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1.
2.
一般地,若数列│an│的连续若干项之间满足递推关系an=f(an-1…an-k),由这些递推关系确定的数列,叫递推数列.本文通过对形如an+1=f(n)an+g(n)型递推数列各种类型的讨论,采用累加法、累乘法、换元法、待定系数法或者化归为基本数列(等差数列和等比数列)等基本方法求通项公式. 相似文献
3.
由递推公式确定的数列叫做递推数列.如果已知数列{an}的第1项(或前几项),且任意一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式,由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式, 相似文献
4.
某些数列{an}的相邻项不具备an+1=f1(an),an+2=f2(an+1,an),…等递推关系,而在解题中把这些数列的各项按照明显规则摆成数阵{bkj}后就能够展开探究,这类问题是近几年竞赛中的热点问题. 相似文献
5.
王继富 《中国教育发展研究杂志》2008,5(11)
由递推公式确定的数列叫做递推数列,如果已知数列{an}的第1项(或前几项)且任意一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推数列的基本问题是由递推关系求通项公式。 相似文献
6.
曹煜芳 《教学月刊(中学下旬版)》2007,(12):54-55
曾一度降温的利用递推关系求数列的通项问题,在近几年的高考题中又悄然升温。递推公式可以通过给出数列的第1项(或前若干项),并给出数列的某一项与它的前一项(或前若干项)的关系式来表示数列,这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式。递推公式是数列所特有的表示法,它包含两个部分,一是递推关系,一是初始条件,二者缺一不可。 相似文献
7.
我们把数列连续若干项之间的等量关系an+k=f(an+k-1,an+k-2,…,an)称为数列的递推关系.由递推关系和k个初始值可以确定一个数列,称数列{an}是递推数列.(如:等差数列满足an+2=2an+1-an是二阶线性递推数列,等比数列满足an+1=qan是一阶线性递推数列) 相似文献
9.
递推是表达数列的一种重要方式.在数列的运算中。掌握递推关系的灵活运用可谓举足轻重,事实上,递推作为一种思想,一种从有限认识无限的数学思想,更是我们认识问题和解决问题的一个重要工具.随着高考对理性思维的考查,在近几年的高考和各地模拟考试中,对递归思想的考查,正异军突起,且有进一步加大力度的趋势.本文采撷若干典型的例题,浅析递归思想在数学解题中的运用,供参考. 相似文献
10.
胡华 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):11-11
数列an+1=c·an+b/a·an+b的特征方程是x=c·x+d/a·x+b(把递推关系中的an和an+1换成x).利用特征方程的根,可以求数列an+1=c·an+b/a·an+b的通项公式. 相似文献
11.
在有关数列问题中,经常要求数列的通项,许多同学对此类问题感到困难.特别是给出Sn与an的函数关系,即Sn=F(an)型,其中Sn表示数列{an}的前n项和,an表示数列的第n项.此类题难就难在关系复杂,不便转化.下面笔者根据自己的教学实践谈一谈此类问题的解题策略. 相似文献
12.
递推数列是指由任一项与它的前一项(或前几项)间的关系给出的递推公式所确定的数列,等差数列和等比数列是最基本的递推数列.递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式.下面是几种常见的用构造等比数列法求通项的递推数列. 相似文献
13.
吴德林 《成都教育学院学报》2002,16(7):62-62,68
文章主要讨论了递归式形如:an 1=pa^2n qan r(其中p、q、r为常数,p≠0)的数列{an}的几种特例,并得出其通项公式。 相似文献
14.
定义方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点.利用递推数列f(x)的不动点,可将某些递推关系an=f(an-1)所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列,这种方法称为不动点法. 相似文献
15.
常立新 《数理天地(高中版)》2006,(2)
当在数列{an}中已知首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)之间的关系可用一个公式表示,那么,这个公式就叫做这个数列的递推公式.递推公式是给出数列的一种重要方法,并且有些递推公式和通项公式之间可以相互转化,通过构造以递推形式给出的数列,利用这种转化,可以解决一些有趣的应用题.用递推方法处理这类应用题的一般步骤是: 相似文献
16.
文[1]介绍了具有递推关系“an+1=an+f(n)”的数列通项公式的求法,其分析思路如下(原文):这种类型的递推数列,只需要将关系式转化为an+1-an=f(n),然后将n=1,2,…,n-1代入, 相似文献
17.
徐长林 《陕西教育学院学报》1995,(2)
本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。 相似文献
18.
在数列{an}中,若an+1=an(n∈N),则称数列{an}是常数列,即an=a1(常数)(n∈N*).于是由第n项等于第1项即可求出通项.在求某些数列的通项公式时,若能恰当地构造常数列,利用常数列的特性,常能获得简捷的解法. 相似文献
19.
常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的通项变换法 总被引:2,自引:1,他引:2
邓勇 《喀什师范学院学报》2005,26(3):28-30
利用通项变换工具,将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数齐次线性递归数列,从而得到几类常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的一种方法. 相似文献
20.
数列的递推关系是给出数列的一种方法,反映数列中相邻的两项(或几项)之间的关系,通过对递推关系的分析,可进一步认识数列的具体特征,从而求出数列的通项公式.在解决与自然数有关的概率问题中,往往要研究某事件发生的概率与前一次(或前几次)事件发生的概率之间的关系,其本质特征就是数列递推关系式,本文试图通过对概率问题中较为常见的递推关系的探究,给读者一些有益的启示. 相似文献