整体呈现 建构概念——“因数与倍数”教学实践与思考

教学思考：浙江省特级教师俞正强曾经说过：“概念课，基本可以分为三种类型：第一种是有明确的前概念存在的数学概念课，例如学习二分之一之前，学生已经有了一半的概念，这个“一半”就是二分之一的前概念；第二种是没有前概念存在，但学生曾经经历过，或者部分学生经历过的概念课；第三种类型是没有前概念存在，学生也不曾经历过，是一种纯粹的...     

由“草”图想到的

学校高校长讲这个故事的时候,台下的老师忍不住一阵大笑,呵呵,我也是。 教数学的高老师让她的学生在作业本上作关于“三角形”的一个草图,有一位孩子的作品非常有意思：他首先画了一个三角形,再在三角形的底部上画了三根草,所谓的“草”图就是如此诠释且诞生来的。     

激发兴趣,愉快阅读

孔子说：“知之者，不如好之者；好知者，不如乐之者。”这就告诉我们，在课堂教学过程中要千方百计地激发学生学习的求知欲望，抓住语文教材本身的特点，激发学生学习兴趣，使学生不知不觉地进入“乐学”的氛围。我教《诚实的孩子》一课，作过这样的尝试；讲课前，先让学生做一个画圆的游戏，我在黑板上画了一个圆，要求学生自觉闭上眼睛在圆内再画一个小圆，学生都跃跃欲试。我先叫了两位较听话的同学上讲台画，结果都未画对，惹得大家哈哈大笑；我又叫了外号叫“机灵鬼”的学生来画，他很快在圆内画了一个小圆，两圆几乎是同心。同学们拍…     

房子不一定是这样的

一次，学生上美术课时我也在场，老师让画的主题是“我们的家乡”。大多学生在构图时都考虑到必要的建筑——房子。可多数学生画的房子都停留在幼儿园的水平：上面一个大三角形房顶，下面一个长方形房身，中间画上一个小长方形门，一个正方形“田”字窗户。这使我这个语文老师受到了深深的触动，五年级的学生为何画房子还停留在五六年前的水平上？     

走向数学本质的概念教学——以“三角形的认识”教学为例

<正>三角形是基本的平面图形之一。苏教版教材一共安排了两次三角形的认识，帮助学生充分经历建立表象到形成概念的完整过程。第一次是在一年级下册“认识图形（二）”单元，重点引导学生直观认识三角形，体会“面在体上”，初步建立三角形的直观表象，能根据表象识别一个图形是不是三角形；第二次是在四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”单元，重点引导学生在直观认识三角形的基础上，通过“指—画—说—想”等活动，形成对三角形概念的概括性认识，即“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形”。     

不能谈“讲”色变

笔者最近观摩了一节公开课．内容是“三角形的特性”。在创设情境引入课题后，老师让学生们画一个三角形。然后问：通过画三角形你发现三角形是由几条线段组成的？     

探索性教学一例

在立体几何教学中，画平面直观图是平面图形过渡到空间图形的至关重要的一步，它的成败将直接影响到学生对空间概念的掌握与应用．在画直观图教学中我们采用以下几个步获，调动学生的探索意识，提高课堂教学效果；l在探索中导人新课俗话说：“良好的开端是成功的一半”，画平面直观图也不例外，从一开始便应该让学生有一个明确的探索目标和正确的思维方法．课上，教师先出示一张白纸，将白纸竖起，让学生观察，并要求学生把这张纸的图形画下来．师：它是平面几何中的什么图形？生：是长方形．师：我们现在换一种角度，把白纸水平放置，它看…     

变易理论视域下的“分离-变异-对比”教学模式探究——以“三角形的认识”教学为例

正一、问题缘起人教版四年级下"三角形的认识"是一节典型的起始课,经常被选为研究课。在一次教研中,一位教师先让学生自己画三角形,从交流画法中认识三角形概念;再通过自学交流,明确三角形各部分名称,初步知道三角形高的表述;接着重点引导学生探究怎样画三角形的高,让学生画出几个三角形指定边上的高。然后通过动手围四边形和三角形,感受三角形的稳定性;最后通过动态变化移动三角形的一个顶点,感受随着三角形的变化它的高也会随之变化。这样的教学流程我们都觉得很流畅,没有问题,何况学生的课堂表现也非常活跃,表面看教     

从两个作文案例说开去

有一次，在教四年级的学生作文课上，我事先没告诉学生要习作，只是说老师今天要带你们做个游戏。学生一听高兴极了。我让学生两人一组玩“遥控机器人”的游戏，一个做遥控师，一个做机器人，机器人得用红领巾蒙住眼睛。我挂着一幅上面画着“一只小鸭子”的简画，让遥控师根据图画内容，用语言指挥机器入画画。游戏一开始，整个教室炸开丁锅，一个个嚷着：“画一个圈，不对，不对。”“大一点，大一点。”“画到中间去。”“再在下面画一个小叉叉”等等。指挥画画的同学都憋红了脸，既为自己指挥不当而后悔，又为“机器人”不听指挥而着急，恨不得自己抓住笔画；机器人则是一脸茫然，既不知道自己要画的是什么，也不知道自己画的是什么，只是想当然，一会儿这样，一会儿那样，成了个傀儡木偶。课堂上一片笑声，一张张兴奋的脸，一个个笑得东倒西歪。     

《我会画》（小学语文第二册）

一、欣赏画画，激趣引入。 １．出示一幅银杏树的照片：小朋友，你看见了照片上有什么？（美丽的银杏树）这么美的银杏树，让我们把它画下来好吗？ ２．出示银杏树的水彩画：小朋友能用一节课画完吗？半节课能画完的请举手。你还能更快吗？老师就能用一分钟把它画出来。 ３．师在实物投影仪下示范画出一棵树的图：看得最认真的孩子告诉大家，老师是用什么图形在一分钟里画出了一棵树？（三角形）［师在黑板左侧贴上△］ ４．你想不想来试一试？指名学生上台用三角形画出三座山的图。［在黑板上贴出“一棵树”、“三座山”的示范图］ 二、启…     

从画苹果的故事谈资源意识

有一个教育界人人熟悉的画苹果的故事：大意是说，美国的教师教学生画苹果时，提上一袋苹果，一人分一个，让学生看、摸、闻甚至咬上几口，然后开始画苹果。结果，大多数学生第一次画出来的像西瓜，第二次画出来的像梨，第三、四次画出来的才像苹果：中国的教师教学生画苹果，只带一支粉笔，先对全班学生讲画苹果的注意事项，然后在黑板上一笔一画地示范，学生照着老师的样板画出来：结果，所有的学生第一次画出来的就像苹果(引白《走进新课程——与课程实施者对话》)。     

打开学生思维的“心结”——“高为什么是斜着的”心理分析及对策

教学“三角形的认识”（苏教版《数学》四年级下册）时,课堂上曾出现这样的问题：当一个三角形正着放的时候,学生很容易画出它的高：但是当三角形斜着放的时候,画这条底边上的高。学生往往容易出错。为什么学生理解三角形的高会这么难呢？评讲时,我格外关注学生的反应。     

科学课必须及时强化课程资源意识

先说一个大家都比较熟悉的故事：美国教师教学生画苹果时，自己带来一袋苹果，给学生一人发一个，先让学生看、摸、闻，甚至咬上几口，然后就开始画苹果。结果大多数学生第一次画出来的像西瓜，第二次画出来的像梨，然后画出来的才逐渐像苹果。而中国的教师教学生画苹果，只带一支粉笔，先讲苹果的画法，然后在黑板上一笔_画地示范。结果学生第一次画出来的都像苹果。有人说这是两国教学方法的不同，也有人说是两国教学理念的不同。而华东师大吴刚平博士则从课程资源的角度作了分析，认为后一种做法课程资源意识比较淡薄。     

放飞想象 生成精彩——一次想象作文课的启示

一次，在一本语文教学期刊上看到一个作文教学案例：学生根据一个圆圈（O）、两个三角形（△△）和一条直线（——），发挥自己的想象，任意组合成一幅画，给画取一个名字，并写出自己组合这幅画的创意和由此而产生的想象。看后我深受启发，依葫芦画瓢，也在自己任教的班级做了一次尝试。     

一个三角形--记一堂班会课

一堂班会课。班主任笑盈盈地走进教室,在黑板上画了一个大大的三角形。全班同学都充满疑惑地看着她:班主任是教历史的,为什么画个三角形?莫非我们哪道几何题错了,要给我们补几何?     

《三角形面积的计算》教学策略

一、教材分析三角形面积的计算是多边形面积计算中的一个重要内容，安排在长方形、正方形、平行四边形面积的计算之后。教材的编排是这样的：首先用数方格的方法计算三角形面积，接着用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积的计算公式推导出三角形面积计算公式。二、教学建议在以往的教学中，学生在老师一步一步的指导下，先用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，推导出直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；接着再用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形，得出…     

丢失天堂伞的孩子

我曾经有一把天堂伞，细细的伞骨，滑滑的绸面，雨点敲击在伞面上，像一曲动听的歌。我曾经有一个很要好的朋友，塌鼻子、厚眼镜，画得一手好画。最重要的是他崇拜我，因为无论哪一场考试下来，我的分数永远是他的两倍还多。他曾经给我画了一幅画：一个男孩撑了一把伞，骄傲地站在雨中。他抹着鼻涕告诉我，那个男孩就是我，而他就是那把伞。这幅画是他作为生日礼物送给我的。当时，他那素来严肃的父亲也笑容满面地给我端上热茶，然后使劲地揪了一把他的耳朵：“你有一个学习这么好的朋友，真是运气，还不让他教教你？”而骄傲的我，就像画中…     

紧抓概念本质 深化概念理解——《三角形的高》教学设计

<正>【课前思考】《三角形的高》是人教版四年级下册"三角形"单元"认识三角形"中的一部分教学内容,在本课的教学中,画三角形的高是必须达成的教学目标之一,也是本课的一个教学难点。学生在作高练习中经常出现错误,表面上看是学生在作高时三角尺操作不规范或没有掌握作高的方法造成的。仔细分析不难发现,导致这些错误的根本原因是学生对三角形的高的定义没有真正理解造成的。     

课堂上如何提高学生的参与度

回想起张齐华老师的《认识分数》一课,最后的那一幕一直让我难以忘怀,8个小朋友平分蛋糕,学生很快联想到分数八分之一。这时又来了一个小朋友,其中1个小朋友将自己的一份掰开,一人一半。老师问：“想到哪些分数？”一位小朋友说：“二分之一。”老师追问：“是整个蛋糕的二分之一吗？”学生摇摇头说：“是八分之一的二分之一。”场下听课的老师不约而同地鼓起掌来。我想,这掌声更多的是送给这位学生的。是啊,学生是课堂的主体,我们的课堂因为有了学生的参与而精彩纷呈。     

数学探究性教学中的若干误区

探究性教学误区：探究性教学是每一节课都应使用的方法；探究性教学中教师不能直接将答案告诉学生；探究性教学就是在课堂上应该尽量地让学生自由探究；只要将学生分成小组，学习过程就是探究性学习；探究性教学中学生想学什么，教师就应该教什么；只要学生动手操作，教学过程就是探索性教学。