浅谈初中数学概念的教学

数学知识都是以概念为基础的。要使学生获得系统而又全面的数学知识,必须让学生获得清晰明确的数学概念。教师可以设置正确、合理的教学“目标方向”,让学生理解概念的逻辑性,明确概念的层次性,掌握概念的抽象性,抓住概念的扩展性,经过反复运用,让学生熟能生巧,帮助学生更好地掌握数学知识的内涵与实质。     

中考数学阅读理解题的解答技巧

对抽象数学概念的教学,教师要关注概念的实际背景与形成过程,应结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”展开．让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义。     

“数学整体教学”在指向儿童关系性的理解中建构

“数学整体教学”,即数学教师在整体观和系统论的指导下展开的教学实践。“数学整体教学”既要让学生掌握数学知识,又要让他们理解数学知识的形成和发展过程,弄清数学知识的“前世今生”,从全局观、问题观、任务观和运用观入手,找准数学知识的生长点和发展点,建构结构化、体系化的认知框架。     

识字教学在低年级数学教学中的运用实践与研究

由于一年级学生识字量有限．教师在进行数学知识教学时．首先要帮助学生认字。帮助学生理解题意,数学教师身兼“识字教学”和“数学教学”的双重任务．对课堂数学知识的教学产生了很大影响。最麻烦的是学生在独立解题时．需要教师逐字逐句逐题地帮助理解．在一定程度上打消了学生学习的积极性．对此开展“识字教学在低年级数学教学中的运用实践与研究”个人课题活动．采取了在数学情境中让学生自主识字．     

中学生数学理解障碍及教学对策的探究

数学理解障碍是数学学习中不容忽视的一种障碍．从数学认知、教育心理学等层面来讲，中学生的数学理解障碍有认知型障碍，表象型障碍，联系型障碍，语言型障碍；克服这些障碍相应的教学对策有：帮助学生生成正确的数学表象；利用实物、模型等，增强学生对知识的感性认识；利用多媒体进行辅助教学；注重数学交流；加强学生对数学知识的自主探究与实际应用等来加深理解。     

关于学生数学认知理解的思考

学生对数学知识的理解存在操作性理解、关系性理解和迁移性理解3个层次.我国许多学生数学认知处于操作性理解水平,他们可以在带有识记性与操作步骤的问题解答中取得较好的认知成绩,但因为许多学生对数学知识的理解尚未达到关系性理解与迁移性理解(深刻理解)水平,所以在综合性问题测试和解决实际问题的能力测试中成绩不理想.数学教学要采取有效措施,重视促进学生的数学认知理解水平。     

概念图与数学理解

研究概念图在数学教学中的应用是一个全新课题,而研究概念图与数学理解之间的关系又是其中的重要课题之一．概念图在促进学生的数学理解方面的作用主要表现为：制作概念图有利于促进学生的数学理解;概念图有助于改变学生的认知方式;概念图有助于促进学生数学知识的整合和数学反思．另外,利用概念图还有助于教师更好地评价学生的数学理解水平．     

数学理解的三种基本形态及教学启示

数学理解包括三种基本形态,即:记忆性理解、解释性理解和探究性理解,这三种数学理解分别对应着“记得、晓得和明得”三种不同的状态。三种数学理解对数学学习都是有价值的,但仅有记忆性和解释性理解是不够的,探究性理解才是数学教学的最终目标。实践中,不少水平不高的教师常常只能让学生达到记忆性理解,有一定水平的教师能让学生达到解释性理解,真正让学生达到探究性理解的教师并不是很多。教师要不失时机地促进学生数学理解层级的迭代升级,促使学生最终达到探究性理解,吴文俊院士数学学习的经验对把握数学理解的三种基本形态有借鉴和启迪意义。在课堂教学中引导学生从事生动活泼的数学探索性活动常常是一个相当艰难的过程,对教师的数学探究素质提出了较高的要求,教师应努力引导学生去探求数学知识的意义和发现的过程,促使学生数学探究性理解方式的养成。     

“做数学”理念下小学数学课堂教学样态优化研究

“做数学”是目前数学教育界的一个重要观点,认为学生学习数学知识的过程是体验、理解和反思的现实过程,学生的实践、探索与思考是学生理解数学知识的重要条件;重视以学生为主体的学习活动对提高学生数学知识理解程度的重要作用．因此,小学数学教学中,教师要努力将课堂教学理论与实践结合起来,将理论知识融入实际生活,更好地培养学生的数学学科核心素养,提高学生的数学学习效率,打造“做数学”理念下的数学课堂样态．基于此,文章简述了“做数学”理念及基于其的课堂教学样态,并从学科融合教学、创新数学实验两个方面分析了“做数学”理念下小学数学课堂样态的优化策略．     

数学文化在数学教学中的渗透研究——以“统计(合理存款)”教学为例

数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。因此,教师在数学教学中要渗透数学文化教育,引导学生更深刻地理解数学知识、从宏观的角度看待数学知识、从生活实践中创造数学知识。     

剖析教学缺失之因 提升理解教材之术

数学教学缺失是数学教学环节或教学内容不完整,对学生的数学学习与素养提升产生不利影响的一种教学现象.数学教学缺失与数学教师“面向教学的数学知识”有关.其中,导致数学教学缺失的主要原因是数学教师理解教材的水平偏低.规避数学教学缺失需要数学教师整体把握数学教材的逻辑结构,局部研读数学教材的匠心设计,不断提升理解教材的水平、境界与道术.     

初中数学知识的“学术形态到“教育形态”的转化方法

数学知识的“学术形态”是指数学教学时所采用的形态,其描述的数学知识往往是概念、法则、性质、公式、符号等抽象的东西,按照逻辑演绎方式进行形式化的表述,学起来枯燥乏味,脱离现实生活,学生理解困难．“教育形态”是指数学教学时所采用的技巧和方法,引导学生积极思考,重视对数学知识形成过程的“再发现”,把抽象、深奥、难懂的形式化数学知识变成适于学生学习、理解的“通俗”化数学知识．     

数学理解三种方式及其课堂教学特征

数学理解是数学教育的中心问题之一,就数学课程与教学而言,其主要目的之一就是促进学生对数学知识的深入、全面理解,进而不断丰富和完善学习者的认知结构,培养数学理解能力和思维能力．教师需要深刻理解数学的本质,理解学生的认知基础,以及理解不同教学方法的作用,才能达到为理解而教的最终目的．本期专题着重通过教学案例的分析,探讨促进学生数学理解的教学策略,希望能对提升学生的数学素养和课堂教学效率有所助益．     

数学理解的层次划分理论及其案例应用

理解是数学学习过程的重要环节,学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解与掌握来发展和提高他们的数学能力．因此对数学学习与教学中的理解问题的研究受到广泛的重视．现代认知心理学认为,理解实质上是学习者以信息的输入、编码为基础,根据已有的经验及认知结构,主动建构内部的心理表征,并进而获得心理意义的过程．伴随着心理学的发展,现今,“数学理解”（Mathematical Understanding）也已成为世界数学教育界所关注的一个中心话题．而数学理解的层次划分理论对高中数学教学有着不容忽视的指导意义,下文将就此展开评述,以供参考．     

论新课程背景下教好数学需要的数学结构知识

数学结构知识是教师数学知识的一个重要组成部分．教师具有数学结构的知识,有利于实施高质量的数学教学．有研究表明,“教师的数学知识越清楚、越综合、连接得越好,就越将趋于有生气地进行教学,以越有变化的方式对数学知识进行表达,从而就能充分地鼓励学生,并对学生的讨论和问题做出反应”．数学家F．克莱因认为,一个数学教师的职责是,“应使学生了解数学并不是孤立的各门学问,而是一个有机的整体”．高中数学新课程以“模块”和“专题”的形式呈现,对教师来说,具有数学结构知识,尤具现实意义．综合文献研究,本文认为,应从以下3个方面理解数学结构知识．     

基于“数学理解”的问题设计

"数学理解"是学生学好数学知识的基础与前提,数学教学要在学生理解的基础上展开。教师可在学生学习的难点处、关联处和错误处设计问题,以促进学生对数学知识的理解与掌握。     

浅谈数学语言的训练

数学是一门科学,也是一种文化,更是一种语言,是指描述科学的语言．苏联著名数学教育家斯托利亚尔早就指出：“数学教学也就是数学语言的教学．”近几年来高考加大了对阅读理解题的考查力度,要求学生能阅读理解对问题进行陈述的材料,综合运用所学数学知识、思想方法解决问题,并能用数学语言正确地描述．不仅如此,在平时数学教学中学生总是反映只要题目内容较长,他们就会看不懂题目,这就要求我们教师要对学生进行数学语言训练．     

数学理解的层次划分理论及其案例应用

理解是数学学习过程的重要环节,学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解与掌握来发展和提高他们的数学能力．因此对数学学习与教学中的理解问题的研究受到广泛的重视．现代认知心理学认为,理解实质上是学习者以信息的输入、编码为基础,根据已有的经验及认知结构,主动建构内部的心理表征,并进而获得心理意义的过程．伴随着心理学的发展,现今,“数学理解”（Mathematical Understanding）也已成为世界数学教育界所关注的一个中心话题．而数学理解的层次划分理论对高中数学教学有着不容忽视的指导意义,下文将就此展开评述,以供参考．     

注重合情推理 建构和谐数学

下面结合实际教学,谈谈我对“合情推理”的理解．一、在教学中注重运用“合情推理”。有助于学生理解数学新知识。有利于培养学生的创新意识 在以往的数学教学中,单方面地强调演绎推理,使学生看不到数学发生、发展的一面,只看到数学形式化的内容,枯燥而无味．通过对合情推理与演绎推理学习与掌握,让学生了解了数学知识建构的科学、合理性：一方面,数学知识的产生完全符合每个人的认知规律,它的产生离不开我们日常生活中常用的归纳、类比等常用的思维方法;另一方面,它又需要演绎推理严格地加以证明．     

关于数学教师的数学理解--基于一个成功的师范生培训案例的探析

传统的教学观念和教学方法影响了学生对数学活动的理解,由此导致许多学生害怕数学,甚至放弃数学.教师忽视数学理解是问题的主要原因,其中教师在教学观念和教学方法上的落后是导致其对数学知识的理解和把握不够深入的主要因素.解决问题的方法是建立高效的师资培训机制,在各级培训中强调对数学的深层次理解.