一次函数与方程和不等式

一般地,在一次函数y=kx＋b中,令y=0,则得kx＋b=0,这就是一元一次方程,它的根就是一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点的横坐标.     

不等式方程与一次函数携手共舞

数学来源于实际,又可以应用于实际问题中,在近年的课本和试卷中常遇到求最优问题,往往要根据实际情况,怎样选择最佳方案或方法更好,现举例欣赏.一、方程与不等式(组)方案问题例1某班师生要去参加春游活动,车站提出两种车票价格的优惠方案供师生选择.第一方案是教师按原价付款,学生按原价的78%     

不等式在一次函数应用题中的应用

一元一次不等式(组)是初中代数的重点内容之一,应用很广泛．本文介绍它在一次函数应用题中的应用．     

方程与不等式联手解应用题

任实际应用问题中，往往既存在着等量关系，也存在着不等关系；我们可以根据题中的等量关系列出方程，根据题中的不等关系列出不等式，并由此解决这个实际问题。     

方程与不等式联手解应用题

在实际应用问题中,往往既存在着等量关系,也存在着不等关系;我们可以根据题中的等量关系列出方程,根据题中的不等关系列出不等式,并由此解决这个实际问题.例1(课改实验区重庆市北碚区2004年中考题)光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中,两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元;乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,求甲、乙两班学生人数共是多少人?分析:设甲班人数为x人,乙班人数为y人,由两班捐款的总数相同可得一方程;由两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元,可以列出不等式.由…     

一次函数应用题

运用函数知识解决实际问题 ,是近年来中考中的热门题型 .本文着重介绍一次函数应用题的命题特点及解题思路 .一次函数应用题大致分为以下三类 :一、求实际问题中的函数解析式例 1　为了增加国家财政收入 ,政府税务部门对经营活动必须征收营业税 .某县税务部门对餐饮业的征税标准为 :每月营业额在1 0 0 0 0以下 (包括 1 0 0 0 0元 ) ,征税 3 0 0元 ;超过1 0 0 0 0元部分的税率为 4% (即营业额 1 0 0元 ,交税 4元 ) .(1 )写出每月征收的税金ｙ(元 )与营业额ｘ(元 )之间的函数关系式 ;(2 )某饭店 4月份的营业额是 2 5 0 0 0元 ,这个月该饭店应…     

对方程与不等式应用题的探究

方程与不等式是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。在解答方程与不等式的应用题时,同学们应关注建模和应用过程,以培养良好的建模思想,增强数学应用意识。方程与不等式应用题主要有:一元一次方     

一次函数应用题举例

中考试题中有不少以解决实际问题为目的的应用题，这类问题考查了学生的创新意识和实际应用能力． 例１ 某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利３００００元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利３００００元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利４．８％．方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利３５９４０元，但要付成本的０．２％作保管费． （１）设该批产品的成本为ｘ元，方案一的获利为ｙ１元，方案二的获利为ｙ２元，分别求出ｙ１ｙ２的函数…     

不等式与方程结合解题

有些实际问题需用一元一次不等式(组)与方程相结合来解,这类问题在设元和列式方面有一定的技巧,下面以教材《数学》七年级下册第148页第9题为例探究这种方法的运用．题目:把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那     

列方程与不等式组解竞赛应用题

考虑列方程与不等式组的方法,可顺利地解一些条件中既含有等量关系又含有不等量关系的竞赛应用题。一、白球红球问题例1(1996年安徽省初中数学竞赛试题)红白颜色的球各若干个,已知白球的个数比红球少,但白球个数的2倍比红球多。若把每一个白球都记作数“2”,每一     

一次函数应用题解析

一次函数是反映现实世界的数量关系和变化规律的数学模型；它是初中学习中最基本的一种函数，课本是按照概念（一次函数表达式）一图象一性质一应用来展开的，学习本章要学会运用待定系数法、数形结合的思想研究问题．（由数到形，将条件直观化；由形到数，寻求等量关系；数形结合最终获得问题的解决方法），另一方面，应初步体会数学学习中的“问题情景——建立模型——解释应用——回顾拓展”的学习方法，从而增强数学建模意识，提高分析、解决问题的能力．     

一次函数应用题评析

含图象信息的一次函数应用题,是近年来中考命题的热点题型,这类题形式活泼、题型新颖、情景生动,富有时代气息,充分体现了新课程标准的理念.现以一道中考题为例点评如下:例题:为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式.其中,使用的“便民卡”与“如意卡”,在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示.(1)分别求出话费y1(用便民卡)、y2(用如意卡)与通话时间x之间的函数关系式;(2)请帮用户计算一下,在一个月内使用哪种卡便宜?评析:本题是一道“数形结合”的关于一次函数应用的实际问题.主要考查…     

方程与不等式的应用题(之1)

到现在为止,我们已经系统地讲了实数,整式,一元一次方程,二元或三元一次方程组和一元一次不等式的知识,运用这些知识,已经可以求解一些比较简单的实际问题,所以,下面我们就进入一个综合性的专题:可以用一元一次方程,或二元以及三元一次方程组,或一元一次不等式解决的实际问题,通常,实际问题也称作应用题.     

方程与不等式的应用题(之5)

例4 已知四位数4xy5=5×11×m×n,其中的m和n均为质数,且不等于5和11,求这个四位数．分析形如4xy5的四位数中,最小的是4005,最大的是4995,因此 4005≤5×11×m×7×n≤4995, 也就是因为 m,n都是整数, 所以mn的值是73,74,75,76,77,78,79,80,81,82, 83,84,85,86,87,88,89,90这些两位数中的一个．因     

方程与不等式的应用题(之3)

前面的八个例题中包含的都是等量关系,因此对应的数学形式都是方程或方程组,这些内容都比较容易掌握,下面的几则例题中,包含的则主要是不等量关系,不等量关系对应的数学形式则是不等式。在前面,我们已经比较系统地讲了不等式的一些基本内容,包括不等式的     

关于一次函数的应用题

高中二年级数学课本在《一次函数的应用》中,介绍了“合理开料”的方法(图解法),指出“在直线AB的下方找与AB最接近的整数坐标的交点”作为开料的最优方案.学生很自然会提出这样的问题:整数坐标的交点为什么要在直线AB的下方寻找?有没有这样的实际例子,在直线上或直线上方找整数坐标的交点呢?下面谈一点粗浅的看法.     

中考一次函数应用题例举

近年来的中考题中,有许多涉及到一次函数的应用题。这些题目关注社会改革.接近现实生活,较好地考查了学生分析问题、解决问题的能力,现汇总如下.以供参考:一、购物问题例1 小明用的练习本可以到甲商店购买。也可到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元。但     

方程与不等式的应用题(之4)

例2 将一筐桔子分给若干位同学,如果每人分4个桔子,则剩下9个;如果每人分6个桔子,则有一位同学分到的桔子不到3个,问桔子有多少个?同学有多少名?     

方程与不等式的应用题(之2)

例4张先生于1998年7月8日买入当年银行发行的5年期国库券1000元.他根据公布的国库券利率算出,当5年后国库券到期时可获利390元.问该国库券的年利率是多少?分析这也是百分比问题.     

一次函数应用题例析

运用函数知识解决简单的实际问题,体会函数是解决实际问题的数学模型和数学方法,既是新课程标准的要求,也是中考命题的热点.现就如何运用一次函数知识解决实际问题,以2006年中考题为例,解析如下,供同学们参考:例1(06年广安市中考题)某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务