构造几何图形巧解代数问题

“数”与“形”是数学研究的两大对象。在数学解题中以“形”研究“数”，会使问题直观形象，解法灵活简便。因此在解某些代数问题时，可根据题目的特征，构造出一些简单的几何图形，把所求的问题转化为几何问题，然后运用几何等知识去解决所求问题。本通过例题谈谈数形结合的问题。     

构造几何图形巧解代数问题

<正> 有些代数问题,若根据题设条件和问题的结构和特征,构造适当的几何模型,借助形来研究数,往往比用纯代数手段更直观、更简捷,而且有利于学生发挥创造力、想象力,探求最优解法.     

构造几何图形解代数题

对于有些代数问题，若能构造一个辅助性的几何图形，其解法既直观又简捷．请看例题：     

构造几何图形巧解代数问题几例

文[1]中解题思路和方法新颖独特．现继续做一些探讨．有些代数问题,若能根据已知条件和结论的数量特征,巧妙的构造几何图形,利用图形的相关性质,使所给予的条件进行转化,会使得问题得到迅速解决．     

构造几何图形解代数题

在解一些复杂代数题目时,若能利用题目条件构造一些几何图形,应用数形结合,把代数问题转化为几何问题．常能巧妙求解,化难为易,现举例说明．     

构造四边形巧解代数题

著名数学家华罗庚先生曾说过：“数形结合百般好，隔裂分离万事休”．有些代数问题，纯用代数方法求解往往很麻烦，甚至一时不知从何处下手．然而根据问题特征，巧妙地构造恰当的几何图形，用几何知识去解，往往能峰回路转，使问题解决简洁清晰，直观明快．本文举例说明构造四边形巧解代数问题，供同学们参考．     

巧构造几何图形炒解竞赛题

有些数学竞赛题,如果从题设和结论的结构特征出发,合理构造已学的几何图形来解,往往会收到事半功倍之效．现举几例说明．     

构造几何图形巧解题

本文从平面到空间举例说明构造几何图形在解题中的妙用。     

构造几何图形巧解不等式问题

“数缺形时少直观，形少数时难入微”，在解决有关不等式问题时．我们往往可以通过对所给问题的数式结构特征分析，联想几何图形，巧妙地将不等式问题转化为几何问题，从而找到简捷的解题方法。笔者列举几例以供商榷。     

构造向量巧解代数问题

提起向量的应用，自然会想起它在平面几何、立体几何、解析几何中的重大作用，但向量的应用非常广泛，不等式、数列、代数式中的一些问题也可通过构造向量来解决，下面用三个具体实例来谈谈向量在代数中的应用。     

构造几何图形巧解代数问题

“数”与“形”是数学研究的两大对象.在数学解题中以“形”研究“数”,会使问题直观形象,解法灵活简便.因此在解某些代数问题时,可根据题目的特征,构造出一些简单的几何图形,把所求的问题转化为几何问题,然后运用几何等知识去解决所求问题.本文通过例题谈谈数形结合的问题.     

构造几何图形 巧解代数问题

<正>在数学教学中,数和形是两个最重要的研究对象.对于一类代数问题,若能转化为图形性质的问题,往往会使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而获得简洁的解决方案.一、整式乘法法则的探究例1探究乘法法则:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.解如图1,构造长、宽为(a+b)和(c+d)的矩形,再将其分割为四个小矩形,通过"总体——分割"的两种方法计算矩形的面     

构造几何图形在部分代数问题解题中的应用

构造几何图形解决代数问题的解题方法在中学数学中有着极广泛的应用,有许多代数问题,若用纯代数方法求解,过程会相当繁,但若转化成几何问题,通过构造几何图形来加以解决,则问题会很容易便得到解决,通过对四种题型的总结,我们可以对此种思想方法更好地掌握与应用。     

构造几何图形巧解题

本从平面到空间举例说明构造几何图形在课题中的妙用。     

构造图形解代数问题

构造三角形、圆、函数等几何图形解方程、证明不等式、证明恒等式等代数问题,充分利用几何直观性使代数问题变得直观、简洁.在数学解题中用构造法解题不仅使学生能直观地把握代数问题,而且有利于学生的数形结合思想的培养.     

构造三角形巧解代数题

借助于抽象与想象合理构造与问题相关拘三角形，常能使问题化繁为简，化难为易，攀例如下。     

构造几何图形巧解代数题

“数”与“形”是数学研究的两大对象,在数学解题中以“形”研究“数”,会使问题直观形象,解法灵活简便,因此在解某些代数问题时,可依据题目的特征,构造出一些简单的几何图形,把所求的问题转化为几何问题,然后运用几何等知识去解决所求问题.笔者将对某些代数题构造几何图形妙解进行归类分析。 1 构造单位圆解三角题 例1 已知cosα cosβ-cos(α β)=3/2,α,β∈(0,π),求α,β的值. 解 由cosα cosβ-cos(α β)号得cosα cosβ-cosαcosβ sinαSinβ-3/2=0. (1-cosβ)cosα sinβsinα cosβ-3/2=0.(1)     

构造几何图形解决代数问题

数与形有着紧密的联系,在一定条件下它们可以相互转化,许多数量关系可以用几何图形来实现.本文简要谈谈用构造几何图形来解决一些代数问题.     

用代数方法研究几何图形

用代数方法研究几何图形，可以表达其中复杂的数量关系（例如用函数分析线段变化），以下题型也值得关注．     

构造几何图形解代数问题

用构造几何图形的方法解代数题,既新颖别致,又直观形象.请看下面几例. 例1 计算:19961997×19971996-19961996×19971997.