折线距离的最小值初探

平面及空间两点间的距离公式早为大家所熟悉,笔者受2010年全国高考广东理科数学卷最后一题的启发,对折线距离进行了一些探索.     

一类最小值的简便求法

我们知道,当λ~2>1时不等式(1-sin(?)x)(λ~2-sin~kx)≥0(k∈N)恒成立,因此,只要λsin~kw>0便有     

一类函数最小值的求法

近几年,有好多高中生问一些函数最小值的求解问题,笔者把这些函数进行了归纳,是一类函数f(x)=√(x-a)2+b2+√(x-c)2+d2(b＞0,d＞0).因为f(x)不但是无理式,而且是两个无理式的和,这对一部分高中生来说,求f(x)的最小值有一些难度.下面提供几种解法仅供参考,而且从方法论层面梳理了一下各种解法之间的关联,供高中生学习数学参考.     

折线距离探幽

2010年高考、2011年各地高考模拟试题频频出现折线距离相关问题，一时成为命题者争相追捧的“新宠”，确实这一类“新宠”以崭新的面貌高调登场，让人耳目一新．不过解题时思路有一种云里雾里的感觉，让人摸不清头脑，得出正确答案更需颇费一番周折．笔者为此进行了一系列的探索与整理，将其规律与解题策略作一总结，与大家共享．     

折线距离探幽

2010年高考、2011年各地高考模拟试题频频出现折线距离相关问题,一时成为命题者争相追捧的"新宠",确实这一类"新宠"以崭新的面貌高调登场,让人耳目一新.不过解题时思路有一种云里雾里的感觉,让人摸不清头脑,得出正确答案更需颇费一番周折.笔者为此进行了一系列的探索与整理,将其规律与解题策略作一总结,与大家共享.     

一类指数函数最小值的初等求法

对于x∈R,函数y=m~x m~(ax~2 bx c)(a>0,m>0,m≠l)的最值是否存在,及如何利用初等数学知识简便地求其最小值,是一个值得研究的课题.笔者就上述函数的一个特殊类型(a>0,m>1,m∈N)给出一个充分条件,并由此得出求相应函数最小值的一种程式化的简便方法.     

函数最大值及最小值的求法

从初等数学到高等数学,我们经常研究函数的最值问题.数学中的最值问题在生产实践中有广泛的应用,求函数最值的方法也多种多样.总结了求最值的方法,说明了如何灵活解决最值问题.     

一类函数最小值的不同求法

在数学复习中,一题多解往往能收到事半功倍的效果。若能将代数、几何等不同学科的知识联系起来,则效果更佳。本文就形如     

浅谈一个函数的最小值的求法

身为教师，有必要学习和掌握高等数学知识，用科学的观点指导中学解题教学，培养学生的创造性思维能力。     

函数最大值和最小值的初等求法

函数的最大值和最小值(简称最值)是函数的一个重要性质,它能把代数、三角、几何的内容有机地结合起来.所以函数最值的求法有一定的综合性,是训练和提高学生逻辑思维能力的好途径。现根据自己多年的教学实践,对函数最值的常用初等求法简叙于下。一配方法把函数表达式的一部分或整体配成二次函     

异面直线距离的求法探讨

求异面直线距离是立体几何中一个难点,学好这一内容对于点面、线面、及面面距离等后续课程的学习影响很大.本文系统地介绍一些求异面直线距离的各种方法,并举出一些例题。用多种方法求解.1 直接法直接作出两异面直线公垂线段,再求这     

一个代数式的最小值的三角求法

1988年第22届《(前)全苏中学生数学奥林匹克竞赛》10年级第2题: 设x,y,z是正数,且x~2 y~2 z~2=1,试求如下表达式的最小值。 S=(yz)/x (zx)/y (xy)/z。(见数学奥林匹克题库编译小组《(前)苏联中学生数学竞赛题解》P_(86)472。新蕾出版社1991年)     

球面距离的求法

球是立体几何中的一个重点内容,要学好这部分知识,理解下面几点球的性质是至关重要的:球的截面是圆;球心和截面圆心的连线垂直于截面;     

异面直线间距离求法探讨

在中学教学中，两异面直线间距离的寻找与求值是个难点，并且这一问题与生产实践密切相联，为使教学服务于社会、服务于生产，总结出几种求解方法。     

连续函数最大值、最小值求法之补充

求一个函数的最大值和最小值,首先要判断其是否存在,然后才可进行求解。现行的微积分教材已对闭区间上连续函数的最大值、最小值问题作了详细论述,本文拟对其它几种情形下连续函数的最大值、最小值问题进行讨论和补充。 一、开区间(a,b)内连续函数的最大值和最小值问题 结论1 若函数f(x)在(a,b)内严格单调,则f(x)在(a,b)     

一道课本习题的应用——折线最小值问题

教材是许多教育专家研究成果，课本中的每道习题都是经过慎重思考，精心打磨而成的结晶，有其潜在的价值，它对渗透数学思想和方法及其深入理解、思考和处理问题有广泛的辐射功能和较强的示范作用，下面是笔者对一道习题的思考．     

连续函数最大值、最小值求法之补充

本文对开区间和半开半闭区间情形下连续函数的最大值、最小值的存在性及求法进行了讨论.     

一类含有绝对值的函数最小值的求法

讨论含有绝对值号函数的最小值求法