求曲线方程常用的几种方法

通过方程,研究平面曲线的性质,可见求曲线方程的重要性,本文就例谈一些求轨迹方程常用的方法.     

构建方程,巧解几何问题

初中几何入门教学时经常遇到计算问题,如果单纯使用线段、角之间的关系进行计算,过程特别繁琐,如果及早引入方程思想进行计算,可以起到化繁为简,事半功倍的效果.     

浅析极坐标与参数方程的一般解题技巧

《极坐标与参数方程》是福建高考选考的重要内容,大部分学校都选这部分内容,因为《极坐标与参数方程》对必修的圆锥曲线解题有很大的帮助.有关极坐标与参数方程题型的一般解题思路是:若方程意义不明显,一般把极坐标方程、参数方程都化为直角坐标方程,用普通方程的方法解决,因为绝大部分同学对极坐标方程、参数方程的性质了解得不是很透彻.若是碰到特殊的曲线能用极坐标与参数方程的知识就能直接解决.     

曲面上一点邻近处的形状分析

从比较直观的角度推出了曲面上一点的Dupin标线方程以及近似曲面方程,分析了曲面在该点邻近处的近似形状和几何性质。     

对抛物线标准方程中参数p的探究

<正>1 基本情况1.1 授课对象学生来自江苏省四星级重点高中,基础较好,有一定的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析能力.1.2 教材分析所用教材为苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(选修2-1)》第2章第2.4节抛物线.本节包含两段内容:抛物线的标准方程,抛物线的几何性质.本节课作为节后探究课,侧重对抛物线标准方程中的参数p作进一步探究,旨在对参数p的相关问题进行数学建模.教学目标 (1)通     

极坐标与参数方程一般解法探究

作为高考选考题的选修4-4《极坐标与参数方程》内容相对较为简单,所以是学生首选的一道题,作为老师要对高考中常考知识点和解题方法进行研究,揭示题目本质,使学生体验运用极坐标与参数方程知识解题的好处,激发学生学习探究的热情,从而达到熟练运用目的。本文结合作者教学实例,总结高考中常见题型的解法,希望对高三师生有所帮助。     

二次曲线射影性质应用研究

二次曲线的射影性质 ,是高等几何的重要篇章。本章的特点是 :定义、定理都比较抽象 ,不易理解掌握 ,给学生学习带来很大困难。多年来 ,笔者在教学中始终注意将抽象的理论问题尽量具体化 ,注意用具体实例加以说明 ,注意充分发挥例题在帮助学生深化认识、消化吸收基础知识方面的特殊作用。特别是本章开头讲授二次曲线的射影定义和最初几个重要定理时 ,结合着讲解了以下几个例题 ,学生普遍感到直观具体 ,对定义、定理的认识、理解更加深刻 ,不少学生表现出对射影几何理论应用研究的浓厚兴趣。例 1　求由下列两个射影线束所构成的二阶曲线的方程…     

直线方程x0x＋y0y=r^2的几何意义及其推广

我们知道，若P(x0，y0)是圆x^2 y^2=r^2上的点，则x0x y0y=r^2是该圆的切线；若P(x0，y0)是抛物线y^2=2px上的点，则y0y=p(x0 x)是该抛物线的切线．     

直线方程y0y=p（x＋x0）的几何意义

文[2]作为文[1]的续文，在直线方程x0x/a^2＋y0y/b^2=1的三种几何意义探讨启发下，给出了直线方程x0x/a^2-y0y/b^2=1的几何意义．本文再给出直线方程y0y=p（x＋x0）的几何意义，以告对此类问题的探讨圆满解决．     

用方程思想解几何问题

方程是解决数学问题的重要工具，也是重要的数学思想．几何计算、几何证明也常通过方程解决．现就构建方程解几何问题举例如下．     

对称性在数学解题中的应用

在数学领域,对称性问题很多,重视对称性的研究,不仅增强解题技巧,而且对数学的发展也是十分有益的.本文主要介绍对称性在解题中的应用,分为三个部分:第一部分介绍对称性在几何中的应用;第二部分介绍对称性在积分中的应用;第三部分介绍对称性在方程中的应用.     

勾股定理三例

勾股定理是几何中的重要定理之一，其应用广泛，如果把它与方程联合起来．町以解决更多的实际问题，下面举例说明．     

基于Trilinos开发的并行复杂几何P oisson方程求解器

基于Trilinos程序包中的AztecOO和ML package开发了并行Poisson求解器。在非均匀的结构化网格上实现了复杂金属/电介质几何体的建模。 Poisson方程通过有限体积方法离散形成求解矩阵,然后利用Trilinos进行并行矩阵求解。并行测试表明,求解器的收敛表现良好,在典型情况下性能满足需求。这一求解器代码可以用于从等离子体模拟到传热过程等多种任务。     

一类非线性发展方程的几何对称

考虑带有参考函数的一类非线性发展方程，用延拓结构方法求出这类发展方程的几何对称．选取不同的参考函数，可以使所得结果适用于不同的发展方程．     

极坐标与参数方程问题中的“破题”例析

本文从设点坐标、参数几何意义和极坐标应用三种不同角度对极坐标与参数方程问题做了“破题”分析和反馈练习.