用“一题多解”品味高考的“多思少算”

从2009年高考数学试题中,我们发现“多思少算”已是高考命题改革的方向之一,它体现思维、能力、应用和创新的考查．它不仅可以考查学生对数学本质的理解,而且可以考查学生继续学习应具备的数学素养和潜能．一个问题的“多思少算”应体现在对问题的理性思考：分析运算条件,运用数学思想,探究运算方向,选择运算公式。确定运算程序,验证运算结果等,不同数学能力和素养的考生运用不同的数学思想方法,选择不同的运算方向与公式。     

数学新公式、新方法集锦

高考将至,作者谨向备战高考的莘莘学子,适时地奉献上一份厚礼——数学新公式,新方法集锦,简称《新集锦》．《新集锦》是作者多年来教研成果的结晶,它包含作者在教学生涯中,孜孜不倦勇于探索的辛劳和汗水．学生拥有《新集锦》作选择或填空题就有了秘密武器,可以快速准确地解题,作解答题就有了克题制胜法宝,战胜数学难题的信心和力量,它能使自己的解题过程优化,运算出错率降低,高考取胜几率大增。     

数列、极限、数学归纳法问题探求

1 考点释要数列、极限、数学归纳法是高考数学中常考常新的内容,考分占总分的12%左右,考查的重点是等差、等比数列的通项公式与前 n 项和公式的灵活运用以及数学归纳法、极限的求值,主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析问题与解决问题的能力.在选择题与填空题中突现小与活的特点,解答     

十三招助你“巧”过解题运算关

数学解题离不开运算,运算能力不仅是新课标要求培养的基本数学素养,也是历年高考重点考查的五大能力之一,但高考对运算能力的考查并非局限于“会根据公理、法则、公式、定理等进行数字运算”层面,而是越来越注重考查学生“能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径”,那么怎样才能找到设计合理、简捷的运算途径呢？本文举例介绍减少...     

浅谈影响学生运算能力的成因与突破

运算能力主要是指在运算定理和运算定律指导下,对数与式的组合或分解变形的能力.数学运算能力的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;提高学生运算能力最有效的方法是通过解题来实现的.在教学过程中,经常听学生反映自己解题时总是把会做的题计算错误.这就是说,学生的数学运算能力存在着障碍,这种障碍有的来自于我们教学中的疏漏,而更多的来自于学生自身.因此,研究学生的运算障碍,对提高学生运算能力有十分重要的意义.     

大胆预测2009年高考中的压轴“戏”

数学高考中每年的压轴题令人瞩目,但得分率都非常低,所以高考压轴题一直受到备考师生的极大关注． 数列是考查考生数学能力和数学素养的重要载体．通过几个小题的设问逐级增加解题难度,考查抽象概括能力、综合分析能力、推理论证能力和运算求解能力,能有效地区分学生的能力和层次,起到为重点大学选拔人才的功能．所以数列题型作为高考压轴题,是理想的好题型．     

浅谈高中数学运算能力的培养

在高中数学学习的过程中,很多学生只注重解题思路的探究,忽略运算,导致考试时题目会做,但因运算能力差而做不完．2010年江苏高考就是一个很好的例子!考生反映题目思路易找,却难算．以致前14个填空题用了一小时也没做完,这直接影响后面六个解答题的作答．这种情况,与平时教学中不注重运算能力的培养或培养方法不当有很大的关系,对运算求解能力的考查要求“江苏高考说明”明确指出：“能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计和近似计算”．在教学中,我们要重视学生的运算能力,提高学生的数学素养,下面本人结合自己教学中的感悟浅谈几点：     

如何提高学生的运算能力

数学运算贯穿于数学学习的全过程,是数学学习中的一种最基础也是必备的能力,高考中更是80％左右的题目需要运算,通过运算不仅能求出结果,还能辅以推理论证．但目前,中小学生的运算能力是比较差的,各种考试中因此而丢的分数多,老师抱怨“学生的运算能力太差了”,学生自责“太马虎,太粗心了”．虽然这些状况很多都是学生的运算能力差引起的,但运算能力差的原因却不是简单的“太马虎,太粗心”就可以解释的,因为运算能力是一种综合能力,运算能力的提高也是一个综合过程．所以,如何提高学生的运算能力,是学习数学的各阶段都应该重视的问题．针对这种现象,我认为应该对学生做好以下几点指导。     

等差数列、等比数列性质的运用

等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念,通项公式,前n项和公式的引申．应用等差、等比数列的性质解题,往往可以回避求其首项和公差或公比,使问题得到整体地解决,能够在运算时达到运算灵活,方便快捷的目的,故一直是高考中重点考查的内容．     

提高运算能力的几点建议

运算能力是高中生所应具备的几大能力之一，也是高考重点考查的一种最基本的能力。 进入高中阶段，学生所学科目增多，方法、规律、技巧性的东西也逐渐增多，再加上近年来高考数学试题的新颖性和灵活性越来越强，致使不少学生不愿在运算上下工夫，一旦找到解题“思路”和“方法”就觉得全会了，不再动手去算，忽略了运算基本功的训练。久而久之，在考试中常常出现“会而不对”或“会而不全对”的现象，致使该得的分得不到。当然，找解题的方法、技巧和运算能力的提高并不矛盾，相反，它能提高运算的速度和灵活性。找到方法只是解决了问题的一半，做对才是对问题的完整解答。事实上，数学离不开运算，运算准确与否，速度的快慢，都可以反映一个学生对知识的掌握情况和对知识的应用能力．所以，运算能力不容忽视。     

优化解析几何运算的数学思想

解析几何问题是高考命题的热点内容之一．这类试题对解题能力特别是运算处理能力的要求较高,在历年高考中都是失分较高的一类问题．考生在解答这类问题时,往往因为没有思路或计算较繁等原因,导致无从下手或者半途而废．下面举例谈谈优化解析几何运算的几种常用的数学思想．     

核心素养下高中数学运算能力教学探讨——以2023年高考解析几何试题分析为例

高中数学教学中运算能力培养是非常基础且重要的内容.学生运算能力直接决定了解题的速度和准确性,是学生数学成绩的重要保障.《普通高中数学课程标准》中明确了运算能力是学生数学学科核心素养的重要组成部分,所以在教学的过程中教师需要采取有效的措施来提升学生的数学运算能力,推动学生数学学科核心素养的发展.本文以2023年高考的解析几何试题为例来对高中数学解题教学中培养学生运算能力的有效策略进行探讨,希望对高中数学教学运算能力培养有所帮助.     

数学运算能力的理论理解与培养路径——新高考的视野下

数学运算可以说是数学学习中最基本的环节,随着学生数学学习不断深入,随着学生从小学走向初中再走向高中,数学运算不断发生着深刻变化,对学生的数学运算能力要求也越来越高.每一个高中数学教师,都应当以新高考作为教学背景,应当在新高考的视野下去理解数学运算能力的相关理论,去探究有效的数学运算能力的培养途径.对于数学运算及其能力的认识,不能局限于传统的应试教育,而应当站在学生的角度,去梳理学生进行数学运算时的认知过程,把握学生数学运算的重要影响因素.行之有效的数学运算能力培养的模式可以概括为：高中阶段数学运算能力的培养,应当以具体的数学运算问题或习题作为载体,立足学生数学运算过程中的知识整合、思维发展、能力提升等环节,让学生对数学运算过程有纯正式的体验,让学生在数学运算的过程中有自主发现,并且能够将这些发现上升为属于自己的数学运算理论.     

浅谈二次根式运算中的简便解法

运算是数学教学的重要内容之一,数学运算能力是初中生应具备的最重要的一种数学能力,而运算能力与技巧又是学习数学学科和其他学科的重要基础。在中学数学教材中,运算所占的比重很大,学生运算能力的高低直接影响着学生学习的质量,因此,学生掌握一定的运算能力与技巧对提高数学学习的成绩来说就很有必要。数学解题是数学学习活动的核心内容,也是培养学生分析问题﹑解决问题能力的主要途径。这就要求学生在学习的过程中,要有常规     

解数列问题的若干思想方法

数列是中学数学的重要内容，也是近年来高考命题的热点．数列内容中蕴含丰富的数学思想，是发展学生运算能力和逻辑思维能力，学习数学思想方法的很好的内容．本文将对数列问题中数学思想的应用作些浅探．     

浅谈数学思维障碍的成因与对策

数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上．运用比较、分析、归纳等思维的基本方法。理解并掌握数学内容并且能对具体的数学问题进行推论与判断的能力．数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,学生的数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的．     

强化运算“四胜”提高运算能力

数学运算能力是高考中重点考查的能力之一．考试大纲对运算能力定义为：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简便的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算．运算能力是思维能力和运算技能的结合．运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力．     

求解高考解析几何问题的几种办法

解析几何问题是历年高考经久不衰的热点和难点,学生经常会遇到思路正确,但因运算过程繁杂而半途而废的现象．因而解题时就需要运用多种基础知识、采用多种数学手段来处理问题．熟记各种定义、基本公式、法则固然重要,但要做到迅速、准确解题,还须掌握一些方法和技巧．下面介绍一下求解高考解析几何问题的几种方法．     

培养学生数学探索能力的几点做法

数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素,它表现为提出数学问题、探求数学结论、探索解题途径、寻找解题规律等一系列有意义的发现活动。在数学教学中它要求学生能迅速地从一种心理运算转到另一种心理运算;通过对学生数学探索能力的培养,最大限度地激活学生的潜能,发挥学生的探索能力,让学生成为学习的主人。在数学教学活动中培养学生的数学探索能力有以下三点做法。     

让学生具备正确、迅速的运算求解能力

<正>在使用高中新教材教学的过程中,不少教师感觉学生运算能力差,即便是数学基础好的学生,其运算也常常出错,这凸显了对学生进行运算求解能力培养的紧迫性.有的教师认为,实施新课程改革后,对运算能力的要求降低了,这在一定程度上削弱了学生的运算能力.让我们一起回顾一下高考考试说明,看看高考对高中生的运算能力有什么要求.课改前,高考考试说明把运算能力列为四大能力之一,要求:"会根据概念、公式、法则进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件、寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算."新课程下的高考,