巧求阴影部分的周长

[题目]如下图,圆的周长为18.84厘米,圆的面积等于长方形的面积。求阴影部分的周长。     

多种思路求面积

[题目]如图1所示,请计算阴影部分的面积。 [分析与解]方法一：把长方形中除了两个圆的部分都涂上阴影（如图2）,这时,阴影部分的面积=长方形的面积-两个圆的面积之和。图1中长方形的对角线把阴影部分平均分成了两份,所以图1中阴影的面积是图2中阴影面积的一半。     

江苏省丰县初级中学“走进图形世界”测试卷

一、精心选一选（共10小题，每题3分，共30分）1．一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A．长方形、长方形、圆B．长方形、长方形、圆C．圆、长方形、长方形D．长方形、圆、长方形     

巧求长方形的长

[题目]如下图所示,圆的面积与长方形的面积相等,并且长方形的一个顶点是圆的圆心,已知圆的周长是18.84厘米。长方形的长是多少厘米？     

巧求长方形的长

[题目]如下图:圆的面积与长方形的面积相等,并且长方形的一个顶点是圆的圆心,已知圆的周长是18.84厘米。长方形的长是多少厘米?     

经历数学概念的建构过程——《正比例的意义》教学实践与思考

正比例、反比例的意义是小学阶段比较抽象的数学概念。以往的教学实践表明,学生学习这部分知识后对正比例、反比例意义的理解仍会有不少疏漏。比如,判断“圆的直径一定,圆的周长和圆周率成正比例”,“长方形的面积与长方形的长成正比例”,学生会认为是正确的。     

“圆的面积”课件制作

首先绘制一个圆,再把它分成若干等份,然后用这些类似等腰三角形的图形拼成一个近似的长方形,分的份数越多,每一份就越细,拼成的图形越接近于长方形.制作一个课件,将圆等分为16等份,再将其拼合成一个近似的长方形,根据已知的长方形面积公式和圆的周长公式,推导出圆的面积.     

关于“圆的面积”知识教学的探讨

关于“圆的面积”,五年制十册是这样叙述的:在硬纸上画一个圆,把圆分成若干等份,然后把它剪开拼起来,拼成的图形,近似于长方形,……。这个长方形的长相当于圆周长的一半,即C/2=2πr/2=πr;长方形的宽就是圆的半径r。因为:长方形面积=长×宽     

环形面积的又一种求法

数学课本上写到,环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。指导学生学习这一内容时,我产生了一种想法:假设能把环形伸展成一个长方形(或把环形分割成相等的若干份,然后拼成一个近似长方形),按求长方形的面积公式来求环形的面积是否可以呢?带着这个想法,我试推测到:外圆的周长加上内圆的周长,然后再除以2,就相当于长方形的“长”,外圆半径减去内圆半径,就相当于长方形的“宽”。根据:“长方形的面积=长×宽”得到:“环形的面积=(外圆     

数学概念教学的探索与研究

一、注重概念的渗透就是以启发性原则为主。要求教师深入钻研教材,把握教材的重点、难点例如在教学圆柱体的表面积这部分时,我是这样引导的:通过展示圆柱的展开图后,可以知道圆柱展开图就变成两个圆和一个长方形。与此同时,圆柱的侧面展开就是长方形,由此知道:圆柱的底面周长就是长方形的长,圆柱的高等于长方形的宽,由长方形的面积=长×宽,所以:     

以圆为主的动物拼贴画

以圆为主的动物拼贴画,是以圆作为动物的主体,辅以半圆形,三角形、正方形、长方形等,由于各部分都是基本几何形的组合,所以,老师制作方便,幼儿拼贴起来也容易。材料:彩色蜡光纸,剪刀,胶水。     

一节随堂课带来的思考——北师大版教材六年级下册《圆柱的表面积》

<正>一、事情的缘起3月份的一天,我按照惯例进入六年级一个班级听随堂课,讲课的内容是《圆柱的表面积》。在老师的简单提问后,学生明确了制作一个圆柱体,需要一个长方形当侧面,两个相等的圆分别作两个底面。随后教师没有提出任何要求后,布置学生开始制作圆柱体。教师的意图很明确,希望学生在做圆柱的过程中,主动建构长方形的长和圆柱底面周长之间的关系,从而找到计算圆     

自然真实 动态生成

[案例]“圆的面积” 多媒体显示一个长为10厘米,宽为8厘米的长方形。 师:看到这个长方形,你想到了什么呢?生:我可以求出它的周长和面积(略)。多媒体再显示一个半径为10厘米的圆。 师:看到这个圆,你又想到了什么?     

我的巧解,我的惊喜

在数学世界里,往往只要变换一个角度思考问题,就会有意想不到的惊喜。题目如图1,圆的面积等于长方形的面积,已知圆的周长是25.12厘米,长方形的长是多少厘米?     

以退为进 分解难点

[题目]如图1,在一张长方形的纸片上有一个小圆洞。请画一条直线将纸片分成面积相等的两部分?     

圆柱体表面积的另一个计算公式

运用圆的面积计算公式的推导方法,可以推导出圆柱体表面积的另一个计算公式。圆面积计算公式的推导,是把圆分成相等的16份,剪开后拼成一个近似长方形,从而得到S=πr~2。根据这一方法,可以把圆柱体的两个底面各分成相等的8份,剪开后也能拼成一个近似长方形(圆柱底面的周长相当于长方形的长,半径相当于长方形的宽)。把这两个底面拼成的近似长方形和圆柱体侧面展开后的长方形合拼起来,组成一个大长方形(或正方形),这个大长方形的面积就     

对圆内常用补助线的探索

“圆”是平面几何重点内容之一,这部分教材涉及知识面广,综合性强,定理结构复杂,学习难度较大。掌握圆内常用的补助线,对于突破难点,有重大作用。下面对圆内常用的补助线的一般规律作些探索。一、条件中有已知直径,常把圆上某特殊点与直径两端连结起来。这样引补助线可以运用“直径上的圆周角为直角”这一定理。例圆外一直线L与直径AB延长线垂直,垂足为C,过C作割线交圆于D、E,延长AE、AD,分别交L于N、M,求证MD·CN=CD·NE。分析:要证MD·CN=CD·NE,     

对“圆面积公式的推导过程”的反思

问题：学生怎么会忘记公式的推导过程? “圆面积公式”的经典推导思路是：先把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。随着教学改革的深入，圆面积公式的推导方法趋于多样化，即圆不仅可以转化成长方形，也可以转化成平行四边形、三角形、梯形等。纵观这些方法，不管将圆转化成什么图形，推导原理却是一致的，概括成6个字就是：先分再拼后推。     

以退为进 分解难点

[题目]如图1，在一张长方形的纸片上有一个小圆洞。请画一条直线将纸片分成面积相等的两部分?     

应用圆内接四边形的性质解题

顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。 圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。这是计算与圆有关角的大小的重要依据。