正确结论掩盖下的"错误"

笔者在高三教学中发现有些同学在解题过程中,虽然解题的结论正确,但由于对概念理解不透彻或采取不正确的解题策略等原因,导致解题过程中出现"危机"或"失败",而本人却被正确结论所蒙蔽,从而丧失了纠错的机会.笔者针对这种情况,为纠正这些同学错误的解题认     

如何提高学生的数学学习能力

一看到这个标题,同学们可能会说:学数学嘛,就是解题,题目做得越多,数学成绩就会越好.这种认识对不对呢?对,但不完全对.我们不妨留心一下自己周围的同学,思考     

追本溯源,提高思维水平

著名的数学教育家G·波利亚说过:"掌握数学就意味着善于解题".而解题能力的提高,主要体现在解题思维水平的提高.在教学中,我们经常会发现不少学生对于老师和同学的精彩讲题过程,只能听懂但不会应用或只会模仿,但不会变通.如何让学生在解题过程中逐步形成自己的思维方法,从而提高解题能力,是数学教学的重要任务.     

挖掘解答函数题的“题眼”

当代著名数学家G·波利亚曾说:"学习数学在于解题."很多同学都有过这样的经历:在做某道数学题时不知从何处入手,当老师加以点拨后又茅塞顿开,觉得这道题并不难.为什么会出现这种现象?原因在于你并没有找到解题的突破口.可见,要想在数学高考中取得好成绩,必须有一套寻找解题突破口的本领.如何寻找?让我们从破解高中部分知识块中的数学题开始吧!     

寻找全等三角形的几种思路

<正>全等三角形是初中几何中的重要内容之一.虽然全等三角形的类型并不复杂,但很多同学在解题时还会感到"有点乱",难以迅速找到解题思路.笔者在此归纳了几种方法,以供同学们解题时参考.     

渔在哪里 如何授之——以2019年安徽省中考数学试题为例谈解题教学

<正>数学学习离不开解题,波利亚有一句名言"掌握数学就意味着善于解题".数学成绩好的同学一个很重要的标志就是善于解题.因此,数学教师在很大程度上就是教学生学会解题.但如何教解题并不是一件容易的事,有的老师为了提高学生数学成绩,引导学生采用"模仿+练习"的学习方式,希望通过勤学苦练达到熟能生巧的目的.这种"刷题"的做法,有时会起到一点作用,但学生的付出和回报不成比例,对那些没有见过的创新试题就会束手无策、无能为力了.数学解题是一门技术活,不是熟练工,掌握这门技术,不能     

浅析高中化学的解题思路和技巧

<正>对于高中化学学科解题和技巧的培养,如果能够使用合理而又科学的解题思路、方法和技巧,不仅仅能够有效地促进同学对化学基本知识和基本原理的理解、消化和巩固,并且能够有效地缩短解题时间.教育部颁布的《普通高中化学课程标准(实验)》明确指出:"不同类型的高中化学习题对于帮助学生巩固知识,发展     

例谈“问题前”与“解题后”——对解题教学模式的拓展

传统的解决问题教学模式通常是"问题→分析→解答",忽略对"问题前"和"解题后"的研究."问题前"指的是对问题背景的研究,也就是对问题来源的思考.关于"问题后"的研究,除了波利亚在"解题后的思考"所提及的那些方面之外,本文特别强调对不同方法的比较,这种比较往往可以导致新的发现.下面     

培养从数值背后挖掘隐含条件的意识

乔治·波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.他认为,解题过程就是一个运用探索法诱发学生灵感的过程.师生在实际解题过程中,难免会遇到挫折,陷入解题"困境",而这个"困境"往往是疏于发现并利用隐含条件.从总体上说,挖掘隐含条件,需要扎实的基础知识,熟练的基本技能,灵活的思路方法和严谨的思维能力,而这对于学生来说是相     

解法优化与思维能力的培养

在教学中,我们经常发现,在解同一数学问题时,有的学生解法简捷,新颖、巧妙,而有的学生照搬解题模式;有的学生解法多样,一题多解,而有的学生解法单一,甚至无从下手。笔者对解法优化与思维能力这一课题作了初步探讨。我们把学生解题的思维方式分为两大类。一类是模式型,思维过程是:输入题目信息→与脑中储存的解题模式分别对号→选定方法→解题→再对号→再解题……→结束。另一类是探索型,思维过程是:输入题目信息→与脑中储存的解题思想(概念、观点、方法)对比,推理,判断→选定方法→解题→再对比推理判断→再解题……→结束。第一类思维方式是属于继承型的。这样的学生只是循规蹈矩,只是对所学模式进行对号和重现,     

学会寻找解题突破口

对于一些看似复杂的问题,不少同学会选择逃避.其实只要我们能掌握解决问题的技巧,就能化难为易.下面就向同学们介绍几种寻找解题突破口的技巧.一、从简单情况分析"退到最简单的情况,从最简单的开始研究",这在数学研究上为许多数学家所推崇,它是解决某些复杂问题时常采用的     

摭谈小学生作文教学的“重中之重”

<正>我们对学校三年级100名同学进行了习作方面的调查,并作了分析和总结:①"你习作的素材一般来自哪里?",结果有近百分之六十的学生选择"仿照作文选",近百分之二十选择"捏造的或是听来的",只有近百分之十的同学选择"亲身经历的"。②"写作文之前你会编列提纲做到意在笔先吗?",结果有近百分之七十的同学选择"会想一点",有近百分之二十五的同学选择"不知道",只有百分之五左右的同学选择"会仔细地想想"。③"写作时,你会迁移曾经积累的好词佳句吗?",结果     

解几综合题的运算策略探究

众所周知,解析几何知识是高中数学的重要内容,对解几综合题的考查已成为历年高考的热点.而其解答的繁琐程度往往受制于解题方法和策略的选择.对于很多问题,由于同学解题方法选择不当,而导致计算量过大、过程繁冗,甚至半途而费.因此在实际解题过程中,选择恰当的方法和掌握一定的运算策略对优化解题过程、便捷而准确地解题致关重要.     

高中英语非谓语动词解题策略

很多同学对于"非谓语动词"这个名词是既熟悉又陌生。熟悉它是因为作为每年高考的必考项目,英语老师总是会花很多时间和精力在课堂上进行讲解;陌生是因为这一英语语言特有的语法项目在我们母语中并不存在,所以很多同学在学习类似语法的时候就会很迷茫,不知如何下手。本文笔者就这一英语语法疑难问题谈谈自己的解题策略。     

运用“设而不求”思想 化解圆锥曲线难题

<正>对于高中数学中的圆锥曲线问题,如果解题的方法选择不当,会让解题过程变得非常复杂,导致解题的准确性低下.而通过"设而不求"思想的巧妙运用,寻找解决问题的"媒介",可以化复杂的问题为简单问题,解决问题事半功倍."设而不求"是通过题设条件设未知数,通过整体代换消元,使得解题过程化繁为简的一种解题策略."设而不求"的思想方法常常应用于解析几何问题中,通过设出未知点的坐标或者直线的夹角,再应用整体代换或     

我的情景思维法

在力学解题实践中,多数同学都采用常规方法进行分析.而我却采用"情景思维法"来分析,既有趣又比一般思维方法快.它使我受益匪浅.我将此法介绍给同学,他们使用后觉得效果不错.于是我便有了撰写论文的动机.所谓情景思维法,即是:将自己置身于物理模型中,亲自"观看"和"感受"物体运动的全过程.这种方法具有思维速度快、趣味性强等特点.     

空间向量法,破解立几利器

高考中,立体几何试题的得分率一向不高,主要有两方面原因:一是解题方法的选择不合理,解决立体几何问题通常有"传统方法"与"向量方法",这两种方法各有千秋,当选择的解法与试题不对路时,往往会把简单问题复杂化,甚至造成解题失败;二是选定解法以后,由于操作过程不规范、不熟练而造成解题失误.     

角的取舍从哪里“舍”

求角是三角函数中的常见题型,其解题步骤一般是先求出这个角的某一个三角函数值,然后根据三角函数值确定这个角,而这时往往需要对角进行取舍.对于角如何"舍",从哪里"舍",下面加以探讨.     

绕过“N”次的陷阱

当一个物体的运动过程是由N个(N很大)分过程组成时,命题人往往会对这"N"设置"陷阱".解题者一旦掉进这个"陷阱",就很难做出正确解答,所以解题者只有设法绕过这个"陷阱",才能"柳暗花明".下面来看两个例子.     

例谈解决古典概型问题的三种方法

排列组合和概率问题是高中数学里的"另类",学生对其爱恨交加,爱的是若能悟到问题的本质,不仅可以快速解题,而且还会自信大增;恨的是若不能理出头绪,枚举又非常繁琐甚至无法解题,这时不仅让人急躁不安,还会使人信心受挫.实际上,对于基本事件总数较少的古典概型,枚举不失为一种有效的解题方法,但若基本事件总数较多时,命题者的意图