微软『选秀题』中的数学思维

[面试题]有8颗弹子球,其中1颗是"缺陷球",也就是它比其他的球都重.你怎样使用天平只通过两次称量就找到这颗"缺陷球"? 首先我们要明确天平的构造和作用,这就跟解答应用题必须审题一样.这是解决问题的前提.天平是有两个托盘的简单装置,放上物体后,若两边的托盘出现高低,则较低一边的物体较重.因为此题中没有现成的砝码,所以不可能称出物体的重量.     

真假珍珠

黑猫警长接到报告,贪心的珍珠商——乌贼,偷偷地将—颗重量稍轻的假珍珠混入了8颗真珍珠当中,想从中牟取暴利。警长带领队员火速赶到珠宝店,要求进行质检。乌贼蛮横阻拦:“我的珍珠都是无价之宝,每颗估价约1万美元,要是有个闪失,我们法庭上见!”黑猫警长胸有成     

微软“选秀题”中的数学思维（四）

有8颗弹子球，其中1颗是“缺陷球”，它比其他的球都重．你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这颗球?     

“微软”招聘趣题（上）

有8颗弹子球,其中1颗是“缺陷球”,也就是它比其他的球都重。你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这个球呢？     

天平及天平的使用

一、操作的观察用天平称固体和液体的质量 ,尽管原理相同 ,但具体方法不同。一般固体的质量可直接用天平称量 ;而液体的质量必须放在容器里进行称量。步骤分两步 :先称出空容器的质量 m1,然后再称出容器和液体的总质量 m2 ,则待测液体的质量 m =m2 - m1。具体操作步骤为 :( 1)将天平放在水平台上 ;( 2 )移动游码位置 ,使其左侧边缘线与标尺零刻线重合 ;( 3)调节横梁的平衡螺母 ,使指针指在分度盘的中线处 ,这时天平就平衡了 ;( 4 )将被测物体放在天平的左盘中 ,估测被测物体的质量 ,然后由大到小往右盘中加减法码 ,移动游码 ,直至横梁恢复平…     

巧寻伪币

在80枚外形相同的硬币中混有一枚较轻伪币,怎样用天平称量4次将其找出? 从极端情形入手,用天平一次称量,最多能在多少个混有一枚较轻伪币的硬币中找出假的呢?容易知道,最多能在3个硬币中找出,方法是:在3个硬     

动脑筋想一想（59）——物品充当砝码

上期问题请看本刊2002年第6期。上期问题答案: 如果不限制次数,用这台只有7克与2克砝码各一个的天平,把140克的药物分成90克与50克的两份,还是比较容易做到的。 例如,可以只用2克砝码称量25次,称出50克药物,剩下的药物就是90克。 又如,可以用7克与2克砝     

巧用橡皮泥做物理实验

1演示“物质的质量不随物体形状改变的属性” 调节天平,使天平平衡,取一团橡皮泥,将橡皮泥做成球形,放在天平左盘,称出橡皮泥的质量M1;然后将橡皮泥做成长方体,再次将橡皮泥放入天平的左盘,称量橡皮泥的质量鸩,比较发现M1=M1,验证物质的质量不因物体的形状改变而改变。     

巧用橡皮泥做物理实验

1演示“物质的质量不随物体形状改变的属性” 调节天平,使天平平衡,取一团橡皮泥,将橡皮泥做成球形,放在天平左盘,称出橡皮泥的质量M1;然后将橡皮泥做成长方体,再次将橡皮泥放入天平的左盘,称量橡皮泥的质量鸩,比较发现M1=M1,验证物质的质量不因物体的形状改变而改变。     

生成函数法解天平问题

2005年江西省高中数学联赛预赛第12题是这样的:用标有1g,2g,3g,15g,40g 的砝码各一个,在某架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码,那么,该天平所能称出的不同克数(正整数的重物)至多有__种.这是一道关于天平问题的试题,用组合方法可求解,见文[1].但若砝码的个数变多,质量数给得复杂些,计算起来可不是易事,即使知道方法也不一定计算正确.《国家新课程标准(数学)》中要求“数学课程的设计与实施应重视运     

托盘天平使用四问

1.使用托盘天平能否称量出6.01g食盐?答:不能。在实验室称量物体质量的仪器有好多种,托盘天平只是其中比较简单的一种.每一种测量工具都有其测量范围(如刻度尺的量程)和精确程度(如刻度尺的分度值).每台天平能够称量的最大质量叫做天平的称量,精确程度由感量表示,这些在天平的包装盒和说明书上都明确标出.托盘天平只能用于粗略的称量,比如,称量是100g的托盘天平,最小的砝码是100mg(即0.1g);称量是200g的托盘天平,最小的砝码是200mg(即0.2g).其标尺的分度值分别代表0.1g或0.2g(即标尺上从1g到2g之间一般有10格,有的是5格),也就是说这两种天平…     

天平的妙用

天平是测量物质质量的基本工具,但在某些情况下,天平还有其它的妙用. 一、测数目例1 一盒大头针约几百个,利用天平能很快地知道它的数目吗?说出你的办法来. 方法:(1)用天平称出50个大头针的质量m;(2)称出一盒大头针的总质量M;(3)一盒     

天平的使用及读数

在实验室里,常见的天平有托盘天平和学生天平两种.正确使用天平和读取数据是初中生应具备的技能,下面针对托盘天平进行说明.一、天平的调节天平的调节分为称量前的调节和称量过程中的调节,调节的目的虽然都是使天平平衡,但在操作上则有所不同. 1.称量前的调节(1)先将游码调到标尺左端的零刻线处.     

密度公式的妙用

一、测个数例 1　有一堆大头针 ,估计有几千个 ,利用天平如何很快确定这堆大头针的个数 .　分析与解　在测出这堆大头针的体积的情况下 ,因为每个大头针的体积基本上是相同的 ,所以 ,要想知道其个数 ,只需知道每个大头针的体积即可 .不过 ,在此题中 ,每个大头针的体积是不可能知道的 ,此时 ,我们可将其作为过渡参量引入 .方法 :(1 )用天平称出这堆大头针的质量Ｍ .(2 )取ｎ个大头针 ,用天平称出其质量ｍ .(3 )设每个大头针的体积为Ｖ ,则大头针的密度 ρ=ｍｎＶ,这堆大头针的体积Ｖ总 =Ｍρ=ＭｍｎＶ ,这堆大头针的个数Ｎ =Ｖ总Ｖ =Ｍｍｎ .…     

盒子里的珠子

小松鼠和小袋鼠捡到一个盒子,盒子内放着一串由黑白两种珍珠串成的珠链。根据露出盒子外面白珠和黑珠的排列规律,你能说出盒子里还有几颗白珠,几颗黑珠吗？     

狡猾的天平

A顾客到一家小商店去买糕点,店里惟一的一台天平的两臂不一样长,但一时又找不出可以替代的称量器具.店主想出了下面的一种称量方法.他在天平的右盘中放上糕点,天平平衡时读出左盘中砝码重量为m1;然后再将糕点放在左盘上,同样读出右盘中的砝码重量m2.店主就按这两次重量的平均数向顾客收钱.店主认为他的做法是公平的.可是,顾客心里总有点不踏实,他想出了另一种方法.他先把1千克砝码放在左盘内,然后在右盘上放糕点,直至天平横梁水平;然后将1千克砝码移入右盘中,再向左盘内添加糕点,直至天平平衡.最后,把两次称得的糕点放在一起,按2千克的重量…     

托盘天平十问

１．托盘天年是根据什么原理制成的？答：托盘天平是根据杠杆原理制成的.２．天平铭牌上的“感量及秤量”表示什么意思？答：“感量”表示一架天平能称出的最小质量,即天平的精确程度,如感量为０．０２克就表示这架天平能称出最小质量是０．０２克,小于天平的感量,天平就感觉不出来,天平的感量越小,它的准确程度就越高．“秤量”是表示天平每次最多允许秤的物体质量,即最大测量范围．３．为什么天平的左盘要放物体右盘放砝玛？答：这是依据人的习惯,用右手操作较方便,砝码常常加减,所以右手用镊子将砝码轻放在右盘较方便．４．怎…     

配制一定质量分数的氯化钠溶液

<正>实验要点1.托盘天平称量要注意（1）先调节天平平衡,物体放在左盘,砝码放在右盘。（2）称量干燥的固体前,应在两个托盘上各放一张质量相同的纸,易潮解或有腐蚀性的药品应放在玻璃器皿中称量。（3）称量一定质量的固体时,应先固定砝码和游码的质量,然后再添加固体药品。在天平接近平衡时,一只手拿药匙,另一只手轻轻拍击拿药匙的手的手腕,使药品少量地加入,直至天平平衡。称量过程中,砝码和游码是不改动的,只能通过左盘增减药品调节天平平衡。     

等式趣谈

等式不一定真的相等.等式好比天平.天平不一定是平的,要看两边放的东西重量是不是一样;等式不见得两边都相等,要把两边的数值算出来看看.两边一样,这个等式就是真的,或者说等式成立;两边不一样,这个等式就是假的,或者说等式不成立.如果告诉你,天平的一边放了 3 颗螺丝钉,另一边放了 6 克的砝码,天平是不是平的呢?你一定会反问:一颗螺丝钉究竟有多重?螺丝钉重量是未知数时,就无法肯定天平是不是平的.同样的道理,如果等式的两端或一端出现了未知数,等式成立还是不成立,就要看未知数取值是多少了.这种含有未知数的等式,叫方程.有时,尽管不知道…     

神探大脑门(7)——探长出马取信任

第二天，大脑门探长来到秃尾狼药店。(上坛户““些头卜疼，想买’2/克头疼粉’/’著筑好蚤热!2克头疼粉，要分6次服用，每次服2克，可我的天平只有15克和20克的两个珐码，你能用这两个祛码把12克药粉平均分成6等份吗?先将两个祛码分别放在天平两边，再在15克珐码的那边放上药粉;天平平衡后称出5克;用同样的方法再称出5克;这样12克药粉里就只剩下2克了;再以2克药粉作为珐码，称多少个2克都可以。声民卜‘乡夕，，了沉冲遨‘.你就叫我克里吧，我想你还是先让我过过瘾杯先生是头一回来这里吧，怎么称呼?请到里间，我给你拿药。淤勉舞我刚从境…