谈"含有联结词的简单命题"

近两年来,在有关简易逻辑教学的讨论中屡见文章举例说明:有些命题尽管含有联结词却仍然是简单命题.这些文章的论点也并非完全一致,有的声言其所谓"联结词"是指普通联结词,不是指逻辑联结词,因此所举各例与新教材中的定义"不合逻辑联结词的命题称为简单命题"并无抵触:有的则确认其所谓"联结词"就是逻辑联结词,直言上述定义"不妥".以下将两种论点分别称为"普通联词说"与"逻辑联词说"并试陈拙见请指正.     

含"或、且、非"的代数命题浅析

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科.高一新教材增加了"简易逻辑"内容,其目的是培养学生进行简单推理技能,发展学生思维能力;其难点是对一些含有逻辑联结词的代数命题真假的判断.教学实践中常会对这些命题产生质疑,本文就此进行简单分析.     

简易逻辑题的错解辨析

新教材中增加了逻辑联结词“或”、“且”、“非”的内容,这将使学生对复合命题的理解更加深刻.但在一些情况下,对逻辑联结词的使用不当会导致错误.下面举例予以辨析.     

从“非”、“或”看两种性质不同的联结词

逻辑与语言的关系,特别是自然语言联结词和逻辑联结词这两种性质不同的联结词的关系,是学习、研究传统逻辑不能不搞清楚的一个重要理论问题。大家都承认,在传统逻辑中,逻辑联结词必须通过自然语言联结词来表达。但是,自然语言联结词和逻辑联结词究竟是一种什么样的关系以及自然语言联结词又如何去表达逻辑联结词等,并不是所有人都已经搞清楚了的问题。目前的大多数传统逻辑著作都没有专门讨论逻辑联结词的特殊性质,更没有很好讨论逻辑联结词和自然语言联结词的联系和区别。因此,有的人在论述到自然语言中的具体命题时,就常常容易混淆两种联结词的性质,或者用今天逻辑联结词的含义去限定自然语言联结词的词义,否认自然语言联结词在日常语言特别在古代语言中客观存在的多义性和使用习惯上的不严格性;或者把自然语言联结词等同为逻辑联结词,否定逻辑联结词的单义性、确定性和严格性。本文想以“非”和“或”两个联结词为例讨论一下这个问题。     

学习“逻辑联结词”问题例谈

学习逻辑联结词对培养学生的思维能力和推理能力很有帮助.在教学中,教师应引导学生深刻理解逻辑联结词"或""且""非"的含义及学习逻辑联结词时所需要注意的事项.     

对简易逻辑教学的再思考

众所周知,在数学中逻辑用语的作用是至关重要的,数学内容的表达,命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)之间的关系,以及命题成立的条件(如充分条件、必要条件、充要条件)都离不开逻辑用语.通过简易逻辑的学习,可以培养学生进行简单推理的技能,发展思维能力,这是新大纲、新教材的一大特点.但由于这部分内容概念多、符号新、是否是命题的判断、日常自然用语里的联结词与逻辑联结词的     

“逻辑联结词”的教学思考

“逻辑联结词”是高一数学新教材中新增加的一个内容 ,共计 2课时 .由于是新增加内容 ,课时又比较少 ,所以初次使用新教材进行学习的人中对逻辑联结词不同程度存在着一些模糊的认识 ,甚至一些教辅用书也不例外 .本文就是自己经过对逻辑联结词二轮的教学实践 ,在广泛查阅资料的基础上经过长期的反思而得出的思考 ,供初学者参考 ,不当之处 ,请大家指正 .1　对“逻辑联结词”的初步认识教学参考书的第 8页很明确提出“逻辑联结词”的教学要求 :( 1)了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成 .它的含义是 ;给一个含有“或”、“且”、“…     

该是新教材编者说话的时候了

高一新教材增加了“简易逻辑”内容,教材从不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2或 x>3}引入了“或”,并规定:“或”、“且”、“非”这些词叫逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题是简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.本意是让学生自觉地使用逻辑规则,避免逻辑错误,提高思维能力,这对学生今后的学习和发展无疑是十分重要的.但从教学实践以及2002年《中学数学教学参考》第1～2期上《关于命题的困惑》一文刊登以来的其他杂志上的文章和一些教学辅助书上看,由于是新增内容,常犯一些典型错误,尤其对“或”的理解,出现的不仅仅是似是而     

用好逻辑联结词

中学数学中常用的逻辑联结词"或"、"且"、"非"是进行逻辑推理的纽带与桥梁,它们与集合的"交集"、"并集"、"补集"还有着特定的对应关系.在集合问题中,"或"对应着求"并集","且"对应着求"交集","非"对应着求"补集".值得注意的是,不少同学解题时经常因对有关逻辑联结词的含义混淆不清,用法不当,造成意外的失误.因而在具体解题过程中应当仔细咀嚼、反复推敲、恰当运用逻辑联结词,以保证解题的畅通和正确.     

谈“含有联结词的简单命题”

近两年来 ,在有关简易逻辑教学的讨论中屡见文章举例说明 :有些命题尽管含有联结词却仍然是简单命题 .这些文章的论点也并非完全一致 ,有的声言其所谓“联结词”是指普通联结词 ,不是指逻辑联结词 ,因此所举各例与新教材中的定义“不合逻辑联结词的命题称为简单命题”并无抵触 :有的则确认其所谓“联结词”就是逻辑联结词 ,直言上述定义“不妥” .以下将两种论点分别称为“普通联词说”与“逻辑联词说”并试陈拙见请指正 .普通联词说的核心思想是 :自然语言中的“非”、“且”、“或”等语词 ① 并不一定要理解作逻辑联结词 ,因而也就不必须…     

演绎逻辑的真值语义和直观推理语义

真值语义将逻辑联结词都解释为真值联结词,是一种简明的外延形式语义.真值语义面临的主要问题是:逻辑联结词→、(一)的真值解释,与对应的日常联结词“如果,那么”和“当且仅当”产生了距离.直观推理语义关注逻辑联结词→、(一)的推理涵义,借助日常语言来阐释逻辑表达式的具体内容,重视表达式的内涵.使用直观推理语义,检验逻辑表达式的直观有效性,有助于实现逻辑学家的目标和理想:有效的推理形式应普遍适用于各种场合的日常推理.     

再谈普通选言判断的逻辑联结词

在普通逻辑中,选言判断的逻辑联结词不同于选言判断的个别联结词。选言判断的个别联结词所表达的选言判断的逻辑性质是不确定的;而选言判断的逻辑联结词所表达的选言判断的逻辑性质是确定的。因此,选言判断的逻辑联结词与选言判断的个别联结词是不容混淆的     

命题“若P则Q”的否定形式

自从高中数学新教材增添了"简易逻辑"内容以来,很多中学数学期刊都发表了不少关于"简易逻辑"的内容及其教学的探讨文章. 最近,笔者在<中学数学杂志(高中)>2003年第6期上又看到了<例谈简易逻辑学习中的九点误区>(以下简称<误区>)一文. 该文对命题的概念、几个常用逻辑联结词的用法、命题的否定形式以及否命题等容易出错的一些问题进行了比较详细深入的讨论,并配以具体的例子说明,这对中学师生颇有参考价值. 但是<误区>一文也有美中不足之处,比如,在命题"若P则Q"的否定形式这一问题上,<误区>一文的观点是不正确的.     

简易逻辑考点分析

<考试大纲>对这部分知识的要求主要为:理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.     

有趣的逻辑联结词——"或"

提起"或",大家并不陌生.生活中,多表示一种"选择关系".在数学上也只是一个小小的逻辑联结词,可以构成逻辑用语,还有何谈?非也,请看: 在数学上,对于命题p和命题q,用"或"可以联结成一个新命题:命题p或命题q.对于这个新命题,只要命题p和命题q都是假命题时,这个新命题"命题p或命题q"才是假命题;只要命题p和命题q中一个为真命题时,这个新命题"命题p或命题q"就是真命题.可以看到,让这个"或"命题是个假命题还真有点难,概率只有百分之二十五.这就是数学上的逻辑用语,"或"命题.此时,大家觉得"或"问题比较简单,可它有时很调皮.     

谈新课程中的“全称量词与存在量词”

<正>在高中数学课程常用逻辑用语一章中,除了以往的"命题及其关系"、"充分条件与必要条件"、"简单的逻辑联结词"之外,还包括"全称量词与存在量词".对于这部分新增内     

浅谈《简易逻辑》的省略

<简易逻辑>一章主要包括:复合命题与逻辑联结词,命题充要关系三部分内容.由于形式逻辑要求语言精确,我们对命题不能随意省略.     

简易逻辑教学研究

1 新教材简易逻辑教学要求与教学现状 高中新教材与旧教材的一个显著区别在于增加了许多新知识点,其中"简易逻辑"就是其中一部分.尽管教学目标要求"理解逻辑联结词‘或'、‘且'、‘非'的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件的意义"[1]不是太高,但简易逻辑却是高中数学学习的工具性内容,"所谓工具性内容,是指在数学学习中经常用到的知识和方法,""由于高中数学在逻辑性的要求上比初中有所加强,离开逻辑推导寸步难行,有关逻辑知识也成为学习高中数学的必要基础"[2].我们认为,这部分内容学习不好,会直接影响学生对数学的理解、对方法的把握、数学思维能力的形成和数学素质的提高.     

命题和简易逻辑

一、命题 (1)命题:可以判断真假的语句叫命题. (2)逻辑联结词:"或"、"且"、"非"这些词叫逻辑连结词. "或":两个简单命题至少有一个成立.     

也为"没有…就没有…"的充分条件论辩护

“没有……就没有……”句式构成假言命题时,“没有”本身不能作为逻辑联结词来确定该假言命题类型,而应该作为假言命题两肢命题的质,把整个命题看作是省略了“如果……那么……”或是“只要……就……”的逻辑联结词的充分条件假言命题。