2013年山东高考数学试题文理科11题

题目 抛物线C1:y=1/2px2(p＞0)的焦点与双曲线C2∶x2/3-y2=l的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=(). A.√3/16 B.√3/8 C.2√3/3 D.4√3/3 解法1 设点M(x0,1/2px02),抛物线C1的焦点为F(0,p/2),双曲线C2的右焦点为F2(2,0),双曲线C2过第一象限的渐近线斜率为b/a=√3/3.     

2013年高考试题研究——1．新课标Ⅱ卷第20题

题目 平面直角坐标系xOy中,过椭圆M：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）右焦点的直线x＋y-√3=0交M于A、B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为1/2.     

2013年山东高考数学试题文科22题

题目 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为√2/2 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)A,B为椭圆C上满足△AOB的面积为√6/2的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C于点P.设→ OP=t→ OE,求实数t的值. 解 (Ⅰ)略.椭圆C的方程为x2/2+y2=1.     

对2013年湖南理科卷第21题的探究

2013年高考湖南卷理科第21题：在直角坐标系xOy中,曲线C1上的点均在圆C2：（x-5）2＋Y2=9外,且对C1上任一点M,M到直线z=-2的距离等于该点与圆C2上点的最小值．     

高中数学中的线性规划与化归思想

在高中数学苏教版《必修5》＂不等式＂这一章里我们学习了这个知识点,知道了如何在线性目标函数的约束条件下求出最优解.其实我们也可以分三步来理解这个问题：画出可行域就是把不等式组所表示的平面区域画到直角坐标系中,即点在此平面区域内运动;所求的目标函数首先要理解其意义,然后才能进入到下一步;最后其最优解可以利用划归思想求出.简单说来就是：画出可行域、理解目标函数意义,求出最优解.     

一道2020年高中数学联赛题的解法探究

题目在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C在双曲线xy=1,满足△ABC为等腰直角三角形,求△ABC的面积的最小值.这是一道2020年高中数学联赛一试压轴题,本文给出其解法的深度分析.分析1:注意到题中有三个未知量(A,B,C的横坐标a,b,c)以及两个等量关系(等腰、直角),所以最自然的想法就是利用两个方程进行消元,将三变量问题转化为单变量问题.     

浅析2010年江苏高考数学卷第18题

（2010年江苏高考数学卷第18题）在平面直角坐标系中,已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左右顶点为A、B,右焦点为F,设过点T（t,m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1,y1）、N（x2,y2）,其中m〉0,y1〉0,y2〈0．     

2012年江苏高考数学试卷第19题第二问（i）其它解法

题目19．如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左、右焦点分别为F1（-c,0）,F2（c,0）,     

2013年高考江苏卷第13题的高等数学背景

2013年全国高考江苏卷第13题是：在平面直角坐标系xOy中,设定点A（a,a）,P是函数y=1/x（x〉0）图像上一动点,若点P、A之间的最短距离为2以,则满足条件的实数a的所有值为——．     

2014年江西高考试题（理）第20题的推广

2014年江西高考数学（理）第20题题目如下： 题目如图1,已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1（a〉0）的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA（O为坐标原点）。     

巧建坐标系 妙解向量题

<正>平面向量是高中数学中重要的基本内容,是高考重点考查的知识.平面向量既具有代数的特征,又具有几何的特征.有些平面向量问题主要是以向量几何特征呈现命题的,同学们在解题时,常局限于向量几何层面上去理解.这种思路能够解决问题,但有时运算     

如何在教学过程中渗透数学思想方法——2013年安徽高考数学理科第9题的解法探究

【高考题】（2013,安徽,9）在平面直角坐标系中,O是坐标原点,     

2007年高考一道抛物线题的深层探究

2007年高考数学江苏卷第19题如下： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x^2相交于A、B两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P、Q，     

对2007年高考江苏卷19题的探究

2007年江苏省高考数学第19题为:如图1,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于A,B两点,一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l∶y=-c交于P,Q.     

对2010年高考江苏卷第18题的深入探究

在圆锥曲线中,如果某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该几何量具有定值特征,这类问题称为解析几何中的定值问题.定值问题是高考中备受关注的焦点之一,其内容丰富、综合性强、难度较大,因此不少同学常常因解题策略的选择不当,而导致解答过程繁难,运算量大,最终半途而废.最近两年高考江苏卷解析几何试题命题都在此大展身手,然而考生的得分情况不很理想.鉴于此,本文针对2010年江苏卷第18题第(3)小问,谈谈几种破解策略、变式推广,供同学们参考.     

换个角度，精益求精——以2008年高考数学全国卷Ⅰ第21题第（Ⅰ）问为例

原题：如图,双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点．已知｜OA^→｜、｜AB^→｜、｜OB^→｜成等差数列,BF^→与FA^→同向．     

品味2013年高考数学福建文科卷第21题

2013年高考福建文科卷第21题具有如下特点:①规避模式化:本题作为整份试卷的压轴题之一,规避了传统对三角函数(解三角形)解答题的定位,规避了三角函数(解三角形)解答题的常规命制模式,而且设问方式也有所创新,题设中的已知与未知关系变得更加模糊,没有明显的因果关系,这对高三复习的"题海战术"、"模式训练"提出了巨大的挑战.②知识多元化:本题的入手既可以从解三角形角度入手,也可以通过建立平面直角坐标系,从解析几何角度入手,在解决问题的过程中,考查考生     

2012年高考江苏卷第19题的漂亮解答

【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的左、     

2014年高考数学必做解答题——解析几何

第1点利用函数思想破解解析几何问题()必做1在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为31/2/2.(1)求a,b的值.(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点.1若k=1,求△OAB面积的最大值;