动态几何软件辅助探索数学证明思路

动态几何软件中的图形具有以下两个特点：一、“图中的某些对象可以用鼠标拖动或用参数的变化来直接驱动”;二、“其它没有被拖动或直接驱动的对象会自动调整其位置,以保持图形原来设定的几何性质”^[1]．动态几何软件具有浓厚的数学特色,作为现代信息技术与数学教育整合的载体,为数学教学和数学学习带来新的生机与活力．     

比较应用题的问题表征研究

采用2×2×4三因素混合实验设计，对不同年级学生解比较应用题过程中的各种指标进行分析，结果表明：学生解比较应用题时的问题表征形式、问题表征层次存在显著的年龄特征；数学成绩优生、差生存在显著不同的问题表征形式和问题表征层次；题目的呈现方式对学生解比较应用题时的问题表征形式和问题表征层次有显著影响。     

基于内外部表征的数学高考应用题分析

在对数学应用题进行解决的过程中,对于问题表征方式的不同直接决定着对于问题解决方案的选择,而问题表征通常情况下又可以分为两种形式,即内部表征和外部表征.内部表征主要是指命题表征、概念表征以及概念图标等,外部表征主要是指背景表征、文字表征、符号表征等.这两种表征在结构和特征方面都存在一定的差异性,在应用题的解答中也有不同的方式,通过这两方面能够有效地实现对高考数学应用题的分析和解答.     

例谈数学教材的使用

数学教学的主要依据之一是数学教材,而数学教材兼有数学的原始、学术、教育三种形态^[1]．数学教师在课堂上应用教科书的方法归纳起来主要有工具式、主体式、基础式用法^[2],下面结合实例谈谈数学教学中对教材的使用．     

数学证明及其教育价值

新课程标准关于几何课程的改革使一部分人对数学证明产生了误解．另一方面,人们对“什么是证明”的认知存在很大差异．学生在数学证明的学习过程中也存在着种种困难和问题．本文拟对数学证明的定义、数学证明的历史沿革以及证明的教育功能进行简要地阐释．[第一段]     

略谈中考数学压轴题的解题策略

2005年的中考数学压轴题主要有这样几种类型：函数几何综合题；几何综合题；探索性试题；应用题；决策题；运动几何题和实际问题中的函数关系等．探索题包括函数几何相结合的探索题、函数几何方程相结合的探索题、函数几何方程三角相结合的探索题和几何探索题．应用题包括函数应用题、不等式应用题、几何应用题、概率统计应用题、方程应用题、三角应用题和公式计算应用题等．函数几何相结合的探索题命题频率最高，应特别关注．     

数学应用题解决表征研究中变量选择的现状与分析

数学应用题解决是当前知识丰富领域问题解决研究的热点,问题表征是应用题解决起始阶段的核心环节,本文从实验心理学的三个基本研究要素出发,举例分析并讨论了数学应用题解决的表征研究中变量选取的特点、不足及趋势。     

数学应用问题解决心理机制的调查与认知分析

数学应用题解决的关键是合理建立模型并处理模型,其实质是一种数学认知活动,数学应用问题教学的首要任务是培养学生“用数学”的意识,实验从元认知监控,问题表征,策略选择等方面剖析了不同层次学生数学应用问题解决认知心理过程。     

基于内外部表征的数学高考应用题分析

在数学应用题的解决过程中,学生对问题表征方式的不同将影响学生对解题策略的选择.表征分为内部表征与外部表征,外部表征对应用题解决的影响因素包括文字表征、符号表征、图表表征、背景表征等;内部表征对应用题解决的影响因素包括概念表征、命题表征、概念图表征以及图式表征等.两种表征具有不同的结构及特征,对应用题的解决具有不同的机制,通过内外部表征两个方面对高考数学应用题的分析,认识内外部表征对应用题解决的具体作用.     

小学数学学习困难学生应用题问题表征特点研究

本研究运用实验法对某小学的214名五年级学生进行了应用题测验,以考察问题表征方式对小学生数学应用题解决的影响以及学困生解决数学应用题时表征方式的特点。结果表明：语义结构分析和图式表征方式往往导致正确的解题,复述内容和直译表征往往导致错误的解题;相同的表征方式对数学学困生与数学学优生影响不同;在解决数学应用题时学优生大多采用问题模型策略,学困生大多采用直译策略或复述策略。     

解几何应用题的方法与技巧

“数学在其他科学上的应用最主要的是几何”（陈省身语）．几何源自实践，许多几何问题与实际问题密切相关．提高解答几何应用题的能力非常重要．解几何应用题，要善于根据不同类型的特点，抓住问题的本质，应用相应的几何知识求解．本文笔者结合几何中的实例进行评析，期望能对同学们的学习有所帮助．     

让数学游戏走进新课堂

数学游戏是一种运用数学知识来进行的娱乐活动。古往今来．数学教育的理论与实践都已证明数学游戏对于数学教育具有极大的价值。俄国教育家乌申斯基曾指出：“一般来说．儿童是依靠形式、颜色、声音和感觉来进行思维的。”而做游戏就是训练思维的一种好方式。[第一段]     

中考几何应用题解析

几何源自实践,许多几何问题与实际问题密切相关.“数学在其他学科上的应用最主要的是几何”(陈省身语).几何应用题除有助于考查学生的知识、技能外,还能有效地考查学生用数学的意识、数学活动的过程与用数学解决实际问题的能力,因而几何应用题是中考必考内容, 提高解答几何应用题的能力非常重要.解几何应用题,要善于根据不同类型的特点,抓住问题的本质,应用相应的知识求解.本文以2005年新中考试题为例,对几何应用题作分类解析.     

变式理论与认知发展

“变式理论”^[1]是中国数学教学传统的一项重要内容,对此我们不仅应当很好地继承,而且也应从各个方面作出必要的发展,包括清楚地指明这一理论与其他相关理论的区别与联系、以及相互之间的互补关系．在前一文章^[2]中笔者已通过变式理论本身的分析指明了进一步发展的必然性,以下则将围绕这一理论在数学教学中的应用对此作出进一步的论述．     

问题表征水平是成功解答应用题的基础——以2011年高考数学湖南卷理科第20题为例

问题表征是一种过程,即对问题的理解和内化,也是理解问题的一种结果,即问题在头脑中的呈现方式,问题表征水平的高低直接影响问题的解决.通过今年的高考评卷,笔者发现解应用题时考生的表征水平起着举足轻重的作用.正确的问题表征是解决问题的必要前提.在问题表征的过程中最容易出现的问题是:信息遗漏,信息误解和隐喻干扰.本文将从问题表征的视角研究     

“聚焦实施课程中的问题表征：中美初中数学教材中问题比较”评析

众所周知,中美数学教育在教学目标、理念、方法上都有巨大差异．事实上,教材最能体现国家教学大纲或标准,它是教师教学和学生学习的依据,因此,比较教材的差异是十分重要的．文[1]聚焦实施课程中的问题表征,对教材中的所有问题进行了合理的分类,在此基础上做了全面分析和细致比较,从而可以清晰地看到两种教材的差异,特别是文中建立的分析框架值得做教材比较的研究人员借鉴．以下将按研究背景、问题、方法和结果介绍给大家．     

初中数学应用题的常见类型

学习数学的目的之一是解决生产和生活中的问题，可见，应用题是初中数学学习的重点．初中数学常见的应用题类型有：方程类应用题、两数类应用题、几何类应用题，等等．     

从“为创新设计教学”到“为教学设计创新”——对“等差数列的前n项和”教学设计的反思与改进

一、问题的提出高中数学教育是九年制义务教育阶段数学教育的继续,对于学生更为充分地认识数学的科学价值、文化价值,形成理性思维,发展问题解决和创新能力具有基础性的作用^[1]．高中新课程改革实施后,为了理解和掌握新内容和新理念,除了进行通识培训、教材培训外,各级各类公开课,也是广大数学教师体验、模仿和领悟的重要途径．     

高中数学化归转化解题策略例谈

数学应用题涉及人口、资源、土地、环境等多方面社会生活问题,它将高中数学理论知识与学生阅读理解能力结合在一起,对学生的数学应用水平进行全方面考查与提升,体现了数学教育的功能与价值,且与国际数学教育发展相一致.化归转化策略是一种古老的数学应用策略,然而对其与数学应用题的联系探讨却从未止步,其原因在于它对数学应用题解决策略的辅助作用大有深挖之处.     

中考几何应用题解析

几何源自实践,许多几何问题与实际问题密切相关."数学在其他学科上的应用最主要的是几何"(陈省身语).几何应用题除有助于考查学生的知识、技能外,还能有效地考查学生用数学的意识、数学活动的过程与用数学解决实际问题的能力,因而几何应用题是中考必考内容.