与三角函数图像有关的试题命题视角赏析

本文所提到的三角函数主要指函数y=Asin(ωx+ψ)(y=Acos(ωx+ψ),y=Atan(ωx+ψ)).笔者对2011年全国各地高考试题中与上述三角函数有关的试题所考查的内容做了简要的统计,见表1.     

由函数图象确定初相“φ”的四种策略

<正>由函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象确定其解析式,是三角函数图象教学中的一个重要组成部分,既是重点又是难点,也是进行逆向思维训练的极好题材,因此在各类考试中常出现φ值的确定和求法.由于函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的对应关系是"多对一"的映射,为了突破难点,笔者给     

Riccati微分方程的亚纯解

应用亚纯函数理论,讨论了Riccati微分方程ω‘=a1(z) a1(z)ω a2(z)ω2的亚纯解,其中ai(z)(0≤i≤2)都是亚纯函数,得到了方程亚纯解的一些性质.     

辅助角公式在解题中的应用

我们知道,辅助角公式asinx+bcosx=(a2+b2)(1/2)sin(x+φ)(其中a、b是不为零的实数,φ角由cosφ=a/(a2+b2)(1/2),sinφ=b/(a2+b2)(1/2)确定),能将某些函数化成y=Asin(ωx+φ)+     

关于复合函数的增长级定理

在本文中 ,我们讨论了复合函数P (z,ω)和R (z,ω) =P (z,ω) Q (z,ω)的增长级 .其中P (z,ω)和Q (z,ω)是ω的多项式 ,ω (z)是一个亚纯函数 ,得出P(z,ω)和R (z,ω)的级都等于ω的级     

也谈正弦型函数解析式的确定

如何根据正弦型函数y=Asin(ωx (φ))的图象正确地写出它的解析式,是中学数学教学中的一个难点.难点的关键在于初相(φ)(或ω)的确定.     

如何利用“五点法”求ω和φ值——兼谈利用“五点法”求φ值的利与弊

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象,求ω和φ值,是高考数学的一个热点,也是学生的一个难点、易错点.本文就如何利用"五点法"来求ω和φ值作一些探析,供大家参考.     

确定函数y=Asin(ωx+φ)中φ角的策略

根据函数y=Asin(ωx φ)的图象求解析式是教学中的一个难点问题,困难在于如何根据图象准确地确定角φ的值.本文从不同角度来研究这个问题.问题如图1,试写出图1所示函数y=Asin(ωx φ)(A>0,w>0)的解析式.错解∵A=2,T=1112π--1π2=π,ω=2Tπ=2,∴y=2sin(2x φ).又∵图象经过点-     

一次课堂的尴尬促成精彩的探究

众所周知,在函数y=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中,φ对其图象有着重要的影响,但不同范围的φ对图象产生的不同影响却很少有人问津,以致在一些资料中常出现对φ求值的错误答案,甚至错误题目,下面通过对φ的探究,来解决此类问题.     

怎样求初相角

求初相,要根据具体条件而定,大体有以下思路.1.利用图象与函数式间的联系例1已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)图象的一个最高点(2,(?)),由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6,0),求φ的值.     

氯和几个烷烃反应的立体动力学研究

介绍了在扩展的London-Eyring-Polanyi-Sato(LEPS)势能面基础上,利用准经典轨线法计算了Cl+CH4、Cl+C2H6、Cl+C3H8反应的产物极化分布,并分析了在质心系计算得到四个广义极化微分反应截面(PD-DCS)(2π/σ)(dσ00/dωt)(2π/σ)(dσ20/dωt)(2π/σ)(dσ22+/dωt)(2π/σ)(dσ21-/dωt)和k-k′-j′三矢量相关的极角分布P(φr)、k′-j′两矢量相关的p(rθ)分布以及用rθ和r表示的产物转动角动量的空间分布.     

抓住图象研究函数y=Asin(ωx+φ)

y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ都是常数,且A>0,ω>0)是一种重要的函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用.怎样才能更好地掌握该函数的有关内容呢?实际上,关于其最值、单调性、周期性、奇偶性、对称性等的问题都与其图象有关,因此,应熟练地识别和运用其图象.     

2008年高考江苏数学卷试题及参考答案

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.若函数y=cos(ωx-π-6)(ω>0)的最小正周期是π-5,则ω=____. 2.若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和为4的概率是____.     

渐开线直齿轮滑动系数的解析模型

本文得到了渐开线直齿轮滑动系数的解析数学模型如下: U1k=(1 i21)(1-tan(α)/tan(α)-ωt) U2k=(1 i21)(1-tan(α)/tan(α) i21ωt)     

利用定义求函数的周期

我们已经知道，函数y=sin(ωx φ)(或y=cos(ωx φ)的最小正周期为2π/|ω|，y=1g(ωx φ)(或Y=ctg(ωx φ))的最小正周期为π/|ω|(其中ω、φ为常数，且ω≠0，以下同)．但求其它类型函数的周期由于没有一般的程序和方法可以遵循，因而是同学们学习中的一个难点．然而，回到定义去!利用周期函数的定义求其周期，却是解决问题的有效途径．     

两类三角函数的奇偶性问题

在三角函数部分经常遇到函数奇偶性问题,本文研究了y= Asin(ωx ψ)y=Acos(ωx ψ)(A、ω、ψ为常数)以及y=asinx bcosx(a、b为常数)型函数的奇偶性,给出了一种解决这类函数奇偶性的方法。1.函数y(?)Asin(ωx ψ)(A、ω、ψ为常数)的奇偶性。(i)若y=Asin(ωx ψ)为奇函数。根据诱导公式只需ψ=kπ(k∈Z)。因为当k=2n(n∈Z时),y=Asin(ωx ψ)=Asinωx为奇函数。当k=2n 1(n∈Z时,y=Asin(ωx ψ)=-Asinωx为奇函数。) (ii)若y=Asin(ωx ψ)为偶函数,根据诱导公式只需     

关于一类二阶迭代微分方程的解析解

本文在复域内利用优函数法给出一类二阶迭代泛函微分方程ω″(z)=ω~m(z)(其中z∈C,正整数m≥2,ω~m(z)表示未知函数ω(z)的m次迭代)的解析解的几个存在性定理。     

L^1（R^n，udx）中极大算子Mω的弱型不等式

对固定权函数ω，引入相当于A1类的A1(ω)类，讨论了它们的一些基本性质，进一步得到加权极大算子Mω在L^1(R^n，udx)中成立弱型不等式u({x∈R^n:Mω(f)(x)&;gt;λ})≤A/λ∫R^n|f(x)|u(x)dx的充要条件为u∈A1(ω)。     

与三角函数初相“φ”相识

人教版新教材高中数学《三角函数》一章中，三角函数图象有相当重要的地位，因它集中地反映了三角函数的所有性质，因此对其学习和理解既是重点又是难点，课本为说明三角函数图象变化机理，详细地介绍了怎样由y=sinx逐步变化成y=Asin(ωx φ)(其中A、U、φ是常量)，     

关于Hermite插值余项的几点注记

研究Hermite插值余项E(x)=f(x)-H(x)=m1!f(m)(ξ)ωm(x).在一定条件下估计‖f(m)(x)‖∞和‖ωm(x)‖∞的上界.提出一种在给定精度ε下计算f(x)的算法,同时给出数值实验.