例谈初中数学中常见的几种解题策略

在数学教学与学习中，解题是一项非常重要的活动——学数学离不开解题。解题能力是衡量一个学生数学水平的重要标志，也可反应一位数学教师在新标准、新理念指导下的教学情况。因此，解题能力永远是数学教师和学生都十分关注的话题。     

数学解题中要正确处理四个关系

解数学问题，犹如作战一样，也要讲究攻题方略．学点辩证关系，可以帮助我们认识事物的规律，提高我们的思想和理论素质，笔者结合教学所见，向同学们介绍四种常见的关系，希望同学们读后有所启发．     

数学是什么

数学是一座庞大的宝库．让人们认为它是一个不可打退的强手中的强手真的如此吗?我觉得不见得，在我眼里：数学是座迷宫，数学是个游戏．数学真有趣。     

怎样找解题的突破口

在学习或考试时,每个学生都有这样一个想法:不但要得出问题的正确答案,而且还要尽可能的提高解题速度.那么,怎样才能做到这一点呢?笔者认为关键是找到解题的突破口,所以下面谈一下寻找突破口的几种常用方法,供大家参考.     

打破常规思维妙解题

打破常规思维，常会使一些题巧妙得解，如：     

非负数的应用

非负数的应用十分广泛，而应用非负数解题的关，键在于揭示题目中隐含的数或式的非负性。     

解综合问题的几个基本策略

~~解综合问题的几个基本策略!福建@杨浦斌     

巧用倒数妙解题

当有些数或式之间的联系不很明显时，若能根据题目的特征，巧取倒数，常能化繁为简，化难为易，现举例如下。     

一元二次方程在求值中的代换功能

与一元二次方程有关的代数式求值问题历来是各地中考和数学竞赛命题的热点，求解的关键是要善于根据题目的特征，灵活地利用一元二次方程的变形进行代换．本文就常见的几种代换功能介绍如下．     

“代数式求值”关键点拨

关于“代数式求值”这一内容，要抓住以下三点：     

代数式的条件求值问题的解题策略

代数式的条件求值问题是初中数学竞赛中出现频率较高的题型之一 .根据已知条件求代数式的值 ,不仅涉及到代数式的化简、变形和运算 ,而且由于给出条件的多样性 ,还需要灵活运用条件的各种技能 .解这类问题的关键在于对条件的深入分析和找出条件与结论之间的联系 ,本文结合笔者多年来的教学实践介绍代数式的条件求值问题的常用解题策略 .1　借用取值范围求值例 1　已知 y=x2 - 25x- 4- x2 - 24 - 5x+ 2 ,则 x2 + y2 =.( 2 0 0 0年重庆市初中数学竞赛题 )解析　因为二次根式有定义的取值范围是被开方数非负 ,所以 x2 - 25x- 4≥ 0且 x2 - 24 -…     

如何巧求代数式的值

代数式的值，就是用数字代替代数式中的字母进行计算所得的结果．求代数式的值除了常用方法外，还可以根据代数式的特点进行灵活巧求．那么如何灵活、巧求代数式的值呢?下面介绍几种方法．     

巧用乘法公式解题

常用乘法公式1、平方差公式：(a+b)(a-b）=a^2-b^2、完全平方公式：(a&;#177;b)^2=a^2+2ab+b^2     

例谈常用的观察方法

观察是科学研究中的一个基本方法．它在解数学题的过程中有着重要的方法论意义．因为解数学题的一般模式是：从观察数学题本身入手，发现它的组成部分的特征和各种关系，通过联想、类比、模拟和归纳等分析综合手段，把问题化归为较熟悉的或简单的问题，从而确定解题策略．可见。观察是解题的第一步．从某种意义上讲，一个人的观察能力决定着他的解题能力。而掌握观察的方法是提高观察能力的关键．观察的方法又是由数学题的特点决定的．本结合具体的题目就常用的观察方法作一介绍．     

“取特殊值”解题几例

对于如“判断”、“选择”、“填空”一类只要结果而不必书写解答过程的题型，恰当地运用“取特殊值”法可以起到事半功倍的效果，这实为值得提倡的     

多变元数学问题的处理策略

对于含有多个变量的数学问题的求解,在变量的处理上我们往往会感到束手无策,本文将介绍在这一类问题上如何减少变量、简化运算的几种策略.     

如何巧求代数式的值

代数式求值的方法较多．对于不同的题目，应根据其特征，采用简便、灵活的解题方法．     

未知数，纸老虎

我们知道，一个正数的正的平方根叫做这个正数的算术平方根，0的算术平方根是0．由此我们可以得到算术平方根的两个非负性：(1)被开方数非负，即√a中a≥0；(2)算术平方根非负，即√a≥0．这两个非负性的用处可大了，它可以使许多问题得到简捷的处理，你们看，下面这些题目里都有好几个未知数，不过别怕，它们都是纸老虎．