让学生弄清圆锥体积公式的由来

以往,我们讲圆锥体积公式时,一般总是由教师在空圆锥里装满沙土,然后把沙土倒入等底等高的空圆柱里,从而揭示出圆锥体积的公式。我以为这种教法,虽然导出了圆锥体积的公式,但不利于学生探索能力的培养。本学期,我在教学圆锥体积公式时,我改变了教学方法。我先问学生,“长方体、正方体、圆柱体都可以用一个什么公式来求它     

《圆锥的体积》说课

一、说教材本课的内容是九年义务教育十二册第三单元“圆锥的体积” ,它是小学阶段几何初步知识的最后部分。这个内容是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行教学的。学习这个内容 ,可以为学生升入初高中进一步学习几何知识奠定良好的基础。教材通过实验的方法 ,得到圆锥体积的计算公式。例１是直接利用公式求圆锥的体积 ,例２是一个简单的实际应用题 ,课后练习中安排了层次不同的应用题及操作题。教学大纲对这部分知识的教学要求是 :“会计算圆锥的体积”。教学目标１ 使学生理解圆锥体积公式的推导过程 ,初步掌握圆锥体积的计算…     

端正教学思想 精心设计教法

笔者曾几次参加教育行政部门组织的优质课评选活动；对授课教师的教育思想感触颇多。现以“圆锥体体积公式推导”的两个教学片断为例，就教育思想这一问题与同行商榷。甲老师的效法师：我们会求长方体、正方体、圆柱体的体积，怎样求圆锥体的体积呢？请同学们注意观察老师的演示，并找出求圆锥体体积的公式。老师默不作声，徐徐出示一个空心圆柱和一个空。c圆锥，抬出一盆红颜色水。他首先说明圆柱与圆锥等底等高，然后将空心圆锥盛满水，再注入空心圆柱中．直到注满为止。然后说“同学们从刚才的演示中看到圆柱体的体积与圆锥体的体积有什…     

“圆锥的体积”说课

一、说教材九年义务教育六年制数学人教版第十二册第三单元“圆锥的体积”，是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行教学的。教材通过向等底等高的圆柱和圆锥进行倒沙土的实验 ,得到圆锥体积的计算公式。例１是直接利用公式求圆锥的体积 ,例２是已知圆锥小麦堆的底面直径和高 ,求小麦的重量。这是一个简单的实际应用题 ,通过这个例子的教学 ,要让学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。为了使学生更好地掌握圆锥的体积计算 ,课后练习中安排了层次不同的应用题及操作题。教学目标 :１ 使学生理解圆锥体积的推…     

“圆锥的体积”教学之我见

“圆锥的体积”是小学数学“几何初步知识”的最后一个教学内容,教学重点是“使学生理解掌握体积公式,并能运用公式解题”。在圆锥体积公式(V=1/3Sh)中,高h是充分且必要条件。因此,对于圆锥高的认识就是这节课教学难点了。圆锥高的定义是“从圆锥顶点到底面圆心的距离”。这个定义完全揭示圆锥高的本质属性,表面看直观易懂,但对以归纳方法为主去学习数学概念的小学生来说,接受并理解这个定义是有困难的。其原因:一是圆锥的高能否观察到,只有观察到才能确信高的存在,二是高既然是以圆     

用“错误”点燃思维之火

一、将错就错,用教师的疏忽可以作为一道开放题吗?我何不给高,有的干脆标明底面积和高……聚焦新知学生一个主动探索的机会呢?于是学生思维活跃,在猜想、讨论、交流错误既然造成了,师生的注意我故作神秘地说:“咦,条件去哪儿的过程中领悟到求圆锥体积所需要力往往都被错误吸引着。我们何不了?谁能帮我补上?”的关键条件。教学中没有按图索骥将错就错,用错误聚焦新知,把错误的刻板,相反,有的只是随机应变的当做一种教学资源,去点燃学生的机智,有的只是画龙点睛的神奇。就思维之火呢?在这随机应变和画龙点睛中,数学例如,在教学公开课“圆锥的…     

“圆锥的体积”说课

一、说教材圆锥的体积是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册第三单元内容。这是学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行教学的。教材通过向等底等高的圆柱和圆锥进行倒沙土的实验 ,得到圆锥体积的计算公式。例１是直接利用公式求圆锥的体积 ,例２是已知圆锥形小麦堆的底面直径和高 ,求小麦的重量。这是一个简单的实际应用题 ,通过这个例子的教学 ,要让学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。教学目标 :１ 使学生知道圆锥体积的推导过程 ,理解并掌握圆锥体积的计算公式 ,并能应用公式正确计算圆锥的体…     

启发诱导 提高能力

一、创设问题情境，激发学习兴趣。 宋代著名学者陆九渊说：“为学患无疑，疑则有进，小疑小进，大疑大进。”故学生在学习中没有问题就没有兴趣、没有思维、没有创新。如在讲完圆柱的体积公式V=sh后，要介绍圆锥的体积公式，我拿着等底等高的圆柱（无一底）和圆锥（无底）的模型，问学生，这二者之间存在什么联系呢？学生就会想办法解答，有的拿圆锥模型装水倒入圆柱，有的则用圆柱装满沙土倒入圆锥，这样学生带着问题，通过自己的思考，便可轻而易举地得出V锥=1／3sh，既轻松愉快，又记忆深刻。     

巧妙测量粮食堆的质量

假设现在仓库中有一堆近似于圆锥形的粮食,如何知道它的质量呢?下面我们就来介绍两种巧妙的方法郾第一种方法我们知道,m=V籽,于是可以把求质量分为两步:1郾求出粮食堆的体积V郾2郾利用小堆求其密度,再利用公式算出m郾首先我们求体积,也有两种方法郾方法1:因为圆锥体积公式为V=13Sh=13πr2h,所以需要求出圆锥的高和底面半径郾由于这两个量都在圆锥的内部,不易测量,我们可以用测量圆锥母线l和底面周长C代替(注意一定要多次测量再取平均值,因为谷堆并不一定规则,而且测量会有误差)郾于是有r=C2π,h=l2-r2姨郾方法2:利用相似体郾我们知道,把…     

两种教法两种收效——“圆锥的体积”听课侧记

我听了两个老师教圆锥的体积一课。由于老师的教学观点不同,教学方法也不同,教学效果就大不一样。一个老师的教学过程是这样的:由圆柱的体积计算导入圆锥的体积。揭示课题后,将已画好的三个图形贴在黑板上,首先按照教材讲述了这些图形都是圆锥体,而且是直圆锥。它们的底是圆形,从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。紧接着教师提出了一个问题:“怎样计算圆锥体的体积呢?”没有让学生回答,教师就说:“要解决这个问题,请同学们看下面的实验。”教师将自己准备好的空圆柱和圆锥体给学生观察,并说明圆柱和圆锥体是等底等高的。实验时,由教师在空圆锥里装满沙土,然后把沙土倒入等底等高的空圆柱体里,连续三次,正好把圆柱体装满。教师根据实验情况,系统地讲述,从而揭示了圆锥的体积计算公式。并且用字母表示写为v=1/3sh,要求学生记住这个公式。最后,让学生运用公式进行练习。     

“圆锥的体积”教学设计

教学内容:六年制小学数学第十二册49页圆锥体积公式推导,50页的例1,完成“做一做”的第一题及练习十二的第3、5题。教学目标:理解圆锥体积公式的推导过程;正确运用公式计算圆锥的体积;培养学生的分析推理能力,发展学生的空间观念。教学重点、难点:圆锥体积的公     

不全是马虎

圆柱的体积是底面积乘以高,圆锥的体积是底面积乘以高再除以3。可是我计算圆锥体积时,总是用底面积乘以高,而忘了除以3。我一直把这个错误的原因归结于自己马虎。后来,我想起老师为得出求圆锥体积的公式,在课堂上做过的一个实验。我决定学老师     

由一堂公开课引发的思考

前几天,我听了一位教师的数学公开课《圆锥的体积》。课堂上教师首先复习了圆柱的体积公式,然后提问如何求圆锥的体积。不知什么原因,学生都没回答,也幸好没回答,因为如果学生预习过,知道了求解公式,那么接下来的一切猜想验证、总结概括都显得多余了。教师在提问后讲了爱迪生测     

两种教法 不同效果

我们听了两位教师教的“圆锥的体积”公开课。由于两人的教法不同 ,其效果也大不一样。一位教师的教学过程是这样的 :先由圆柱的体积计算导入圆锥的体积。揭示课题后 ,将已画好的三个圆锥图形贴在黑板上 ,让学生认识这些图形都是圆锥体 ,而且是直圆锥。继而认识圆锥的底和高。然后 ,教师提出以下问题 :“怎样计算圆锥体的体积呢？”没等学生回答 ,教师接着就说 :“要解决这个问题 ,请同学们看下面的实验。”教师将自己准备好的空圆柱和圆锥体给学生观察 ,并说明这个圆柱体和圆锥体是等底等高的。然后 ,老师在空圆锥里装满沙子 ,把沙子倒入等…     

圆锥三兄弟与圆柱的故事

一天,数学王国里面的圆锥三兄弟又聚在一起玩。圆锥甲跟两兄弟吐槽说:"前几天我碰到圆柱,他得瑟地说,我的底面积和他的一样,身高也一样,但是他的体积比我大多了,那神气的表情真把我气坏了。"圆锥乙是个大胖子,一听这话,火爆脾气就上来了:"哼,别看圆柱跟我一样高,可是你看我的底面积是他的3倍,我的体积肯定比他的大。"     

让学生有兴趣地学

一、创设有趣情境 ,激发学生主动提问的欲望在教学《浪花》这一课时 ,我先在黑板上板书出课题 ,然后问学生 :“看到‘浪花’这个词你想到了什么 ?”学生有的说大海 ,有的说波浪 ,还有的说沙滩贝壳之类的 ,课堂气氛一下就活跃起来了。这时我告诉学生 :“老师今天带你们到海边去看浪花 ,去和浪花交朋友 ,好吗 ?”接着播放有关大海的录像片 ,边看边提问 :我们到哪了 ?谁在沙滩上呀 ?她在沙滩上干什么 ?等一系列问题 ,学生们兴奋地举起手要求回答。这时我告诉学生今天所学的课文就是说浪花和小女孩在玩什么。通过引导性的提问 ,激发了学生主动求…     

谁是兄,谁是弟

圆柱:(跑到台上,挥手)哎!圆锥老弟。等等我。圆锥:(站住,回头)你喊我“老弟”?圆柱:那当然罗。圆锥:(手指向自己)你有什么资格称我“老弟”?圆柱:(手指向圆锥)我比你大。圆锥:比我大?大多少?圆柱:我是你的3倍,这不是明摆着大2倍呗。圆锥:不见得。我问问你,你的半径是1厘米,高是10厘米,你的体积是多少?圆柱:(抓抓头,皱皱眉,眨眨眼)31.4立方厘米。圆锥:好!我再问问你,我的半径是2厘米,高30厘米,我的体积是多少?圆柱:(抓抓头,皱皱眉)125.6立方厘米。圆锥:好!那么我们谁是兄?谁是弟呀?圆柱:(恍然大悟)噢,圆锥老弟请别生气,我是说我和你在等底等…     

从实践中来 到实践中去——《圆锥的体积计算》说课设计

一、说教材本课是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。教材安排了用实验的方法推导出圆锥的体积公式,培养学生观察、操作和解决问题的能力。(一)教学目标知识目标:知道圆锥体积公式的推导过程,能运用公式计算圆锥的体积。能力目标:培养学生的空间想象、动手操作、概括推理和创新能力,能运用所学的知识解决生活中的实际问题。情感目标:学生能感受到数学来源于生活,积极参与数学活动,体验数学活动中的探索与创造,本着实事求是的态度,养成质疑和独立思考一、说教材本课是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的征的基础上进行教学…     

“圆柱和圆锥”实践活动设计与评析

教学内容六年制小学数学课本第十二册第1~10页“圆柱和圆锥”。设计意图在教学“圆柱与圆锥”知识之前学生已经认识了长方体、正方体的特征,会求这两种立体图形的表面积和体积。当生活中常见的像圆柱或圆锥一样的物体出现在学生面前时,他们有可能会萌发出计算它们的表面积或体积的想法,有的甚至会说出圆柱体积计算的方法。鉴于此,我们组织了有关的实践活动,围绕“老师提供的纸质圆柱体、圆锥体的模型是怎样做成的”这一问题,引导学生主动探索讨论交流尝试解决问题。通过这样自主式的实践活动,进一步培养学生的空间观念以及发现和解决数学问…     

让课堂"意外"演绎精彩——"求土豆的体积"课堂教学心得

“能称出体积的大小吗?”“能。”这是我们班一位同学的“发明”。笔者在教学“长方体的体积”这节课时,临近下课,同学们都能熟练地利用体积计算公式求出有关长方体的体积。有位同学突然问:“像土豆这样的物体的体积又该怎样求呢?”我及时表扬了这位同学敢于提问,并顺势说:“那