基于数学认知理解考查的试题评析

正R·斯根普首先将数学理解分为工具性理解和关系性理解.基于此,有学者又把数学认知理解水平细分成三个层次:操作性理解、关系性理解和迁移性理解.操作性理解是指学生懂得数学的某个事实、技能与概念,了解某个定理,懂得相应技能的操作步骤.关系性理解是指学生对数学的本质与规律及相关联事物有深刻认识,能够在纵向、横向联系中认识数学.迁移性理解是指学生在关系性理解的基础     

在有效提问中提升学生的数学理解

在数学教育界,很多专家和学者都提出：“学生应该要理解数学。”原因何在？因为数学理解对于学生的数学学习具有非常重要的意义。 何谓数学理解？就是指学生在数学学习的过程中对数学知识建构心理意义的过程。如何在小学数学教学中提升学生对数学的理解,一直是我们思考的主题之一,实践中我们找到了一个突破口,即通过有效提问引领学生理解数学。     

以极限为例谈工科数学教学中概念的理解

在工科大学数学教学中,概念理解非常重要。"工具性理解"和"关系性理解"适用于不同的数学概念理解。基于最基本的极限的概念,提出了一些针对极限某些"反直观"性质的教学设想和教学反思。     

“工具性理解”“关系性理解”和“创新性理解”

21世纪以来,国内学者对工具性理解和关系性理解曾有介绍与评论,但在日常的教学实践中很少运用.对工具性理解进行本土化的解释,并提出数学理解的3个层次:工具性理解、关系性理解和创新性理解.以二元一次方程、分数的乘法、基本不等式3个内容为例进行了3个层次的剖析.给出多层次的数学理解分类:工具性理解的分类;关系性理解的分类;创新性理解的分类.     

指向数学理解 引领单元复习——以“二次函数”单元复习课为例

如何通过单元复习课让学生对数学对象及其知识外延有本质性认识是值得思考的问题.基于数学理解认知维度的水平框架,以“二次函数”章节复习课为例,提出深化学生数学理解的单元复习课教学策略：巧用课前任务单,夯实工具性理解;以问题链为载体,促进关系性理解;开展项目学习,提高创造性理解.     

数学理解及理解障碍的探究

理解在数学学习中占有重要的地位，因此数学理解障碍是数学学习障碍中的一种重要障碍．如果不注重学生是否具有理解的意向，不了解学生的认知水平，就不能帮助学生克服障碍．在教学上，可以通过创设恰当、有趣的教学情境、帮助学生生成正确的数学表象、注重数学交流等途径来排除理解障碍．     

深化数学理解的四个立足点

深度学习是一种理解性学习。为此,促进学生数学理解是深度学习的应然诉求。在教学中教师可以立足数学本质,在知识的生发点找出核心概念;立足儿童困惑,在认知的薄弱点辩明生本问题;立足知识体系,在概念的联系点引发深度思考;立足数学运用,在方法的应用点升华数学理解。因此,促进学生深化数学理解,发展数学素养。     

初中数学理解性教学的研究

初中数学理解性教学在现在的数学教学中备受推崇,现在的数学理解性教学不同于以往的数学教学,采用的是古板而僵硬的教学方式,学生只能死记硬背。对于数学学习来说,不能充分理解就学不会,无论怎么死记硬背都不能将这些知识彻底变成自己的知识。而理解性教学就不同,数学教学本身就枯燥乏味,需要学生十分感兴趣才能学得进去,才能自主地深入理解,推行理解性教学就可以很好地解决这个问题,不再让学生死记,而是理解,让数学中的法则为自己所用。     

儿童数学理解性教学的课堂建构

"为理解的教学"是理解性教学倡导的,体现了学习真正发生的意义。学生的"前理解"是理解性教学得以实现的前提条件。教学要准确把握儿童数学理解的特点,合理选择儿童数学理解的方式,整体建构促进儿童数学理解的课堂教学模式。     

指向学生数学核心素养发展的实验教学

数学实验是提升学生数学学习力、发展学生数学核心素养的重要载体.教师要充分发挥数学实验的育人功能,彰显数学实验的育人价值.模拟性实验能发展学生的数学操作力,理解性实验能发展学生的数学认知力,思维性实验能发展学生的数学建构力,模型性实验能发展学生的数学创造力.在数学实验过程中,教师要引导学生超越工具性理解而走向关系性理解、实践性理解、创新性理解、解放性理解.     

关于学生数学认知理解的思考

学生对数学知识的理解存在操作性理解、关系性理解和迁移性理解3个层次.我国许多学生数学认知处于操作性理解水平,他们可以在带有识记性与操作步骤的问题解答中取得较好的认知成绩,但因为许多学生对数学知识的理解尚未达到关系性理解与迁移性理解(深刻理解)水平,所以在综合性问题测试和解决实际问题的能力测试中成绩不理想.数学教学要采取有效措施,重视促进学生的数学认知理解水平。     

数学理解的三种基本形态及教学启示

数学理解包括三种基本形态,即:记忆性理解、解释性理解和探究性理解,这三种数学理解分别对应着“记得、晓得和明得”三种不同的状态。三种数学理解对数学学习都是有价值的,但仅有记忆性和解释性理解是不够的,探究性理解才是数学教学的最终目标。实践中,不少水平不高的教师常常只能让学生达到记忆性理解,有一定水平的教师能让学生达到解释性理解,真正让学生达到探究性理解的教师并不是很多。教师要不失时机地促进学生数学理解层级的迭代升级,促使学生最终达到探究性理解,吴文俊院士数学学习的经验对把握数学理解的三种基本形态有借鉴和启迪意义。在课堂教学中引导学生从事生动活泼的数学探索性活动常常是一个相当艰难的过程,对教师的数学探究素质提出了较高的要求,教师应努力引导学生去探求数学知识的意义和发现的过程,促使学生数学探究性理解方式的养成。     

论教师教学理解的三重进路

教师的教学理解是教师看待教学意义的思维方式和视野,它是教师在教学活动中诸多教学观念的综合体现。具体言之,在科学理解进路中实现其从＂科学认识论＂到＂生活认识论＂、从＂再现原意＂到＂探究理解＂的转向;在人文理解进路中实现其从＂意义复原＂到＂意义商谈＂、从＂强制灌输＂到＂反思理解＂的嬗变;在实践理解进路中实现其从＂教师自我解释＂到＂教学实践智慧＂、从＂教材课程观＂到＂课程文本观＂的跃升。     

论理解教学的实现形式

作为一种新的教学形态,理解教学已引起国内外教育学者、一线教师的关注, 并开始进入课堂教学领域。理解教学主要有反思型理解和对话型理解两种实现形式。反思型理解是以反思为主要手段的教学理解,主要表现是师生的理解自我;对话型理解是以对话为主要手段的教学理解,表现为师生对话式理解、生生对话式理解和生本对话式理解。     

理解教育:解释学的视角

理解是日常生活情境中的常用词汇,有领会体谅之意。但理解作为解释学的核心概念之一,又有其独特的含义和视域。伴随着我国基础教育改革的步伐,中国基础教育在进行着理论与实践探索,理解教育作为其中的一支力量也在不断建构自己的理论与实践体系。理解教育认为"理解"是教育世界的本质特性,克服教育情境中的误解依赖于理解。通过对理解理论之"理解"做以梳理,并从解释学的视角探究"理解"之内涵,力图对理解教育论进行一定的反思。     

教师的教学理解与提升

教学是师生基于文本和多元活动,建立意义场域的过程。以意义阐释和创生为指向的教学内蕴着意义的理解。教学理解是教师在坚守＂创生＂和＂人本＂的立场下看待教学意义的思维方式。教师的教学理解包括对课程文本、学生和自身的理解。为了提升教师的教学理解,应采取优化教学思维、增加理解力等策略。     

前理解与理解的客观性

前理解是现代解释学的一个基本的概念。它与理解的客观性密切相关。文章试图通过对前理解概念及其它与理解相关的命题的分析指出，前理解与理解客观性并非矛盾的关系，相反，前理解是决定理解客观性的重要因素之一，它为我们探讨理解的客观性问题提供了一个重要的视角。     

马克思主义哲学理解中应当克服的两种倾向

在正确理解马克思主义哲学的过程中 ,存在一些不同的甚至是完全相反的看法是正常的 ,也是必然的。但是 ,并不能因此否定马克思主义哲学的统一本质。在解释学循环中 ,相对性和绝对性是客观存在的 ,因而在对马克思主义哲学的理解中 ,也必然存在着差异性、相对性和统一性、绝对性两个方面。应当辩证地看待相对性与绝对性的关系 ,防止和克服理解中的相对主义和绝对主义的错误倾向     

对"教育学理解"的理解

加拿大阿尔伯塔大学教授马克思·范梅南认为 ,“教育学理解”是一种敏感的聆听和观察 ,具有情境性、应用性、规范性的特点 ,其结构包括非判断性理解、发展性理解、分析性理解、教育性理解和形成性理解 ,是“信任的同情心”促成了“教育学理解”。据此反思可以发现 ,当今学校日常教育实践中存在着的许多问题都与“教育学理解”的结构性缺失有关。给予学生全方位的、真正的“教育学理解”,应该是我们努力的方向。而只有指向学生主体性形成的理解 ,才是真正的“教育学理解”。从某种意义上说 ,教育就是对成长历程的一种守望。     

论教学认识的特性

教学过程就是学生在教师的指导下学习人类知识和培养各种能力的特殊认识过程,教学认识同人类一般认识相比,其认识的实践基础、认识的主体和客体、认识的手段和方法、认识的基本进程、认识的目的和结果等都有自己的特性。教学认识的目的和结果就是培养学生的综合素质和能力、促进学生的全面发展。