的计算,为此,给出基本的、常用的对称性定理,并赋予严格的证明和应用实例.再在此基础上将其推广,使得对称性定理更具有一般性,进而也扩大了它的适用范围.     

复杂系统理论在构建和谐社会中的应用

复杂性是复杂系统理论的特征,在社会系统的复杂性基础上,提出应用复杂系统理论构建和谐社会,为认识与解决和谐社会建设中的复杂性问题提供了一种解决思路。     

矩阵理论在数据结构中的应用

本文主要阐述矩阵在数据结构中的应用。随着计算机应用范围的不断扩大,数学方面的知识也越来越多地融入到计算机应用中,两者互相渗入,互相融合,为彼此的应用开辟了广阔的前景。     

投资组合中协方差矩阵的逆矩阵的推导及应用

本文对投资组合分析中的协方差矩阵的逆矩阵进行推导，并分析该逆矩阵的构成元素的现实意义和应用价值，然后对投资者风险资产最优持有量的本质进行解释。