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研究近几年的高考试题、模拟试题可以发现,在一段时间内,某一部分的试题形式会表现出一定的规律,如数列部分,递推数列曾经风靡一时,然后有观察归纳+数学归纳法一统天下,而近两年有90%以上的数列解答题属于双数列问题!所谓双数列问题,就是在一个问题中出现两个(或两个以上的)数列.这类问题既可以扩大试题的覆盖面, 相似文献
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在知识网络交汇点设计创新型能力题是高考命题的必然趋势,这些问题的设计新颖,富有美感,是考查学生数学能力的重要载体。数列与圆锥曲线的交汇是近年高考试题中的热点,引起交汇的主要因素是"点列","点"是解析几何的基本元素,而"列"是数列的基本特征,把两者结合起来,这就使数列有机会与解析几何问题形成交汇。本文就高考中解析几何与数列的交汇趋势新进展谈几点认识。 相似文献
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纵观国内外数学奥林匹克试题,常涉及到非线性递推数列问题.而对于非线性递推数列,们总希望把它化归为线性递推数列,为后者在理论上解决得比较完美.本文就国内外数学竞赛中的非线性递推数列问题的求解方法作一个初步探讨. 相似文献
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数列是高中数学的重要内容和高考必考内容之一.根据对近年来的高考试题分析,对数列的考查正从基本的数列计算题、较灵活的递推数列问题逐步转向相关联的“生成数列”问题.所谓“生成数列”,是指由一个或几个数列通过某种运算或者直接取其“子数列”而得到的新数列.由于“生成” 相似文献
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近年来,以递推数列为命题背景的试题在高考数学试卷中时有出现.总的来看,有关试题主要有两大类:①以递推数列为命题背景的等式问题(求解这类问题的关键往往在于求出数列的通项);②以递推数列为命题背景的不等式问题.本文主要探讨以递推数列为命题背景的不等式问题.在求解这类试题的过程中,我注意到求解它们的关键往往在于运用一些独特的式子的变换(形)方法(命题者为了 相似文献
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李国云 《第二课堂(小学)》2007,(8)
现在各行各业都掀起计算机学习热,随之,以计算机知识为背景的创新型试题如雨后春笋,纷至沓来,且备受命题者青睐.计算机知识不仅体现了与时俱进的思想,更体现了计算机中的数学原理及数学机制.下面例析几类以计算机知识为背景的数列问题,供同学们参考. 相似文献
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题目 (2012年高考全国新课标理科卷第16题)数列{an}满足an+l+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为______.
亮点1:形式简约,结构美观,内涵朴实
本试题仅给出数列满足的一个递推关系,要求其前60项和.整个试题文字与字符极少,表述流畅而精确,给出的递推关系式结构简练而精美,揭示的内涵是数列任意相邻两项的关系,平凡而朴实,要研究的问题是数列的前60项和,也是常规问题. 相似文献
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近几年,高考中有关数列试题较为稳定,与80年代数列试题相比,重在考查课本基础知识及基本技能,并以等差数列、等比数列有关概念及性质为主要考查对象.本文试对近几年高考数列问题作些分析研究. 相似文献
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数列求和是数列的两大问题之一,是高考命题的重点和热点.常常需将这些试题中的通项进行裂项,才容易求其和.下面笔者以近两年的高考试题为例,谈谈如何用裂项法求数列的和. 相似文献
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本文通过对2个非线性递推数列问题的求解,探讨非线性递推数列与二阶线性递推数列之间的关系,探究一些二阶递推数列的命题是如何构造而成的,并由此讨论如何通过构造二阶线性递推数列来解决递推数列问题,希望能够给读者带来一些启发.文中的命题都选自高中数学竞赛和高校自主招生考试试题.笔者假定本文的读者已经掌握了如下 相似文献
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数列不等式是高中数学的重要内容,此类问题灵活多变,综合性较强,而等差、等比数列作为数列中两个最基本的概念,其思想方法在解决数列不等式相关问题中起着重要作用.本文以2022年浙江省数学竞赛试题为例,试图从等差、等比这两个角度探寻数列不等式放缩的思路. 相似文献
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数列问题在高考试题中常考常新,每次以压轴题的形式与考生见面.并且不难发现,在近几年高考数学试题中的数列问题大都与递推数列有关,这是因为递推数列问题具有题型的新颖性、解题方法的灵活性、思维方式的抽象性、题目内容的综合性等特征.因此,高考命题者常“乐此不疲”地去编制递推数列题,但学生往往不得要领,递推数列由此“曲高和寡”而难以让人“亲近”.本文例举近几年来浙江省数学高考试题及各地高考模拟试题中出现的有关数列综合题,旨在抛砖引玉. 相似文献
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已知线性递推关系求通项,在近几年的高考试题中反复出现,而这类问题我们都可以通过构造新数列解决.下面是近三年全国各地高考试题中出现的几个该类题型.例1(2010年上海高考题)已知数列{a_n}的前n项和为S_n,S_n=n-5a_n-85,n∈N~*.求数列{a_n}的通项公式. 相似文献