解题方法是要“实用”还是“适用”——对一次公开课评课引起的争论有感

1问题的提出不久前,笔者所在数学科组举办了一次骨干教师示范课,执教老师选择的是高三年级数学基础最薄弱班级,选择在此班上公开课目的也是为了调动后进学生学习数学的积极性.此节课的课题是《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》,执教     

一次公开课评课引发的争论有感

一堂有关"一元二次方程根的分布"的示范课,由于既讲"公式化"方法,又讲"参数分离法",引发了争论.通过对课例进行总体评述,阐述观点:解题方法既要讲"实用",又要讲"适用".     

一次公开课评课引发的争论有感

一堂有关“一元二次方程根的分布”的示范课,由于既讲“公式化”方法,又讲“参数分离法”,引发了争论.通过对课例进行总体评述,阐述观点:解题方法既要讲“实用”,又要讲“适用”.     

波利亚“解题表”的启示 一例谈“取值范围”问题的解法

大凡科学家都善于从细小而熟悉的日常生活现象里去寻找解决庞杂而艰深的问题的线索．美籍匈牙利数学家、数学教育家乔治&;#183;波利亚在《怎样解题》一书中，纲领性地给出了一张“解题表”．表中所述的事项都是每个有过数学解题经验的人所遇到过的．看来似乎并不起眼，然而在解题实践中真正做     

三个“一次”联姻，和谐解决问题

初中数学的三个“一次”（即一次方程（组）、一次不等式（组）、一次函数）是重要的基础知识,是解决实际问题的重要工具,因此,倍受中考命题者的青睐．近几年出现不少三个“一次”（或两个“一次”）联姻的中考试题．这种试题取材于国情国策、生产生活、环保生态、市场营销、经济核算、方案决策等方面．它不仅考查了学生系统运用知识、     

求取值范围问题中构造不等式（组）的常用方法

本文列举了多种构造不等式（组）的常用方法,如利用三角函数的单调性、判别式、平凡知识、恒成立条件、数形结合、函数值域、圆锥曲线的几何性质和定义、均值定理等．     

“一元一次不等式组和它的解法”教学设计

<正> 教学目标 1.理解一元一次不等式组及其解集的含义; 2.能借助数轴确定一元一次不等式组的解集; 3.通过利用数轴确定不等式组的解集,培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力.     

“构圆解题”又一景——对一道“分割方案”问题的思考

圆包含了直线型中的许多知识，因而具有丰富的内涵和广泛的性质．过去一些非圆中的直线型问题，在适当的条件下，通过构造圆，得到了圆满和简捷的解决，“圆”在解题中起到了“事半功倍”的效果．本文再提供一例，和读者谈谈“构圆解题”的优越性．     

浅析公开课研讨活动中的“话语霸权”现象——从一次高中新课程公开课活动谈起

所谓"话语霸权",就是在表达某个观点时具有一定的控制权或操纵权。拥有"话语霸权"的人,通常用居高临下的架势、绝对权威的姿态和说一不二的语气,试图向受众灌输某种理念,强迫他人接受。采用公开示范课的形式开展教研活动,对转变教师的教学理念和教学方式,对推进新课程改革走向深入具有重要作用。但时下一些公开课研讨活动中的"话语霸权"现象,使公开课在公开的场合得不到"公开"的评述和探究,失去了公开课应有的意义。下面结合近期本人经历的一次高中新课程公开课活动,就"话语霸权"问题谈一点认识。     

“不空”也“不满”——从一道课本习题谈一元一次不等式组的“分配”问题

"一元一次不等式组"学完后,学生对不等关系较明显的实际问题能较容易地列不等式组求解,而对不等关系隐含的"不空"也"不满"的"分配"问题却很难入手找到突破口.下面,笔者就以人教版七年级《数学》(下册)142页的一道习题为例来说明解这类题目的解题思路.     

解题思维的起点——数学思想方法

数学解题活动是一项复杂的思维活动,解题中首先要思考的问题是从哪里开始?从哪里切入?从哪里启动?解题中思维起点的选择是成功解决问题的关键,良好的思维起点,严谨的思维程序,会使运算简洁方便,问题解决得干脆利落。那么,解题中思维的起点究竟在哪里?到哪里去寻找?本文将探索如何从常见的数学思想方法中寻找到思维的起点。     

二元一次不等式组与简单线性规划问题的注意点

二元一次不等式组是解决实际问题的重要数学模型,也是刻画区域解决简单的线性规划问题的工具;线性规划是数学应用的一个最重要的内容之一,其问题本身以及解决问题的方法促进了许多数学分支的发展,其蕴涵的优化思想方法是数学中的基本思想方法。本节的学习要注意以下几点：     

由此一例 窥见一斑——探讨三个“一次”的内在联系

引例 （2008年浙江省台州市中考试题）在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下：     

反思数学课堂“预设”与“生成”——一节公开课《填空题的解题策略》的感想

随着课堂改革的不断深入,我越来越感觉到:理想的课堂教学应是一个动态生成的过程,课堂的精彩往往来自精心预设基础的绝妙艺术品,让人赏心悦目,正如叶澜教授所认为的     

与三个“一次”有关的综合应用题解析

一次方程（组）、一次不等式、一次函数，这三个“一次”是初中数学学习的重要内容，它们有着本质的不同，却又有着一定的内在联系．近年来的中考题中，出现了一类将这三个“一次”融合于同一个问题中的综合应用题．下面介绍几例，供参考．     

解题要"探其花",更要"拔其根" ——对一节习题公开课的思考

张奠宙教授指出,"数学活动的必要性在于引导学生将注意力集中到动态的思维过程上".数学教学的重要使命是使学生学会"数学地思维".本文主要结合笔者的教学案例,谈谈学生解题不仅要"探其花",也要"拔其根",这样知识理解才会更完整,本质凸显才会更全面,获得的结果才具有真实感和清晰性.     

“算两次”的思想方法及其在高考解题中的应用

1问题提出 波利亚说：“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来．”即将一个量“算两次”,从而建立相等关系,这就是算两次原理,又称富比尼（G．Fubini）原理．文[1]～文[3]结合竞赛数学问题从思想方法的角度介绍了算两次原理;文[4]～文[6]分别介绍了算两次的对象选择、算两次解应用题以及算两次的应用情况．     

“存在”还是“恒成立”？——从一堂“节外生枝”的高三讲评课谈探究性学习

进行数学探究的目的主要是,为学生引入一种新的学习方式,使学生经历提出概念和结论的过程,体验数学创造的研究过程,形成勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力,提高学生的创新精神和探究能力．因此,教师在在上课中应成为探究活动的组织者、示范者、启发者、鼓励者和探究者,教师不断提出富有挑战性的问题,引发学生思维和探究,     

解一元一次不等式（组）的基本方法和易错点

一元一次不等式（组）表示了代数式之间的不等关系,是同学们初中阶段初步认识的不等关系．有些学生由于对不等式的基本性质缺乏必要的理解和认识,从而在解题过程中出现不必要的错误．下面将一元一次不等式（组）在中考中经常出现的题型列举如下：