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点P的位置 ,折痕为BQ ,连结PQ .( 1 )求MP的长 ;( 2 )求证 :以PQ为边长的正方形的面积等于13.( 1 996 ,宁夏回族自治区中考题 )分析 :( 1 )连结BP、PC .MN是正方形对折的折痕 ,BP =PC .又点C和点P关于BQ折痕成轴对称 ,则BQ垂直平分PC ,有BP =BC ,∠ 1 =∠ 2 .故BP =PC =BC =1 ,△PBC是等边三角形 ,即∠ 1 =∠ 2 =30°.在Rt△BNP中 ,PN =BP2 -BN2=1 - 122 =32 .故MP =MN -PN =1 - 32 .( 2 )通过折叠不难得到PQ =QC ,∠ 1 =∠ 2 .图 4在Rt△QCB中 ,QC =BC·tan 30° =33.故以PQ为边长的正方形面积是 332=13.4 两… 相似文献
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向茂江 《中学课程辅导(初一版)》2006,(7):29-29
日常生活中,我们见到的几何图形和几何体举不胜举,可你注意到许多关于立体图形的问题可以转化为平面图形来解决,而利用平面图形的知识也可以解决有关立体图形的问题了吗?没有亲身经历,相信你一定半信半疑.下面就结合例题和同学们一起“释密”.例1如图1,一个多面体的展开图中,每个面内的大写字母表示该面,被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.(1)说出这个多面体的名称;(2)写出所有相对的面;(3)若把这个展开图折叠起来成立体时,哪些被剪开的棱将会重合?思路:选取面X相对固定,将面R,面Y想像折起,再遮挡面Q,Z,P即成.解答:(1)这个多面体是正… 相似文献
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平面图形的折叠与展开问题是立体几何的2个重要问题,是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题.将空间图形沿某一条母线或棱展开成平面图形,研究其侧面积及距离的最小值,这便是展开问题.将平面图形折叠与展开,既是实际应用问题的需要,又具有考察学生空间想象能力、逻辑推理、综合分析问题、解决问题能力的功能,是对学 相似文献
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徐静 《中学生数理化(高中版)》2013,(12):39-39
在初中数学中,折叠问题将图形的变换与学生的实际操作能力紧密联系起来.这类问题一般都要经历操作、观察、比较、概括、交流、猜想、推理等过程.在解决问题的过程中可以培养学生的观察能力、空间想象能力及动手能力. 相似文献
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新课程标准明确指出“要发展学生的空间观念”,考查学生 对数形结合的思想方法的掌握及空间想象能力。近年来,中考试 题中常常出现折叠问题,它源于书本而又活于书本、高扫鸯本。 本文结合近年中考题分类简析: 一、规像探案 1、(03年北京海淀)如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点 A落在四边形BCDE内部时,则乙A与乙l 乙2之间有一种数 量关系始终保持不变。请试着找一找这个规律,你发现的规律是 () A.乙A二乙!十乙2 B .2乙A=乙1十乙2 C .3乙A二乙1 乙2 D .3乙A二2(乙l 乙2) 了龟 分析:本题是一道探索题, 抓住折叠前的△A:DE与折叠 … 相似文献
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平面图形的折叠是从平面到空间的桥梁,是理论联系实际的纽带。图形折叠问题在高考中已多次出现,值得我们关注和研究其解法。 相似文献
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从数学角度研究折叠,我们发现折叠过程产生了许多几何问题,根据这些几何问题可设计出许多折叠几何问题的题型.下面就来研究一下折叠的类型、折叠几何问题的题型与折叠问题的求解. 相似文献
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问题 将宽度为a的长方形纸片折叠成如图 1所示的形状 ,观察图中被覆盖的部分△A′EF .(a)结论 :△A′EF是等腰三角形 .∵图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变 ,只是位置不同 ,在图 2中 ,表示矩形宽度的线段EP和FQ相等 ,△A′EF的边A′E和A′F上的高相等 ,∴A′E=A′F .∴△A′EF是等腰三角形 .图 1 图 2 (b)如图 2 ,若改变折叠的角度α的大小 ,α的改变影响了A′F的长度 ,但却不能改变边A′F上的高 ,三角形A′EF的面积会随着α的确定而确定 .所以△A′EF的面积会改变 .例 1 在上面的图… 相似文献
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刘学智 《数学大世界(高中辅导)》2004,(6):12-15
正方体是大家都熟悉的几何体,它的表面由6个一样大小的正方形组成,沿着正方体的棱将其表面剪开(剪出的6个正方形连在一起)后成为一个平面图形,这就是正方体的表面展 相似文献
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在初三数学复习的教学中,适当创设数学情境,引导学生在"做数学"中进行数学思考,获得数学感悟,可以进一步提高学生分析数学问题和解决数学问题的能力。 相似文献
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正方体平面展开图与折叠图问题的求解,经常在各地中考试题中出现.为了让学生更好地掌握该类问题的求解技巧,本文在介绍一个正方体平面展开图相对面的确认口诀后,通过几道典型例题谈谈如何使用确认口诀求解此类问题. 相似文献