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赵振华 《中学生数理化(高中版)》2006,(5):89-90
14.证明:(C0n)2 (C1n)2 (C2n)2 … (Cnn)2=C2nn.(ji m15363@sina.com)证明:C2nn可以看成是从2n个不同元素中选出n个元素的组合数,而若将这2n个不同元素分为各有n个元素的A、B两个?集合,则从A∪B中任取n个元素的组合可分为以下情况:(1)从A中取0个,从B中取n个,有C0n·Cnn种取法; 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2003,(9):36-36
80.问:在四边形ABCD中, 且|a+b|=|a-b|,试判断四边形ABCD的形状. (湖北当阳市二高一(3)班严君) 答: 所以四边形ABCD是∠A是直角的四边形 相似文献
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何乃忠 《中学生数理化(高中版)》2008,(12)
48.已知椭圆C_1:x~2/4+y~2/3=1,抛物线C_2:(y-m)~2=2px(p> 0),且C_1、C_2的公共弦AB过椭圆C_1的右焦点.是否存在m、p的值,使抛物线C_2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m、p的值;若不存在,请说明 相似文献
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颜寅 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):34-35
58 .问 :已知secα -tanα =5,求sinα. (河南西平县高中一 ( 6 )班 颜 寅 )答 :secα-tanα=5=5·1=5(sec2 α -tan2 α) =5(secα +tanα) (secα -tanα) .故secα +tanα =15.与已知式联立 ,则secα=135,tanα=- 125.sinα =tanαcosα =- 1213.(解答 赵振华 )59.问 :若a、b、c均是不等于 0的常数 ,求函数y =(x +a) 2 +(x +b) 2 +(x +c) 2 的最值 . (浙江天台县平桥中学高三九班 许海燕 )答 :将原函数化为 y =3x2 +2 (a +b +c)x +(a2 +b2 +c2 ) .因 3>0 … 相似文献
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徐照武 《中学生数理化(高中版)》2003,(4):31-31
66.问 :已知af(4x -3 ) +bf(3 -4x) =2x(a2 ≠b2 ) ,求 f(x) .(河南商丘市一高一 (18)班 吴 鹏)答 :令 4x -3 =t ,则有 2x =t+ 32 ,所以af(t) +bf(-t) =t + 32 .①将①中的t换成 -t,则af(-t) +bf(t) =-t+ 32 .②由①、② ,结合a2≠b2 ,消去 f(-t)得 f(t) =12 (a -b) t + 32 (a +b) .∴ f(x) =12 (a -b) x + 32 (a +b) .注 :1.对于此类函数方程 ,一般可通过赋值和解方程组 ,求出函数解析式 .2 .相关链接 :(1)对于任意非零实数x ,函数 f(x)满足af(x) +bf 1x =cx(a、b、c均… 相似文献
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赵振华 《中学生数理化(高中版)》2006,(3):42-42
11.由动点尸引圆J一2一卜一少一 IQ的两条切线尸A、尸B,直线尸A、 尸B的斜率分别为kl、k:. (1)若k、 kZ十k:·k,-一1, 求动点尸的轨迹方程. (2)若点尸在直线x y一m上,且尸A垂 左围_ 直PB,求实数m的取值范围. (安徽旺旺) 解:(1)不妨设点P坐标为(二。,孙,),过点P与圆相切 相似文献
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徐照武 《中学生数理化(高中版)》2003,(10):31-31,37
85.问:命题p:方程(x+2)(x-1)=0的根是-2,命题q:方程(x+2)(x-1)=0的根是1. 很明显,p和q都是假命题.但p或q形式的复合命题:“(x+2)(x-1)=0的根是-2或1”是真命题.而课本第27页:“当p、q都为假时,p或q为假”,那么,上述的“怪题”怎样解释呢? (广州仲元中学一(10)班谭映荷) 相似文献
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赵振华 《中学生数理化(高中版)》2007,(4):36-36
56.已知函数f(x)=ax~2- c,且-4≤f(1)≤-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.(北京市昌平一中翟玉成)解答:f(1)=a-c,f(2)=4a-c,f(3) =9a-c. 相似文献
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赵振华 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):48-48
已知x1、x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k为实数)的两个实根,试求x1^2+x2^2的最大值及最小值. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2003,(3):37-37
63.问:数列1,1,2,3,5,8,13,21,……从第三项起,它的每一项都是前两项之和,求其前n项和. (重庆市钢城中学高一(2)班唐大君)答:由递推关系a1=1,a2=1,an=an-1+an-2(n≥3)所确定的数列称为斐波那契数列,通过特征方程可求出其通 .现在,你 相似文献
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高旭 《中学生数理化(高中版)》2008,(11)
1.求过点P(3,2)且在两坐标轴上截距之和为零的直线方程.(macd@163.com)解答:若直线不过原点,可设直线方程为ax y-a=1.由P(3,2)在直线上,得3a -2a=1,解得a=1,所求直线方程为x-y-1=0.若直线过原点,可设直线方程为y=kx.由P(3,2)在直线上,得2=3k,解得k=23,所求直线方程为y=32x.综上 相似文献
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在数学课堂教学中,师生的问答方式、策略存在着种种弊病,直接影响了课堂教学效率。面对如此状况,数学课堂问答必须从班级学生的实际水平和相应的教材教法出发,做到问答用语正确、问答难度适当,积极鼓励学生问答,从而提高数学课堂问答的有效性。 相似文献
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赵振华 《中学生数理化(高中版)》2007,(1):40-40
192.已知正项数列{入},其前n项和s.满足105.一试十sa. 6,且al、a3、als成等比数列,求数列{a.}的(guang龙s肠da@soh让COrn)由题意得10a:~时 5a, 6,解得a:~2或a,=3.由105.=a二 sa。 6,得105一,=a三一: sa一: 6(n)2).以上两式联立得loa一(a:一a二一:) 5(a一a,一:),即(a 相似文献
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赵振华 《中学生数理化(高中版)》2006,(4):42-42
豁 12.如图,已知点P(4,O)是 圆:尹 犷一36内一点,A、B为圆 上任两点,且A尸土B尸于尸,求矩 形A尸BQ的顶点Q的轨迹方程. (河南宋刁、苗) 解:设点Q(x,y),点 A(二:,y),点B(二:,yZ).由题意知: 对 丈一36, 邓十买一36. 了,十八 加 必 72. 一工十4 一y 今式 式 叫 丈一 净 相似文献
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蔡上鹤 《中学数学教学参考》2002,(12):4-6
31 “复数”“虚数”这两个名词的来历是怎样的 ?答 :“复数”“虚数”这两个名词 ,都是人们在解方程时引入的 .为了用公式求一元二次、三次方程的根 ,就会遇到求负数的平方根的问题 .1 54 5年 ,意大利数学家卡丹诺 (GirolamoCardano,1 50 1年~ 1 576年 )在《 相似文献