“数格子法”在一道题中的应用

在课本《用油膜法估测分子的大小》的实验中，介绍了一种估测不规则形状面积方法一“数格子法”．具体做法是：将玻璃板放在不规则形状面积的上方，在玻璃板上画出不规则图行的轮廓，然后将其放在坐标纸上，数出不规则图形的轮廓所包围的方格子数．计算方格子数时，将不足半格子的舍去，而多于半格子的算作一个．除了在此实际中用到这种方法之外，在求其它不规则形状面积时也经常使用．请看下面一道题：     

组合图形的解题技巧

一、相加相减法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,相加求出整个图形的面积。或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。     

初中数学阴影面积计算的几种方法

在近年来的中考试题中求阴影部分的面积的试题越来越多,而且大多是求不规则图形的面积,难度加深.实际求阴影部分的面积的方法很多,我们可以通过变换图形,使原本凌乱的、不规则的图形变成规则的基本图形,使得解题更容易.一、直接求值法的特征和运用数学学科的学习的核心是学会数学地思维,倾向思维磨砺,重在基本原理和公式的正确理解和扎实的运用.同时,教学理性并不拒斥教学中的激情、灵感以及灵魂的震颤与感悟,相反,会将它们视为理性精神召唤下的极致状态.阴影部分的面积的计算,在本质上还是几何中关于面积计算的一部分.关键是是要找出要计算的那部分阴影部分的面积,再用一般的面积计算的方法就可以了.直接求值法是求阴影部分的面积中最基本,也是最常用的一种方法.就是直接找出阴影部分的面积,利用有关面积的公式去计算.这种方法运用     

一次领略数学思想方法之旅——教学“比较图形的面积”的前思后想

新世纪教材五年级上册“图形与面积（一）”这一单元,在学习基本图形面积计算之前,安排了“比较图形的面积”等相关内容。教材以方格纸为载体,以不同形状的平面图形为素材,目的是让学生在探究活动中,积累比较图形面积的经验,初步体会计算图形面积的两种基本方法：数格子和割补法。     

如何更好地估算“不规则图形的面积”

如何更好地估算树叶、手掌、池塘等不规则图形的面积?可以采用以下教学环节。教学准备:透明方格纸、树叶、手撕纸片、厚纸板等。一、落实数格法1.估一估。每人拿出课前收集且压平的一片树叶,估一估面积是多少平方厘米。同桌两人比较树叶大小后再估计一次。2.摆一摆。把透明方格纸放在树叶上。     

应用"数格法"解题

在解答图象中的面积问题时,理解图象的面积与物理量的对应关系是解题的关键．图象的“面积”是与横、纵坐标所代表的物理量的积相关的物理量,不同物理背景下具有不同的物理意义,但却都联系着一个过程积累相关的物理量．在图象不规则时,对“面积”的定量认识受到了限制,我们将《油膜法估算分子直径》中的估算油膜面积的方法——“数格法”迁移过来,就会突破这种限制,从而使相伴随的规律得以应用．这种方法的应用为科学探究物理规律的定量验证开辟了一个新途径,这有助于同学们建立科学的思维方法．     

巧解阴影面积的五种方法

求图形阴影部分的面积是近几年中考命题热点之一,这种题便于培养和考查同学们对图形的观察、分解、组合能力,及综合运用知识的能力．下面介绍五种方法,供参考．1.等积法通过等积变换,将不规则图形的面积转化为规则图形的面积是这种方法的关键．     

用Adobe Photoshop CS2图像处理软件测定油膜面积

在二期课改高一物理教材（上科版）中,新加入“油膜法估测单分子的大小”实验．其中测定不规则油膜面积是个难点．测定不规则图形面积有两种思路：（1）直接测量．例如书本上介绍的“方格纸法”;（2）间接测量．即借助其他物理量间接测量．“方格纸法”的误差不小,操作也不方便．在这里。我们选用第2种．     

高职数学中蒙特卡罗方法的应用

计算不规则图形面积问题时常用的方法,一般是先建立不规则图形的函数,再根据定积分公式来求其面积。考虑到高职计算机类学生数学基础知识差但对计算机程序熟悉的特点,采用蒙特卡罗方法,即通过计算机编程可以实现对高职数学中不规则图形面积的计算。实证表明将数学知识点结合学生的专业特点能起到较好的教学效果。     

探索数学知识深处的联系——用统计方法估计不规则图形的面积

估计或估测不规则图形面积综合了数与代数、图形与几何、统计与概率等领域的知识,可以发展学生的数感、运算能力、空间观念、数据分析观念等。估测时要根据结果的要求确定面积的范围,运用数学的方法逐步取得更加精确的结果。用不同的概念、方法和技巧估计不规则图形的面积,统计的方法总能发挥作用。探索数学知识深处的联系,从惊讶到思考,真正...     

面积法在数学解题中的应用

<正>所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系,运用代数手段完成几何中的推理过程的方法.用面积法一般可不添或少添辅助线,证法简洁,易于接受和掌握.可以用来证明线段的数量关系、图形的分割、求线段的比和面积等.在数学解题过程中,面积法有着广泛的应用.应用面积法解题的理论依据:1等积定理:两个全等图形的面积相等;等底等高的两个三角形的面积相等;整个图形的面积等于其各部分面积之和.2面积比定理:两个三角形面积     

图形旋转中面积计算的两个结论

对图形的学习往往会涉及面积的计算,我们不但用面积公式计算规则图形的面积,还使用割补法、剪贴法求不规则图形的面积．图形旋转过程中面积的计算更是为面积的计算增添了新的色彩．     

构造等效图形巧求阴影部分的面积

求图形中阴影部分面积的问题是中考数学试题中常考的内容,这类问题往往设计巧妙并且具有很强的综合性,它既能考查学生掌握基本知识和基本技能的水平,又能考查学生的计算能力、观察能力、分析能力和空间想象能力．由于所求面积的阴影部分一般都是不规则的图形,因此,在解题时,往往不宜“硬算”,常需“巧解”．巧解的常用方法就是构造等效图形,将不规则图形转化为规则的图形进行求解．笔者以近几年来中考数学试题中涉及的一些求阴影部分面积的试题为例,谈谈如何构造等效图形巧求阴影部分的面积．     

利用图形变换巧求面积

在实际问题中,许多图形的面积是由一些基本图形通过组合、拼凑而成的,他们的面积和周长都难以直接用公式计算,我们通常称这些图形为不规则图形。     

巧求阴影部分面积的研究

在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题;     

解反比例函数问题的“割”、“补”策略

探求不规则图形（或不易直接求的规则图形）的面积,一般应观察图形的特点．通过分割、接补将其化为可计算的规则图形,再进行计算．下面我们结合一道中考题,跟同学们一同感受“割”与“补”的解题策略在反比例函数中的应用．     

求面积的几种方法

解决面积问题．要善于从图形中找出面积间的关系,将面积比转化为线段比、将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和与差．求面积的基本方法有：直接法、割补法、等积法和等比法．请看下例．     

在坐标系中求图形的面积

在平面直角坐标系或在网格中求图形的面积,主要涉及到三角形或四边形的面积计算,大致可分为两类：1．图形有一边与坐标轴平行（或重合）只需过其他顶点向和坐标轴平行的边作垂线段,将图形分割成易于计算面积的三角形或梯形即可,把这种方法叫做“垂线段法”．2．图形没有边与坐标轴平行过图形的各个顶点分别作z轴和Y轴的平行线,把图形围成一个长方形或正方形,通过面积的“割补”求出原图形的面积,把这种方法称为“围方”法．     

一类图形题的公式解法

小学数学几何图形求积计算在教学中占有重要地位。在教学中,对组合图形面积的计算,一般采用分割、移拼、翻转、化整为零、组零为整等方法,变不规则图形为基本图形,达到化难为易,简算之目的。     

数学应用二则

一、不规则地形面积怎样算? 求不规则图形的近似面积方法很多,这里介绍“中纵线法”。如图,用平行线把图形的宽分成n等份,每份宽是d。再过每份宽的中点作平行线,这些平行线界在图形周界之间的线就是“中纵线”。量出各段中纵线的长h_1、h_2、…、h_n,那